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推荐引用 推荐引用 顾毅，“人工智能配电系统中的可再生能源整合”（2020 年）。电子学位论文。1777。https://digitalcommons.du.edu/etd/1777
基于上述数据可视化平台，研究了数据的外在表现形式，在接下来的工作中，尝试去理解数据内部隐藏的信息。设计了一种基于支持向量回归（SVR）的短期负荷预测方法，为网络重构提供更高精度的负荷预测。利用二阶锥程序（SOCP）将三相平衡最优潮流的非凸性放宽为最优潮流（OPF）问题。采用交替方向乘子法（ADMM）以分布式方式计算最优潮流。考虑到配电系统的现实情况，构建了一个三相不平衡配电系统，该系统包括变电站层面的小时运行计划和馈线层面的分钟潮流运行。在变电站层面最小化含可再生能源系统的运行成本。用机会约束模拟可再生能源发电的随机分布模型，并用高斯混合模型 (GMM) 和基于遗传算法的期望最大化 (GAEM) 建模导出的确定性形式。在实时 (RT) 调度中，使用 OPF 进一步降低系统成本。半正定规划 (SDP) 用于将三相不平衡配电系统的非凸性放宽为凸问题，这有助于实现全局最优结果。以并行方式，ADMM 实现了在短时间内获得结果。
切线空间对齐：脑机接口的迁移学习...
受试者之间和会话之间的脑电图 (EEG) 统计差异是脑机接口 (BCI) 领域面临的一个常见问题。这种差异阻碍了预先训练的机器学习模型的使用，并且需要对每个新会话进行校准。本文介绍了一种处理这种差异性的新迁移学习 (TL) 方法。该方法旨在通过在正定矩阵黎曼流形的切线空间中将一个受试者的 EEG 数据与另一个受试者对齐，来减少校准时间甚至提高 BCI 系统的准确性。我们在 18 个 BCI 数据库上测试了该方法，这些数据库总共包含 349 名受试者，属于三个 BCI 范式，即事件相关电位 (ERP)、运动想象 (MI) 和稳态视觉诱发电位 (SSVEP)。我们使用支持向量分类器进行特征分类。结果表明，与传统的训练-测试流程相比，在 ERP 范式中，分类准确度显著提高，而对于 MI 和 SSVEP 范式，性能均未下降。与之前发布的黎曼方法黎曼普鲁克勒斯分析 (RPA) 相比，总体准确度提高了 2.7%。有趣的是，切线空间对齐具有处理具有不同通道数的数据集的迁移学习的内在能力，自然适用于数据集间的迁移学习。
切线空间对齐：脑机接口的迁移学习...
受试者之间和会话之间的脑电图 (EEG) 统计差异是脑机接口 (BCI) 领域面临的一个常见问题。这种差异阻碍了预先训练的机器学习模型的使用，并且需要对每个新会话进行校准。本文介绍了一种处理这种差异性的新迁移学习 (TL) 方法。该方法旨在通过在正定矩阵黎曼流形的切线空间中将一个受试者的 EEG 数据与另一个受试者对齐，从而减少校准时间并提高 BCI 系统的准确性。我们在 18 个 BCI 数据库上测试了该方法，这些数据库总共包含 349 名受试者，涉及三个 BCI 范式，即事件相关电位 (ERP)、运动想象 (MI) 和稳态视觉诱发电位 (SSVEP)。我们使用支持向量分类器进行特征分类。结果表明，与传统的训练-测试流程相比，在 ERP 范式中，分类准确度显著提高，而对于 MI 和 SSVEP 范式，性能均未下降。与之前发布的黎曼方法黎曼普鲁克勒斯分析 (RPA) 相比，总体准确度提高了 2.7%。有趣的是，切线空间对齐具有处理具有不同通道数的数据集的迁移学习的内在能力，自然适用于数据集间的迁移学习。
课程与教学大纲
