(ii) [ 对或错 ] 通过 h 2 的 A* 树搜索找到的解保证其成本最多是最优路径的两倍。正确。在 A* 树搜索中,只要未找到通往目标的最优路径,我们始终认为该最优路径的前缀就必须在边缘上。因此,如果找到非最优解,那么在从边缘弹出非最优路径时,作为通往目标的最优路径前缀的路径就位于边缘。弹出非最优解时的成本 ¯ g 即为其 f 成本。通往目标的最优路径前缀的 f 成本为 g + h 0 = g +2 h 1 ≤ 2( g + h 1 ) ≤ 2 C ∗ ,其中 C ∗ 为通往目标的最优成本。因此我们有 ¯ g ≤ 2 C ∗ 并且找到的路径最多是最优路径的两倍长。
图1.1 测量物理(现实)空间中的事件(大数据),将其投射到网络空间,寻找解决方案(最优解),并驱动物理空间事件的“信息物理系统”的实现。
摘要。紧凑型μ子螺线管 (CMS) 是欧洲核子研究中心大型强子对撞机 (LHC) 的通用探测器之一,它收集了大量的物理数据。在进行最终的物理分析之前,必须通过一系列自动(如物理对象重建、直方图准备)和手动(检查、比较和决策)步骤检查数据的质量(认证)。决策的最后一个手动步骤非常重要,容易出错,需要大量人力。决策(认证)目前正在计算机科学领域积极研究,以通过应用计算机科学的最新进展,特别是机器学习 (ML) 来实现自动化。归根结底,CMS 数据认证是一个二元分类任务,其中正在研究各种 ML 技术的适用性。就像任何其他 ML 任务一样,超参数调整是一个难题,没有黄金法则,每个用例都不同。本研究探索了元学习的适用性,它是一种超参数查找技术,其中算法从以前的训练实验中学习超参数。进化遗传算法已用于调整神经网络的超参数,如隐藏层数、每层神经元数、激活函数、辍学、训练批量大小和优化器。最初,遗传算法采用手动指定的超参数集,然后向接近最优解发展。应用遗传随机算子、交叉和变异来避免局部最优解。本研究表明,通过仔细播种初始解决方案,很可能会找到最优解。所提出的解决方案提高了用于 CERN CMS 数据认证的神经网络的 AUC 分数。类似的算法可以应用于其他机器学习模型的超参数优化。
摘要:针对空间站桁架上元胞机器人的移动路径规划问题,以三棱柱桁架为研究对象,提出一种融入引力搜索算法的优化蚁群算法。创新性地采用了限制探索区域的分层搜索策略,利用引力搜索算法求得桁架节点的最优解,并进一步将其转化为蚁群算法中信息素的初值,可以有效防止算法在前期陷入局部最优解,使得优化算法具有更快的收敛速度。本文提出了一种包含目标间夹角的启发式函数,可以有效避免前期的盲目搜索,提高路径搜索能力。仿真结果表明,在选择桁架路径时可以有效减少元胞机器人的路径和规划时间。
1992 年 4 月 2 日,下图中包括比尔·库克 (Bill Cook) 在内的四位数学家计算出了涉及 3.038 个城市的旅行商问题 (TSP) 的最优解。从这一天起,比尔·库克和多位合著者(其中许多人今晚也在这里)一直保持着所有 TSP 世界纪录。目前最大的问题已于 2017 年得到最优解,涉及 109.399 个城市 1 。更令人惊讶的是,对于一个 2.079.471 点的实例,比尔和合著者找到了一条路线,他们可以证明这条路线比最佳路线长不超过 0.0000074 倍。考虑到这一计算工作包括求解具有 2.162.098.780.185 个变量的线性规划,这一成就简直令人叹为观止 2 。我很荣幸受邀参加今晚在波恩举行的庆祝比尔 65 岁生日的晚宴,并庆祝他的杰出工作:这是最优化的最佳表现。在我的简短祝酒中,我想告诉你们比尔保持的另一项世界纪录,你们大多数人可能都不知道。
