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采用可再生能源实现环境可持续性：来自偏最小二乘结构方程模型 (PLS-SEM) 的证据
碳排放对环境的影响使得一些可持续发展目标难以实现。尽管国际机构做出了努力，但由于转型尚未完成，仍然需要解决这个问题。因此，本研究调查了 1998 年至 2021 年期间全球化、经济增长、金融包容性、可再生能源和政府机构对碳排放的影响。为了能够评估变量的直接和间接影响，采用了偏最小二乘结构方程模型，其中可再生能源作为中介，并采用两阶段最小二乘法进行稳健性检验。研究结果表明，全球化促进了可再生能源的使用，但金融包容性对可再生能源的使用有负面影响。可再生能源对碳排放有直接的积极和显著影响。金融包容性对碳排放有间接的负面和显著影响。结果表明，更多的金融包容性启蒙将有助于平稳过渡，并且应该在执行所有环境法规的前提下接受全球化。
签名的图形神经差分方程用于建模连续时间动力学
建模连续时间动力学构成了基础挑战，并且在复杂系统中发现组件相关性具有增强动态建模的效率的希望。具有普通微分方程的Ingrating Graph神经网络的流行方法表现出了有希望的性能。但是，他们无视图表上关键的签名信息潜力，阻碍了他们准确捕获现象的能力并导致了差异。为了回应，我们引入了一种新颖的方法：签名的图形神经顺序差分方程，熟练地解决了误乘签名的信息的局限性。我们提出的解决方案具有灵活性和效率。为了证实其效率，我们将设计的策略无缝地整合到三个杰出的基于图的动态建模框架中：图形神经常规微分方程，图形神经控制的微分方程和图复发的神经网络。严格的评估包括来自物理和生物学的三种动态场景，以及四个真实现实世界流量数据集的审查。的经验结果非常优于基准的三重奏，强调了我们所提出的方法促进的实质性增强。我们的代码可以在https://github.com/beautyonce/sgode上找到。
心血管系统的混合神经普通微分方程模型
在人类心血管系统（CVS）中，心脏的左侧和右心室之间的相互作用受隔膜和果皮的影响。CVS的计算模型可以捕获这种相互作用，但这通常涉及将解决方案近似于复杂的非线性方程。结果，已经提出了许多模型，其中这些非线性方程是简化的，或者忽略了心室相互作用。在这项工作中，我们提出了一种使用混合神经普通微分方程（ODE）结构来建模心室相互作用的替代方法。首先，模拟了CVS的总参数ode模型（包括牛顿 - 拉夫森程序作为数值求解器），以生成合成时间序列数据。接下来，构建了基于同一模型的混合神经极，而室性相互作用则由神经网络设置为政府。我们使用短范围的合成数据（带有不同量的测量噪声）来训练混合神经ode模型。符号回归用于将神经网络转换为分析表达式，从而导致部分学习的机械模型。这种方法能够以良好的预测能力恢复简约的功能，并且对测量噪声非常有力。
lindblad主方程，能够描述超技术耦合方案中的混合量子系统
尽管致力于研究量化的光模式与物质之间的相互作用，但所谓的Ultrastrong耦合制度仍然对理论处理提出了重大挑战，并阻止了许多常见的近似值。在这里，我们展示了一种可以描述任何相互作用方面的混合量子系统动力学的方法。我们扩展了一种用于将任意系统的几种量化量化的方法扩展到Ultrastrong Light-MATTER耦合的情况下，并表明即使可以使用lindblad Master方程来处理此类系统，其中仅通过在负频率上充分抑制EM环境的有效频谱密度，即衰减仅在光子模式上作用于光子模式。我们证明了我们的框架的有效性，并表明它的表现要优于简单模型系统的当前最新主体方程，然后研究无法应用现有方法的现实纳米质设置。
关于prandtl和双曲线prandtl方程不良的定量方面
sobolev规律性：沿变量x∈T沿h m中统一大小的某些初始数据生成了室大小Δ -1后t =δ> 0任意小（cf.定理1.1）。在[8]中，我们证明系统（1.1）在沿x∈T的规律性Gevrey- 3类时，系统（1.1）在局部实现。在这项工作中，我们旨在在初始数据为gevrey-class m，m> 3。其次，我们的目标是在围绕非单调剪切流线性线性时，就原始prandtl方程的不良性质提出一些评论（参见系统（1.5））。G´erard-Varet和Dormy [12]进行的开创性工作表明，线性化的Prandtl方程在Sobolev空间内不适合。他们构建了显示秩序√
对实现的解决方案的定量独特延续到平面中的二阶椭圆方程
在1D（M. Pierre）中进行证明： - u'' + v（x）u = 0 in r，| u（x）| ≤exp（ - | x |1+ε）。通过集成，我们很容易获得| u'（x）| ≤cexp（ - | x | 1+ε）。偶性参数：令φS.T。- φ'' +vφ=符号（u），φ（0）=φ'（0）= 0。Gronwall的论点：| φ（x）| + | φ'（x）| ≤cexp（c | x |）。r r - r | u | = r r r - r u·标志（u）= r r r - r u（-φ'' +vφ）= [ - φ'U +φu'] r -r -r -r -indue r e r e r e -r e -r e -r 1+ε→0。
