XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System概率分布
量子自然语言处理中的密度矩阵方法
尽管向量是计算编码单词含义最常用的结构，但它们无法表示对潜在含义的不确定性。模糊词可以通过其各种可能含义的概率分布来最好地描述。将它们放在上下文中应该可以消除其含义的歧义。同样，词汇蕴涵关系也可以使用概率分布来表征。然后，将层次顺序中较高位置的单词建模为其所包含单词含义的概率分布。DisCoCat 模型受到量子理论数学结构的启发，提出密度矩阵作为能够捕捉这种结构的词嵌入。在量子力学中，它们描述的是状态仅以不确定性已知的系统。初步实验已经证明了它们能够捕捉单词相似性、单词歧义性和词汇蕴涵结构。Word2Vec 模型的改编版 Word2DM 可以学习这种密度矩阵词嵌入。为了确保学习到的矩阵具有密度矩阵的属性，该模型学习中间矩阵并从中导出密度矩阵。这种策略导致参数更新不是最优的。本论文提出了一种用于学习密度矩阵词嵌入的混合量子-经典算法来解决这个问题。利用密度矩阵自然描述量子系统的事实，不需要中间矩阵，理论上可以规避经典 Word2DM 模型的缺点。变分量子电路的参数经过优化，使得量子比特的状态与单词的含义相对应。然后提取状态的密度矩阵描述并将其用作词嵌入。为词汇表中每个单词学习一组与其密度矩阵嵌入相对应的单独参数。在本论文中，已经在量子模拟器上执行了第一次实现。所利用的目标函数减少了同时出现的单词之间的距离，并增加了不同时出现的单词之间的距离。因此，可以通过评估学习到的词向量的相似性来衡量训练的成功程度。该模型是在词汇量较小的文本语料库上进行训练的。学习到的词向量显示了文本中单词之间的预期相似性。我们还将讨论在真实量子硬件上的实现问题，例如提取完整的状态表示和计算该模型的梯度。
带量子侧信息的对抗性猜测
在没有侧面信息的情况下，让我们首先引入了通常的猜测问题的对抗性扩展[1-10]。一方可以随意选择一个概率分布P，用于随机变量M，而不是字母M，并将她的选择传达给另一方（在先前考虑的，非对抗的情况下，P被游戏规则所构成）。在游戏的每一轮中，爱丽丝根据分布p随机选择一个值m，而鲍勃（Bob）对随机变量m的值进行了询问，一次是一个随机变量的值，直到他的猜测正确为止。例如，让我们考虑情况m = {a，b，c}。在这种情况下，鲍勃的第一个查询可能是b。如果爱丽丝回答负面，那么他的下一个查询可能是一个。假设这次爱丽丝在官能上回答，这一轮已经结束。鲍勃选择了查询的顺序，以最大程度地减少所产生的成本，提前双方已知的成本功能，仅取决于平均查询数量；爱丽丝选择先前的概率分布p来最大化这种成本。Alice和Bob的最佳策略都是显而易见的：对于Alice，它包括选择P作为M上方的均匀分布，而对于BOB，它包括以其先前概率的非进攻顺序查询M的值。
超出密度矩阵：几何量子状态
简介。动力学系统理论描述了通过系统的吸引子进行长期复发行为：动态不变的集合。说，系统空间的区域（点，曲线，光滑的歧管或分形）反复访问。这些对象由运动的基本方程及其支持的概率分布（Sinai-Bowen-Ruelle（SRB）测量）隐式确定，这被解释为热力学宏观植物的类似物[1，2]。这是经典统计力学的基础。在此基础上，以下介绍了旨在研究量子系统类似至关重要的状态空间结构的工具。这需要开发一个更基本的“量子系统状态”的概念，这实质上超越了密度矩阵的标准概念；尽管它们可以直接恢复。我们将这些对象称为系统的几何量子状态，并平行于SRB测量，它们是通过纯量子状态空间上的概率分布来指定的。量子力学是在状态| ψ⟩是复杂的希尔伯特空间h的元素。这些是系统的纯状态。为了解决更普遍的情况，人们采用密度矩阵ρ。这些是h中的运算符，它们为正半限定ρ≥0，自动偶会ρ=ρ†，并且归一化的trρ=1。合奏理论[3，4]给出了对密度矩阵为系统概率状态的解释。，因为密度矩阵总是分解为特征值λI和特征向量| λi⟩：
经济学中的量子蒙特卡罗：压力测试和宏观经济深度学习
2 请注意，此处讨论的算法在概念上不同于用于分析量子多体系统的量子蒙特卡罗技术（Pang ( 2016 )）。3 其他方法包括量子搜索（如 Grover ( 1996 ) 中的方法）和相位估计（如 Kitaev ( 1995 ) 中的方法）。4 有关编码概率分布，请参阅 Grover 和 Rudolph ( 2002 )、Zoufal 等人 ( 2019 )、Herbert ( 2021a )，有关编码随机变量，请参阅 Rebentrost 等人 ( 2018 )、Vedral 等人 ( 1996 )、Herbert ( 2021b )、Woerner 和 Egger ( 2019 )、Stamatopoulos 等人 ( 2020a )。