CO1：应用矩阵理论和向量微积分的概念。 CO2：开发求解微分方程的分析方法。 CO3：应用有限差分和有限体积法求解微分方程。 CO4：在工程问题中实施分析和计算技术。矩阵线性方程组的数学运算、一致性 - 向量空间、线性相关性和独立性、基础和维度 - 线性变换 - 投影 - 正交矩阵、正定矩阵、特征值和特征向量、矩阵的相似性、对角化、奇异值分解。矢量场、线积分、曲面积分 - 变量变换、格林定理、斯托克斯定理和散度定理。常微分方程 (ODE)、初值问题及其求解技术、二阶常微分方程的通解、齐次和非齐次情况、边界值问题、Sturm-Liouville 问题和 ODE 系统 - 偏微分方程 (PDE)、柯西问题、特征法、二阶 PDE 和分类、边界条件类型、热、波和拉普拉斯方程的公式和解。使用 MATLAB/python 进行 ODE 和 PDE 的数值实现 - ODE：初值问题：一阶和高阶方法、边界值问题、射击方法、数据拟合、最小二乘 - 标量传输方程的一阶和高阶数值方法、热、波和拉普拉斯方程的有限差分方法。与该计划相关的案例研究：地震波的声学模型、非均匀介质中的扩散、两个平板之间的流动发展、焊接问题、固体材料中的热传导、扩散的相场解（Allen Cahn 1D 解）、两个或多个分子与 Lennard-Jones 势相互作用的解等。
通过基于核的 SPD 流形域自适应进行运动想象分类
摘要：背景：记录脑机接口的校准数据是一个费力的过程，对受试者来说是一种不愉快的体验。域自适应是一种有效的技术，它利用来自源的丰富标记数据来弥补目标数据短缺的问题。然而，大多数先前的方法都需要首先提取脑电信号的特征，这会引发 BCI 分类的另一个挑战，因为样本集较少或目标标签较少。方法：在本文中，我们提出了一种新颖的域自适应框架，称为基于核的黎曼流形域自适应 (KMDA)。KMDA 通过分析脑电图 (EEG) 信号的协方差矩阵来绕过繁琐的特征提取过程。协方差矩阵定义了一个对称正定空间 (SPD)，可以用黎曼度量来描述。在 KMDA 中，协方差矩阵在黎曼流形中对齐，然后通过对数欧几里德度量高斯核映射到高维空间，其中子空间学习通过最小化源和目标之间的条件分布距离同时保留目标判别信息来执行。我们还提出了一种将 EEG 试验转换为 2D 帧（E 帧）的方法，以进一步降低协方差描述符的维数。结果：在三个 EEG 数据集上的实验表明，KMDA 在分类准确度方面优于几种最先进的领域自适应方法，BCI 竞赛 IV 数据集 IIa 的平均 Kappa 为 0.56，BCI 竞赛 IV 数据集 IIIa 的平均准确度为 81.56％。此外，使用 E 帧后整体准确度进一步提高了 5.28％。 KMDA 在解决主体依赖性和缩短基于运动想象的脑机接口校准时间方面显示出潜力。
社论：大脑计算机界面及其应用
目前，脑部计算机界面（BCI）是神经科学领域的研究重点和热点。相关技术被广泛用于各种情况，例如临床使用，康复，工程和日常生活。BCI使用不同的大脑信号，记录方法和信号处理算法来在大脑与外部软件/硬件平台之间构建链接。随着硬件（例如BCI芯片，可穿戴设备）和算法（例如机器学习，深度学习）的开发，BCI变得越来越实用和稳定。我们发布了此研究主题，以收集BCI的全球最新研究。来自世界各地的研究人员积极参与并贡献了许多手稿。经过仔细和专业审查所有提交的内容后，接受了14项高质量手稿。在此主题中，一些贡献着重于在BCI中使用深度学习，其中卷积神经网络（CNN）是最广泛使用的。Zhang等。 为基于脑电图的身份身份验证提出了一种多尺度的3D-CNN方法。 实验结果表明，所提出的框架的分类性能非常出色，并且多尺度卷积方法有效地提取跨特征域的高质量身份特征。 Qiu等。 使用脑电图（EEG）和在红外光谱（FNIRS）附近的功能性跟踪中性和首选音乐引起的大脑活动。 