我们研究并行性如何加速量子模拟。提出了一种并行量子算法来模拟一大类具有良好稀疏结构的汉密尔顿量的动力学,这些汉密尔顿量称为均匀结构汉密尔顿量,其中包括局部汉密尔顿量和泡利和等各种具有实际意义的汉密尔顿量。给定对目标稀疏汉密尔顿量的 oracle 访问,在查询和门复杂度方面,以量子电路深度衡量的并行量子模拟算法的运行时间对模拟精度 ϵ 具有双(多)对数依赖性 polylog log(1 /ϵ )。这比以前没有并行性的最优稀疏汉密尔顿模拟算法的依赖性 polylog(1 /ϵ ) 有了指数级的改进。为了获得这个结果,我们基于 Childs 的量子行走引入了一种新的并行量子行走概念。目标演化幺正用截断泰勒级数近似,该级数是通过并行组合这些量子行走获得的。建立了一个下限Ω(log log(1 /ϵ )),表明本文实现的门深度对ϵ 的依赖性不能得到显著改善。我们的算法被用来模拟三个物理模型:海森堡模型、Sachdev-Ye-Kitaev 模型和二次量子化的量子化学模型。通过明确计算实现预言机的门复杂度,我们证明了在所有这些模型上,我们的算法的总门深度在并行设置下都具有 polylog log(1 /ϵ ) 依赖性。
* 加拿大多伦多大学卫生政策、管理与评估研究所 † 加拿大安大略省桑德贝北安大略医学院 ‡ 世界银行,美国华盛顿特区 § 加拿大多伦多圣米迦勒医院李嘉诚知识研究所应用健康研究中心 (AHRC) ¶ 加拿大安大略省伦敦西部大学骨与关节研究所 ** 加拿大多伦多大学医学系肾脏病分部 †† 加拿大汉密尔顿麦克马斯特大学医学系血液学与血栓栓塞症分部 ‡‡ 加拿大汉密尔顿汉密尔顿健康科学研究所 §§ 加拿大汉密尔顿麦克马斯特大学血栓与动脉粥样硬化研究所
汉密尔顿气候变化影响适应计划(CCIAP)为汉密尔顿提出了一项计划,使汉密尔顿对不断变化的气候影响更具弹性。在汉密尔顿,气候变化的影响变得越来越明显,随着极端热量事件,滨水洪水,悬崖侵蚀,延伸的停电以及其他挑战以及其他挑战。在该市在2019年宣布气候紧急情况之后,CCIAP借鉴了最新的气候预测,以确定气候变化可能影响城市运营和整个社区的所有方式。在计划中确定了四个弹性主题:(1)建筑环境,(2)人与健康,(3)自然环境,水和农业,以及(4)能源和经济。5每个5每个
系统。回顾拉格朗日形式主义; Lagarange方程的一些特定应用;小振荡,正常模式和频率。(5L)汉密尔顿的原则;变异的计算;汉密尔顿的原则;汉密尔顿原则的拉格朗日方程式; Legendre Transformation和Hamilton的规范方程;从各种原理中的规范方程式;行动最少的原则。(6L)规范变换;生成功能;规范转换的例子;集体财产; Poincare的整体变体;拉格朗日和泊松支架;无穷小规范变换;泊松支架形式主义中的保护定理;雅各比的身份;角动量泊松支架关系。(6L)汉密尔顿 - 雅各比理论;汉密尔顿汉密尔顿原理功能的汉密尔顿雅各比方程;谐波振荡器问题;汉密尔顿的特征功能;动作角度变量。(4L)刚体;独立坐标;正交转换和旋转(有限和无穷小);欧拉的定理,欧拉角;惯性张量和主轴系统;欧拉方程;重型对称上衣,带有进动和蔬菜。(7L)非线性动力学和混乱;非线性微分方程;相轨迹(单数点和线性系统);阻尼的谐波振荡器和过度阻尼运动; Poincare定理;各种形式的分叉;吸引子;混乱的轨迹; Lyaponov指数;逻辑方程。(6L)相对论的特殊理论;洛伦兹的转变; 4个向量,张量,转换特性,度量张量,升高和降低指数,收缩,对称和反对称张量; 4维速度和加速度; 4-Momentum和4 Force;
