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“小行星7 年内可能撞地球”？
《中国科学报》： 如果存在撞击地球的风险， 在不加干预的情况下，这颗小行星可能落在地 球的哪个位置，造成多大的伤害？ 李明涛： 这颗小行星大概率不会直接落在 地球表面，而是在空中就解体。 如果落于地球，最大的可能性是落进海里。 根据目前我们计算出的陨落带，2024 YR4 理论 上会陨落在南美洲- 非洲- 南亚这个条带，而在 这个条带里，海洋占据相当大比例。如果陨落在远 海，那么对人类社会应该没有太大影响；如果陨落 在近海，可能会引发海啸，使海滨城市受到影响。 如果陨落在陆地上，小行星在空中解体时 产生的冲击波、热辐射、光辐射等，有可能摧毁 一个中等城市面积的区域。 1908 年，通古斯大爆炸摧毁了俄罗斯西伯 利亚通古斯河附近地区约2000 平方公里的针叶 林。爆炸的“肇事者”可能是一个直径约65 米左 右的小天体。 2013 年，一个直径约20 米的小行 星撞击地球后，在俄罗斯车里雅宾斯克上空二 三十公里处爆炸，爆炸当量相当于约30 颗原子 弹，导致当地近1500 人受伤、3000 栋房屋受损， 损失大概为2 亿元左右。 如果按照以上事件推算，2024 YR4 倘若落 在城市区，可能会摧毁一座中等城市，导致上万 人受伤，经济损失可能远远超过车里雅宾斯克 事件。 《中国科学报》： 按照人类现有技术，能够采 取哪些措施？ 李明涛： 目前最成熟的技术手段是发射航 天器，高速撞击小行星，使其改变轨道，与地球 擦肩而过。 2022 年，美国国家航空航天局 （NASA）的“双小行星重定向测试”（DART）任 务已经验证了人类有能力改变小行星轨道。
第 2 讲：状态空间和向量空间
简单地说，计算机的状态可以用 0 和 1 的序列来表示，其中每个数字称为一个位。对于量子情况，答案由量子力学的第一和第四个假设给出。要理解这些假设，我们需要先了解线性代数中的几个概念。这些笔记假设读者熟悉向量空间、基和线性独立性的概念。Strang 的书《线性代数及其应用》是复习这些概念的好资料。本讲解将重点介绍向量和矩阵。狄拉克符号在量子计算中被广泛用于表示这些线性代数量，因为它简化了对量子力学概念的理解。在这些笔记中，我们将在标准向量符号和狄拉克符号之间切换。
第 1 对 - 奥本大学
狄拉克海的起源在于狄拉克方程的能谱，狄拉克方程是与狭义相对论一致的薛定谔方程的扩展，狄拉克于 1928 年提出了这个方程。虽然这个方程在描述电子动力学方面非常成功，但它有一个相当奇特的特征：对于每个具有正能量的量子态，都有一个相应的能量为 - 的状态。当考虑孤立电子时，这不是一个大困难，因为它的能量是守恒的，而负能量电子可能会被忽略。然而，当考虑电磁场的影响时，困难就出现了，因为正能量电子能够通过不断发射光子来释放能量，随着电子下降到更低的能量状态，这个过程可以无限持续下去。
克利福德代数、代数旋量、量子信息……
在相对论量子力学中，1、2 Cliifford 代数自然地出现在狄拉克矩阵中。协变双线性、手性、CPT 对称性是一些在该理论中发挥基本作用的数学对象，它们以狄拉克代数的旋量和生成器的形式建立。Cliifford 代数的普遍性表明，它们有可能成为量子计算 3、4 和高能物理之间的纽带。事实上，最近 Martinez 等人 5 使用低 q 捕获量子离子计算机对网络规范理论进行了模拟实验演示。还观察到了粒子-反粒子产生机制与系统纠缠之间的关系，通过对数负性来衡量。此外，还有几篇论文将 Cliifford 代数技术用于量子计算。6 – 14
2 量子力学中的作用函数
狄拉克和费曼是第一批理解作用量在量子力学中的作用的人。狄拉克的动机源于希望获得一种量子力学公式，其中时间和空间变量以类似的方式处理。让我提醒你，在量子力学的通常公式中，量子系统在初始时间被指定为在与哈密顿量和它们之间交换的一组完整算符的本征态中选择的某个状态。然后使用哈密顿量来查找系统在稍后时间 t 处于哪种状态。继续计算从 t 0 时的状态 S 0 到 t 时的状态 S 的跃迁幅度，等等。如你所见，时间在这个描述中起着核心作用，但对于相对论系统来说，人们会感到不安，因为即使最终答案是相对论不变的，理论的明显洛伦兹不变性也会丢失。因此，狄拉克开始寻找一种不以时间为核心的公式。为此，他回到了经典力学，那里有两种（类似的）描述：汉密尔顿的描述从头开始单独指出时间，而拉格朗日的描述则没有。具体来说，他寻找经典力学中 AF 的含义，目的是将其推广到量子力学。答案当然是已知的，作用量是正则变换的生成器，它将系统从一个时间带到另一个时间。因此，重新回忆一下正则变换是有益的：