作者得出的结论是，音乐可以促进大脑活动，尤其是在带有首选音乐的前额叶叶中。Zhang等。为基于脑电图的身份身份验证提出了一种多尺度的3D-CNN方法。实验结果表明，所提出的框架的分类性能非常出色，并且多尺度卷积方法有效地提取跨特征域的高质量身份特征。Qiu等。 使用脑电图（EEG）和在红外光谱（FNIRS）附近的功能性跟踪中性和首选音乐引起的大脑活动。 作者得出的结论是，音乐可以促进大脑活动，尤其是在带有首选音乐的前额叶叶中。Qiu等。使用脑电图（EEG）和在红外光谱（FNIRS）附近的功能性跟踪中性和首选音乐引起的大脑活动。作者得出的结论是，音乐可以促进大脑活动，尤其是在带有首选音乐的前额叶叶中。Deng等。 提出了Sparnet，这是一个由五个平行卷积过滤器组成的CNN和挤压和激发网络（SENET），以学习EEG空间频率域特征，并区分抑郁和正常控制。 计算结果表明，SPARNET的灵敏度为95.07％，而特定的敏感性为93.66％。 Wang和CERF结合了常见的空间模式（CSP）特征和径向基函数神经网络（RBFNN），以对运动成像进行分类。 该算法在基于脑电图的动作解码中提供了高可变性和跨主题。 在两个数据集（即BCI竞争IV -2A和-2B）上，计算精度更高或接近90％。 Chen L.等。 将EEG信号转换为对称正定定义（SPD）矩阵，并使用CNN捕获SPD矩阵的特征。 元转移学习（MTL）用于避免耗时的校准。 Chen G.等。 探讨了音频辅助的视觉BCI拼写器和基于深度学习的单次事件相关电位（ERP）解码策略的可行性。 提出了基于空间的注意CNN（STA-CNN）来识别单验ERP成分。 在10个受试者中记录的EEG数据集中，Sta-CNN的平均分类准确性为77.7％。Deng等。提出了Sparnet，这是一个由五个平行卷积过滤器组成的CNN和挤压和激发网络（SENET），以学习EEG空间频率域特征，并区分抑郁和正常控制。计算结果表明，SPARNET的灵敏度为95.07％，而特定的敏感性为93.66％。Wang和CERF结合了常见的空间模式（CSP）特征和径向基函数神经网络（RBFNN），以对运动成像进行分类。该算法在基于脑电图的动作解码中提供了高可变性和跨主题。在两个数据集（即BCI竞争IV -2A和-2B）上，计算精度更高或接近90％。Chen L.等。 将EEG信号转换为对称正定定义（SPD）矩阵，并使用CNN捕获SPD矩阵的特征。 元转移学习（MTL）用于避免耗时的校准。 Chen G.等。 探讨了音频辅助的视觉BCI拼写器和基于深度学习的单次事件相关电位（ERP）解码策略的可行性。 提出了基于空间的注意CNN（STA-CNN）来识别单验ERP成分。 在10个受试者中记录的EEG数据集中，Sta-CNN的平均分类准确性为77.7％。Chen L.等。将EEG信号转换为对称正定定义（SPD）矩阵，并使用CNN捕获SPD矩阵的特征。元转移学习（MTL）用于避免耗时的校准。Chen G.等。 探讨了音频辅助的视觉BCI拼写器和基于深度学习的单次事件相关电位（ERP）解码策略的可行性。 提出了基于空间的注意CNN（STA-CNN）来识别单验ERP成分。 在10个受试者中记录的EEG数据集中，Sta-CNN的平均分类准确性为77.7％。Chen G.等。探讨了音频辅助的视觉BCI拼写器和基于深度学习的单次事件相关电位（ERP）解码策略的可行性。提出了基于空间的注意CNN（STA-CNN）来识别单验ERP成分。在10个受试者中记录的EEG数据集中，Sta-CNN的平均分类准确性为77.7％。
几何深度学习增强脑电图中不平衡域适应
