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量子最大流/最小割
经典的最大流最小割定理描述了通过某些理想化的经典网络的传输。我们考虑张量网络的量子模拟。通过将整数容量与流网络中的每个边相关联，将张量与流网络中的每个顶点相关联，我们也可以将其解释为张量网络，更具体地说，是从输入空间到输出空间的线性映射。量子最大流被定义为此线性映射在所有张量选择上的最大秩。量子最小割被定义为张量网络所有割线上边容量的最小乘积。我们表明，与经典情况不同，量子最大流 = 最小割猜想通常不成立。在某些条件下，例如，当每条边的容量是某个固定整数的幂时，量子最大流被证明等于量子最小割。但是，也提供了等式不成立的具体例子。我们还发现了量子最大流/最小割与纠缠熵和量子可满足性问题之间的联系。我们推测，所揭示的现象可能对凝聚态自旋系统和量子引力都有意义。由 AIP Publishing 出版。[http://dx.doi.org/10.1063/1.4954231]
量子态断层扫描作为数值优化问题
摘要 我们提出了一个框架，将寻找最有效的量子态断层扫描 (QST) 测量集的方法公式化为一个可以通过数值求解的优化问题，其中优化目标是最大化信息增益。这种方法可以应用于广泛的相关设置，包括仅限于子系统的测量。为了说明这种方法的强大功能，我们给出了由量子比特-量子三元组系统构成的六维希尔伯特空间的结果，例如可以通过 14 N 核自旋-1 和金刚石中氮空位中心的两个电子自旋态来实现。量子比特子系统的测量用秩三的投影仪表示，即半维子空间上的投影仪。对于仅由量子比特组成的系统，通过分析表明，一组半维子空间上的投影仪可以以信息最优的方式排列以用于 QST，从而形成所谓的相互无偏子空间。我们的方法超越了仅有量子比特的系统，我们发现在六维中，这样一组相互无偏的子空间可以用与实际应用无关的偏差来近似。
预测同时接受靶向治疗或免疫治疗和立体定向放射治疗的黑色素瘤患者的生存率
方法：这项回顾性分析基于国际多中心数据库（TOaSTT），其中包含 2011 年 5 月至 2018 年 5 月期间接受 TT/IT 和同期（≤ 30 天）SRT 治疗脑转移的黑色素瘤患者。使用 Kaplan-Meier 生存曲线和对数秩检验研究总生存期（OS）。进行单变量和多变量分析以分析 OS 的预后因素。结果：分析了 110 名患者。分别有 61%、31% 和 8% 接受了 IT、TT 和同时联合治疗。每个患者平均治疗两个脑转移瘤。经过中位 8 个月的随访，中位 OS 为 8.4 个月（0 – 40 个月）。molGPA 评分与 OS 无关。相反，累积脑转移瘤体积、转移时间（同时与异时）和同期 IT 与 TT 的全身治疗对 OS 有显著影响。根据这些参数，建立了 VTS 评分（容量-时间-全身治疗），将患者分为三组，中位 OS 分别为 5.1、18.9 和 34.5 个月（p = 0.001 和 0.03）。（下页继续）
张量序列近似的新算法
摘要 — 张量分解为因子矩阵，通过核心张量相互作用，在信号处理和机器学习中得到了广泛的应用。到目前为止，将数据表示为 2 阶或 3 阶子张量的有序网络的更通用的张量模型尚未在这些领域得到广泛考虑，尽管这种所谓的张量网络 (TN) 分解在量子物理和科学计算中已经得到了长期研究。在本文中，我们介绍了 TN 分解的新算法和应用，特别关注张量序列 (TT) 分解及其变体。为 TT 分解开发的新算法在每次迭代中以交替方式更新一个或多个核心张量，并表现出对大规模数据张量的增强的数学可处理性和可扩展性。为了严格起见，给定秩、给定近似误差和给定误差界限的情况都被考虑在内。所提出的算法提供了均衡的 TT 分解，并在单一混合盲源分离、去噪和特征提取的经典范例中进行了测试，与广泛使用的 TT 分解截断算法相比，取得了更优异的性能。
十大战略要点：
本研究考察了博士生对在为期一周的实习期间所学知识的看法。实习期间，他们接触到旨在帮助他们构思论文研究设计的战略框架。采用简单的定量、预实验、单组前后测试设计，开发了一份问卷来测量学生的看法。在实习期间，学生将学习这个基于教育和心理学领域理论和模型的框架。10 分模型提供了一种多方面的方法，使博士生能够在支持认知和社会发展的环境中构思自己的博士论文设计。这种方法为学生提供了一个模型和教师反馈，以便在学习计划早期创建一致的研究。学生在实习的第二天和第四天回答了 15 个问题，这些问题涉及他们对研究的 10 个必需组成部分的理解。使用 Wilcoxen 符号秩检验分析数据。结果表明，在前后测试结果之间，学生自我报告的学习和对10个战略点模型的各个要素的理解都有了显著的提高。
