摘要 在本文中，我们提出了最大和与最大最小色散问题的新公式，这些公式可通过 Grover 自适应搜索 (GAS) 量子算法实现解决方案，从而实现二次加速。色散问题是被归类为 NP 难的组合优化问题，经常出现在涉及最佳码本设计的编码理论和无线通信应用中。反过来，GAS 是一种量子穷举搜索算法，可用于实现成熟的最大似然最优解。然而，在传统的简单公式中，通常依赖于二进制向量空间，导致搜索空间大小甚至对于 GAS 来说都是令人望而却步的。为了规避这一挑战，我们改为在 Dicke 态上搜索最佳色散问题，即具有相等汉明权重的二进制向量的相等叠加，这显著减少了搜索空间，从而通过消除惩罚项简化了量子电路。此外，我们提出了一种用距离系数的秩替换距离系数的方法，有助于减少量子比特的数量。我们的分析表明，与使用阿达玛变换的传统 GAS 相比，所提出的技术可以降低查询复杂度，从而增强基于量子解决色散问题的可行性。