1 简介 脑机接口 (BCI) 可以实现大脑与外部设备之间的直接通信，为康复和通信提供了巨大的潜力 [1]。尽管基于脑电图 (EEG) 的 BCI 具有如此强大的功能，但目前仍存在信噪比低、特异性不足和域偏移（例如，数据分布的变化）等问题。传统上，通过收集标记校准数据和训练领域特定模型来缓解域偏移 [1]。然而，这种方法资源密集且耗时。作为一种替代方案，无监督域自适应 (UDA) 从标记源域中学习一个模型，该模型可有效执行不同的（但相关的）未标记目标域 [1]。在 BCI 领域，UDA 主要解决会话间和主体间的迁移学习 (TL) 问题 [2]，旨在无需监督校准即可实现跨域（即会话和主体）的稳健泛化。在我们之前的工作中，我们开发了一个几何深度学习框架，称为 TSMNet [3]，用于对对称正定 (SPD) 流形执行统计对齐。TSMNet 在配备有仿射不变黎曼度量的 SPD 流形上联合学习卷积特征提取器和切线空间映射 (TSM)，该度量由于其对潜在源的线性混合具有固有的不变性，非常适合 EEG 数据 [4]。许多 UDA 框架（包括 TSMNet）对齐边际特征分布，隐式假设跨域的标签分布相同。然而，在实践中经常遇到标签偏移，标签偏移下的边际特征对齐会增加泛化误差 [5]。最近的方法将这种对齐问题定义为不平衡的多源和多目标 UDA 问题 [6]。本文介绍了 TSMNet 的扩展，增强了其同时解决特征和标签偏移的能力。为了维护 TSMNet
课程与教学大纲
总课时：52 课程成果： CO1：应用矩阵理论和向量微积分的概念 CO2：开发求解微分方程的分析方法 CO3：应用有限差分和有限体积方法求解微分方程 CO4：在工程问题中实施分析和计算技术 矩阵的数学运算、线性方程组、一致性、向量空间、线性相关和独立性、基和维数、线性变换、投影、正交矩阵、正定矩阵、特征值和特征向量、矩阵的相似性、对角化、奇异值分解、矢量场、线积分。曲面积分、变量变换、格林定理、斯托克斯定理和散度定理 常微分方程 (ODE)、初值问题及其求解技术、二阶常微分方程的通解、齐次和非齐次情况、边界值问题、Sturm-Liouville 问题和 ODE 系统。偏微分方程 (PDE)、柯西问题、特征法、二阶 PDE 和分类、边界条件类型、热、波和拉普拉斯方程的公式和解。使用 MATLAB/Python 进行 ODE 和 PDE 的数值实现：ODE：初值问题：一阶和高阶方法、边界值问题、射击方法、数据拟合、最小二乘、标量传输方程的一阶和高阶数值方法、热、波和拉普拉斯方程的有限差分方法。与该项目相关的案例研究：地震波的声学模型、非均匀介质中的扩散、两个平板之间的流动发展、焊接问题、固体材料的热传导、扩散的相场解（Allen Cahn 1D 解）、具有 Lennard-Jones 势的两个或多个分子相互作用的解等。参考文献：[1] Lay, DC, Lay, SR 和 McDonald, JJ，2016 年，《线性代数及其应用》。Pearson，美国。[2] Kreyszig, E.，2011 年，《高等工程数学》，Wiley，印度。[3] Simmons, GF，2011 年，《微分方程及其应用和历史记录》，McGraw Hill，美国。[4] Sneddon，印第安纳州，2006 年，《偏微分方程元素》，多佛，美国。 [5] Rao, KS，2010 年，《偏微分方程简介》，Prentice-Hall，印度。[6] Butcher, JC，2003 年，《常微分方程的数值方法》，Wiley，美国。[7] Thomas, JW，2013 年，《数值偏微分方程：有限差分法》，Springer，瑞士。[8] Versteeg, HK 和 Malalasekera, W.，2007 年，《计算流体力学简介：有限体积》