在本文中,我们介绍了两种受自然过程启发的混合元启发式算法:蜂群优化 (BCO) 和鲸鱼优化算法 (WOA)。BCO 算法由 Karaboga 于 2005 年首次提出,借鉴了蜜蜂的觅食行为。它以简单和有效解决各种优化问题而闻名。我们将概述 BCO 算法,包括其在群体智能背景下的原理和修改。这种技术研究由众多相互作用的元素组成的分散系统,其探索能力尤为突出。Mirjalili 和 Lewis 于 2016 年提出的鲸鱼优化算法模仿了座头鲸的气泡网狩猎行为。该算法采用群体智能来避免局部最优,并通过模拟渔网方法平衡探索和开发。它的设计有助于实现最优解并有效避免局部陷阱。我们将 BCO 和 WOA 混合成一种新算法,称为 ABCWOA。该混合算法在 16 个优化任务中进行了测试,频率分别为 (100、200、500、1000)。结果表明,ABCWOA 有效地达到了最优解,通常通过在大多数任务中实现较低的最小值 (𝑓_𝑚𝑖𝑛) 来优于传统搜索算法。
应对低电价时期家庭负荷和电动汽车集中用电的挑战对于减轻对公用电网的影响至关重要。在本研究中,我们提出了一种基于多目标粒子群算法的家庭微电网优化调度方法。建立了一个家庭微电网优化模型,考虑了分时电价和用户电动汽车出行模式。该模型专注于优化家庭日常用电成本并最小化电网侧能源供应差异。具体而言,该数学模型将微电网内每个分布式能源的实际输入和输出功率作为优化变量。此外,它还整合了对储能电池和电动汽车电池容量变化的分析。通过在帕累托最优解集内的算术模拟,该模型确定了有效缓解公用事业侧能源输入和输出波动的最优解。模拟结果证实了该策略在降低家庭日常用电成本方面的有效性。所提出的优化方法不仅提高了电力消费的整体质量,而且证明了其经济和实际可行性,凸显了其更广泛的应用和影响的潜力。
摘要:随着新能源汽车市场的扩大,电动汽车电池进入大规模退役潮,战略层面的设施选址与配置决策和战术层面的多产品流与多技术选择决策被集成为可持续逆向物流网络(SRLN)。本文考虑多种废旧电动汽车电池(WEVB)和多种回收技术,以经济成本最小和碳排放最小为目标,构建了WEVB的多级SRLN模型。为了求解该模型,将模糊集理论应用于约束的等价变换,采用非交互式和交互式方法求解多目标规划(MOP),并提出带优先级控制的交互式模糊规划来寻找该模型的全局最优解。最后,数值实验证明了所提模型和求解方法的可行性和有效性。实验结果表明,考虑碳排放的SRLN模型在略微增加初始网络建设成本的情况下,能够显著降低网络的碳排放,从而有效平衡经济与环境目标。在非交互式求解中,Lp-metric方法的偏差指数低于加权和方法;在交互式求解中,本文提出的优先级控制方法在实际解数和CPU时间方面均优于TH方法,在搜索和找到最优解方面表现出良好的性能。所提模型和方法可为有限信息不确定环境下的WEVB SRLN提供理论基础和技术支持。
摘要。本文介绍了 MH114 高升力翼型的多目标优化。我们寻求一组帕累托最优解,使翼型升力最大化,阻力最小化。由于几何不确定性,升力和阻力被认为是不确定的。概率气动力值的不确定性量化需要大量样本。然而,由于 Navier-Stokes 方程的数值解,气动力的预测成本很高。因此,采用多保真替代辅助方法将昂贵的 RANS 模拟与廉价的潜在流计算相结合。基于多保真替代的方法使我们能够在不确定的情况下经济地优化翼型的气动设计。
摘要。本文介绍了 MH114 高升力翼型的多目标优化。我们寻求一组帕累托最优解,使翼型升力最大化,阻力最小化。由于几何不确定性,升力和阻力被认为是不确定的。概率气动力值的不确定性量化需要大量样本。然而,由于 Navier-Stokes 方程的数值解,气动力的预测成本很高。因此,采用多保真替代辅助方法将昂贵的 RANS 模拟与廉价的潜在流量计算相结合。基于多保真度替代方法使我们能够在不确定的情况下经济地优化机翼的气动设计。