Parelevé分析，Painlevé–Bäcklund，动态热蛋白方程的多个常规和单数扭结解决方案起草皱纹传播
摘要基于Korteweg-de Vries（KDV）方程，具有可变传输因子的热态运动系统（TM）系统用于模拟石墨烯片中折磨的类似孤子状的热疗法。Painlevé测试被用来发现方程式是可止痛的。然后，获得了使用截短的Painlevé扩展的自动 - 伴侣转换。关于其他变量，Auto-Bäcklund变换将非线性模型转换为一组线性偏微分方程。最后，对基于获得的自动bäcklund变换的各种明确的精确解决方案进行了构成，并以3D，2D和Cortour图在研究的解决方案中进行了说明。更重要的是，Cole-Hopf转换与Hirota的双线性技术一起使用，以获得多个常规和奇异的扭结溶液。
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93Cumpumption模型，该模型占信号依赖性动物（由U T d d .U.V //，V T D V UV给出的信号依赖性动物），以适当平滑的功能w \ xc5 \ x920； 1 /！ r> 0 on .0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对所包括的扩散变性，本研究分别研究了线性方程的诺伊曼问题v d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，在仅在两个组件中合适的常规初始数据是非负态的，这是在上述方程式上的全局解决方案的衍生过程中的关键工具。除此之外，这些解决方案还可以稳定在某种平衡方面，并且由于差异的变性，作为定性效应，这是一种定性效应，第二个成分的初始较小性的标准被确定为该极限状态在空间上是非构成状态的足够。”
b'abstract。出租车型迁移\ xe2 \ x80 \ x93cumpumption模型，占信号依赖性元素的核算，如u t d d d .u.v //，v t d v uv给出，以适当平滑的函数w \ xc5 \ x920； 1 /！r，以至于.0上> 0; 1/，但除0 .0/> 0的0.0/ d 0外。为了适当地应对包括扩散的变性性，本研究分别检查了线性方程的Neumann问题v T d v c r .a.x; t / v / c b.x; t/v并建立了一个关于非负溶液的点阳性下限如何取决于最初数据和质量的质量以及a和b的集成性特征。此后，这是在衍生上上述方程的全局解决方案的衍生结果的关键工具，在正时为正时平滑而经典，这仅仅是假设在两个组件中适当的常规初始数据是非负的。除此之外，这些溶液被认为是稳定在某些平衡方面的，并且由于差异的变性，作为定性效应，是一种定性效应，第二个组件的初始小度的标准被确定为该极限状态的原始状态足以使其在空间上是非固有的。”
Quantum Master方程的教程
6 return np.trace(rho.dot(rho)) 7 8 # Partial trace of bipartite systems 9 def PartialTrace(rho,d1,d2,system=1): 10 axis1,axis2 = 1,3 11 if system == 2: 12 axis1 -= 1 13 axis2 -= 1 14 return np.trace(rho.reshape(d1,d2,d1,d2), axis1=axis1, axis2=axis2) 15 16 d1,d2 = 2,2 # dimension of each subsystem 17 B1,B2 = np.eye(d1),np.eye(d2) # basis for each subssystem 18 thetas = np.linspace(0,np.pi/2,100) # angle for superposition coefficient 19 purity = [] # purity set 20 for theta在thetas：＃超过theta 21 psi =（np.cos（theta）*np.kron（b1 [0]，b2 [0]），b2 [0]）+np.sin（theta）*np.kron（b1 [1]，b2 [1]，b2 [1]，b2 [1]）＃状态矢量22 rho = np.outer（psi，psi，psi，psi conjate（PSI）＃） parttrace（Rho，D1，D2，System = 1）＃系统的边际状态1 24 PURITY.APPEND（PURITY（RHO1））＃计算和附加纯度25 FIG，AX = PLT.Subplots（figsize =（6,2））26 AX.Plot（Thetas/Np.pi，np.pi，pureity，purity，purity，poletity，colority，colority，colory ='blue'）; 27 AX.SET_XLABEL（r'ub \ theta/\ pi $'，usetex = true，fontsize = 10）; 28 AX.SET_YLABEL（r'purity $ \ Mathcal {p} [\ rho_1（\ theta）] $'，usetex = true，fontsize = 10）;