具有替代方案的全球经济预测
我们的场景驱动的预测方法始于我们的基线预测。我们将其定义为基于当前条件以及我们对经济发展方向的最可能结果。然后，我们通过运行多个模拟来创建经济成果的概率分布来开发替代方案的基本概述。百分位数是指在可能的经济成果分布中给定情况的位置。基线位于第50个百分位。对于每种替代方案，我们提供了一个经济叙述，解释了什么会导致相对于基线的前景变化。随着潜在的经济状况的变化，故事会随着时间而变化。
数学1026定量思维
- 算术和计算：分数；索引规则； SI单位；科学符号；舍入和估计；显着的数字；准确性和精度；使用计算器。- 基本代数评论：公式中的替代；重新安排公式；比例推理。- 解释：函数；图 - 线性，抛物线，对数，指数；线性方程，二次方程。- 不确定性和概率：入门概率；基本统计；描述性统计；随机变量和概率分布；正态分布；误差的治疗和评估；入门假设检验；入门L
量子卡方断层扫描和互信息测试
量子态断层扫描（从 𝑛 个副本中学习 𝑑 维量子态）是量子信息科学中一项普遍存在的任务。它是从 𝑛 个样本中学习 𝑑 结果概率分布的经典任务的量子类似物。更详细地说，目标是设计一种算法，给定某个（通常是混合的）量子态 𝜌 ∈ C 𝑑 × 𝑑 的 𝜌 ⊗ 𝑛，输出一个估计值 2 ̂︀ 𝜌（的经典描述），该估计值以高概率“𝜖 接近”𝜌。主要挑战是将样本（副本）复杂度 𝑛 最小化为 𝑑 和 𝜖（有时还有其他参数，例如 𝑟 = 秩 𝜌 ）的函数。我们还将关注设计仅进行单次（而不是集体）测量的算法的实际问题。指定量子断层扫描任务的一个重要方面是“𝜖-close”的含义；即，判断算法估计的损失函数是什么。有很多自然的方法可以测量两个量子态的发散度——甚至比两个经典概率分布的发散度还要多——并且所选择的精确测量方法会对必要的样本复杂度以及最终估计对未来应用的效用产生很大的影响。本文的主要目标是展示一种新的断层扫描算法，该算法实现最严格的准确度概念（Bures）𝜒 2 -发散度，同时具有与以前使用不忠诚度作为损失函数的算法基本相同的样本复杂度。然后，我们给出了一个应用，即量子互信息测试问题，这关键依赖于我们实现关于𝜒 2 -发散度的有效状态断层扫描的能力。
![arXiv:2001.01498v1 [quant-ph] 2020 年 1 月 6 日](/simg/4\41db4bb51d9785d71fb0778c6abf7a38dfd67a27.webp)
arXiv:2001.01498v1 [quant-ph] 2020 年 1 月 6 日
x P ( X = x ) log 2 P ( X = x )，无论测试系统是经典系统还是量子系统。为了在这类测试中检测非经典性，应该了解香农熵揭示的典型经典性质是什么，以及量子性质有何不同。众所周知，量子关联比经典关联强，但对于量子测试的熵，差异要复杂得多。例如，如果对测量数据进行后处理，如结合非经典和经典概率分布，量子实验中熵的非经典特征可能会被放大 [ 10 ]。语境化是量子物理学和经典物理学的主要区别之一 [ 3 ]：它指出某些物理性质的测量结果可能取决于如何测量该性质。以前的语境化测试主要集中于测量结果的概率分布。最近，引入了量子语境性的熵检验 [ 11 – 13 ]，并通过实验进行了进一步研究 [ 14 ]。然而，这些检验是状态相关的，也就是说，只有当系统处于某些特殊状态时，才能检测到偏离经典行为的情况。这种范式在 [ 15 ] 中发生了改变，其中提出了状态独立语境性的熵方法，允许在系统的任何状态下观察到非经典特性。这是借助新发现的多部分信息论距离来实现的，适用于具有两个结果 ± 1 的二进制测量。该距离度量使用 Shan-
具有数据分析、机器学习、深度学习...
平均值、中位数和众数 数据变异性：范围、四分位数、IQR、计算百分位数 方差、标准差、统计摘要 分布类型 – 正态分布、二项分布、泊松分布 概率分布、偏度、异常值 数据分布，68–95–99.7 规则（经验规则） 描述统计和推断统计 统计术语和定义、数据类型 数据测量尺度、标准化 距离测量、欧几里得距离 概率计算 – 独立和因果 假设检验、方差分析 数据可视化：