在没有侧面信息的情况下，让我们首先引入了通常的猜测问题的对抗性扩展[1-10]。一方可以随意选择一个概率分布P，用于随机变量M，而不是字母M，并将她的选择传达给另一方（在先前考虑的，非对抗的情况下，P被游戏规则所构成）。在游戏的每一轮中，爱丽丝根据分布p随机选择一个值m，而鲍勃（Bob）对随机变量m的值进行了询问，一次是一个随机变量的值，直到他的猜测正确为止。例如，让我们考虑情况m = {a，b，c}。在这种情况下，鲍勃的第一个查询可能是b。如果爱丽丝回答负面，那么他的下一个查询可能是一个。假设这次爱丽丝在官能上回答，这一轮已经结束。鲍勃选择了查询的顺序，以最大程度地减少所产生的成本，提前双方已知的成本功能，仅取决于平均查询数量；爱丽丝选择先前的概率分布p来最大化这种成本。Alice和Bob的最佳策略都是显而易见的：对于Alice，它包括选择P作为M上方的均匀分布，而对于BOB，它包括以其先前概率的非进攻顺序查询M的值。