分布式核驱动数据聚类
推导出一种新型的完全分布式联合核学习和聚类框架，该框架能够以无监督的方式确定聚类配置。利用半定规划来量化候选核相似矩阵与特定秩的块对角线结构的接近程度。利用凸函数差和块坐标下降，推导出一种递归算法，该算法联合确定适当的核相似矩阵和聚类因子。以可分离的方式重新表述所涉及的半定程序，我们基于交替方向乘数法，构建一个完全分布式方案，通过协作的相邻代理在自组织网络中实现联合核学习和聚类。收敛声明表明，所提出的算法框架返回有界相似核更新，促进块对角线结构。利用合成数据和真实数据的详细数值示例表明，分布式新方法可以实现接近甚至超过现有集中式替代方案所实现的聚类性能。关键词：分布式学习、内核、聚类、无监督学习、优化
李氏度量中的信息集解码和密度的局部到全局原理
后量子密码学的主要候选方案之一是基于编码理论的，更详细地说，它的安全性基于解码随机线性码的 NP 完全问题。基于代码的密码学最早出现在 1978 年 McEliece 的开创性工作中。解决这个 NP 完全问题并从而解码随机码的最快算法是信息集解码。这些算法的输入大小成本呈指数增长。因此，它们不被视为对基于代码的密码系统的攻击，而是用作确定实现给定安全级别所需公钥大小的工具。基于代码的密码学的主要缺点是其公钥大小巨大。许多研究人员试图通过提出不同的代码系列作为密钥来解决这个问题。最近，社区将重点转向了不同的方向：改变代码的底层度量。事实上，基于秩度量的密码系统可以实现非常小的密钥大小。在论文的这一部分，我们遵循了基于代码的加密的新路径，并在李度量中提供了不同的信息集解码算法。李度量非常有前景，因为它可以纠正比汉明度量更多的错误，事实上，我们的理论比较证实了密钥大小将大幅减少。
用于行人重新识别的分层双向特征感知网络
先前的行人重新识别 (Re-ID) 模型旨在关注图像中最具辨别力的区域，而当由于相机视点变化或遮挡导致该区域缺失时，其性能可能会受到影响。为了解决这个问题，我们提出了一种名为分层双向特征感知网络 (HBFP-Net) 的新模型来关联多级信息并相互加强。首先，通过低秩双线性池化建模跨级特征对的相关图。然后，基于相关图，采用双向特征感知 (BFP) 模块来丰富高级特征的注意区域，并学习低级特征中的抽象和特定信息。然后，我们提出了一种新颖的端到端分层网络，该网络集成了多级增强特征，并将增强的低级和中级特征输入到后续层以重新训练新的强大网络。更重要的是，我们提出了一种新的可训练广义池化，它可以动态选择特征图中所有位置的任意值进行激活。在包括 Market-1501、CUHK03 和 DukeMTMC-ReID 在内的主流评估数据集上进行的大量实验表明，我们的方法优于最近的 SOTA Re-ID 模型。
色散和码本设计问题的量子加速
摘要 在本文中，我们提出了最大和与最大最小色散问题的新公式，这些公式可通过 Grover 自适应搜索 (GAS) 量子算法实现解决方案，从而实现二次加速。色散问题是被归类为 NP 难的组合优化问题，经常出现在涉及最佳码本设计的编码理论和无线通信应用中。反过来，GAS 是一种量子穷举搜索算法，可用于实现成熟的最大似然最优解。然而，在传统的简单公式中，通常依赖于二进制向量空间，导致搜索空间大小甚至对于 GAS 来说都是令人望而却步的。为了规避这一挑战，我们改为在 Dicke 态上搜索最佳色散问题，即具有相等汉明权重的二进制向量的相等叠加，这显著减少了搜索空间，从而通过消除惩罚项简化了量子电路。此外，我们提出了一种用距离系数的秩替换距离系数的方法，有助于减少量子比特的数量。我们的分析表明，与使用阿达玛变换的传统 GAS 相比，所提出的技术可以降低查询复杂度，从而增强基于量子解决色散问题的可行性。
QOptCraft：用于设计和研究线性光学量子系统的 Python 包
在线性光学系统中，光的量子态操纵在量子光学和量子计算中有多种应用。QOptCraft 软件包提供了一系列方法来解决使用线性干涉仪设计量子实验时最常见的一些问题。这些方法包括从系统的经典描述计算 n 个光子的量子演化矩阵的函数和逆方法，对于任何所需的量子演化，这些逆方法要么给出实现该幺正演化的实验系统的完整描述，要么在不可能的情况下，给出以局部最小误差近似所需幺正的线性系统的完整描述。软件包中的函数包括不同已知分解的实现，这些分解将线性系统的经典散射矩阵转换为分束器和移相器的列表，以及计算描述具有 n 个光子的状态量子演化的有效哈密顿量的方法。该软件包包含一些有用的任务例程，例如生成随机线性光学系统、计算矩阵对数以及通过 Schmidt 秩等指标进行量子态纠缠测量。选择这些例程是为了避免在处理线性系统描述中出现的酉矩阵时常见的数值问题。