机构名称：
¥ 1.0
I. 引言 我们考虑一个涉及两方 Alice 和 Bob 的通信场景。给定一个量子态集合 ρ，其标签位于集合 M 中，双方均已知该集合。在每一轮中，Alice 以概率 Tr[ ρ ( m )] 选取一个标签 m ∈M，并将状态 Tr[ ρ ( m )] − 1 ρ ( m ) 交给 Bob。Bob 的目标是正确猜出标签 m，并允许他一次查询 M 中的一个元素，直到他的查询正确，此时该轮结束。Bob 承担的成本函数是猜测的平均次数，直到他正确猜出 m 。Bob 最通用的策略是执行量子测量 π，从 M 的编号集合 NM 中输出一个元素 n，然后按照 n 指定的顺序查询 M 中的元素。因此，猜测由标签 m 在编号 n 中的出现次数给出，对所有编号取平均值。使用量子电路的形式化[1]，设置如下：
量子集合的猜测
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