已经确定局部晶格自旋汉密尔顿量可用于通用绝热量子计算。然而,这些证明中使用的双局部模型汉密尔顿量是通用的,因此不限制自旋之间所需的相互作用类型。为了解决这一问题,本文提供了两个简单的模型汉密尔顿量,它们对于致力于实现通用绝热量子计算机的实验者来说具有实际意义。所提出的模型汉密尔顿量是已知的最简单的量子 Merlin-Arthur 完备 QMA 完备双局部汉密尔顿量。使用一系列技术实现的具有单局部横向场的双局部 Ising 模型可能是最简单的量子自旋模型,但不太可能适用于绝热量子计算。我们证明,通过添加可调的双局部横向 xx 耦合,该模型可以实现通用和 QMA 完备。我们还展示了仅具有单局部 z 和 x 场以及双局部 zx 相互作用的自旋模型的通用性和 QMA 完备性。
可能的配置。它的数学描述由魔方群表示,其元素定义其层如何旋转。我们开发了这种群的酉表示和量子形式来从几何约束中描述魔方。魔方由单粒子状态描述,这些粒子状态分别表现为角的玻色子和边的费米子。当处于其解决的配置中时,作为几何对象的魔方会显示对称性,当离开此配置时,对称性会被破坏。对于每一种这样的对称性,我们构建一个汉密尔顿算子。当汉密尔顿处于其基态时,魔方的相应对称性得以保留。当所有这些对称性都得到保留时,魔方的配置与游戏的解决方案相匹配。为了达到所有汉密尔顿算子的基态,我们使用基于汉密尔顿奖励的深度强化学习算法。立方体的求解分为四个阶段,所有阶段均基于基于其光谱的相应汉密尔顿奖励,灵感来自伊辛模型。将组合问题嵌入量子力学形式主义提出了新的可能算法和量子硬件上的未来实现。
汉密尔顿市网站详细讨论了窗户对历史遗产和历史区的重要性,并就如何进行提出了建议。汉密尔顿网站还明确指出,“一旦根据《安大略省遗产法》指定了遗产,汉密尔顿市就可以通过遗产许可程序管理这些遗产资源的物理变化……一般来说,对历史遗产的改变应该修复而不是替换原有的特征,并且不应永久损坏历史材料或建筑措施。”汉密尔顿拥有大量历史遗产专业人士和出色的历史门窗专家,可以纠正历史窗户的大多数问题。应鼓励申请人尽可能维护老式窗户和门,并让有信誉的历史遗产专业人士告诉申请人新旧窗户之间的细微效率差异。
随着在制造和控制由越来越多的量子比特组成的量子设备方面取得的巨大进步,我们现在进入了嘈杂中型量子技术的时代[1]。在控制不同平台上的量子自由度方面已经取得了相关进展[2-4]。然而,在某种程度上,控制这些系统动力学的真正汉密尔顿量往往(至少)部分未知。在这种情况下,最大的挑战是在物理直觉的指导下,推断出一个能够与实验数据相匹配的量子系统的真实汉密尔顿模型。通过查询设备(假设为一个黑匣子),可以测量几个可观测量的时间演变,以学习系统汉密尔顿量。这个过程被称为汉密尔顿学习,多年来一直是量子计算的基础。
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1临床研究所,美国贝鲁特大学,黎巴嫩贝鲁特; 2英国赫尔赫尔大学赫尔约克医学院的沃尔夫森姑息治疗研究中心; 3加拿大汉密尔顿麦克马斯特大学卫生研究方法,证据和影响力; 4药学科学研究生课程,索罗卡巴大学,UNISO,索罗卡巴,圣保罗,巴西; 5加拿大安大略省多伦多大学多伦多大学医学系; 6中国循证医学中心医学中心医院,四川大学,成都,中华民国; 7美国密苏里州堪萨斯城,美国密苏里州城市的医学和生物医学和健康信息学系; 8加拿大安大略省多伦多的Sunnybrook Health Sciences Center评估临床科学系; 9流行病学系,哈佛T.H.Chan公共卫生学院,美国马萨诸塞州波士顿;加拿大汉密尔顿的麦克马斯特大学麻醉科10; 11加拿大汉密尔顿麦克马斯特大学迈克尔·G·德鲁特国家疼痛中心;加拿大汉密尔顿的加拿大退伍军人12慢性疼痛中心; 13荷兰乌得勒支大学乌得勒支大学医学中心朱利叶斯健康科学与初级保健中心; 14加拿大汉密尔顿麦克马斯特大学医学系Chan公共卫生学院,美国马萨诸塞州波士顿;加拿大汉密尔顿的麦克马斯特大学麻醉科10; 11加拿大汉密尔顿麦克马斯特大学迈克尔·G·德鲁特国家疼痛中心;加拿大汉密尔顿的加拿大退伍军人12慢性疼痛中心; 13荷兰乌得勒支大学乌得勒支大学医学中心朱利叶斯健康科学与初级保健中心; 14加拿大汉密尔顿麦克马斯特大学医学系