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化学与生物分子工程系提供的本科课程模块描述如下。为简洁起见，以下是工作流
化学与生物分子工程系提供的本科课程模块描述如下。为简洁起见，工作量以 ABCDE 格式显示，其中 A 代表每周的讲座小时数，B 代表每周的辅导小时数，C 代表每周的实验室小时数，D 代表每周的项目/作业小时数，E 代表每周的准备工作小时数。CN1101A 化学工程原理与实践模块学分：4 先决条件：无 排除：无 交叉列表：无 本模块通过一系列动手实验室提供对化学工程概念的体验式接触。简单而又视觉上引人入胜的演示将使这些概念栩栩如生，并作为本科课程核心模块的预览和桥梁，同时突出它们的实际相关性。学生将通过关于理论背景和实验室程序的必修实验前阅读为每节课做准备。在实验室中，他们将学习进行测量、数据收集、分析、建模、解释和演示。实验室课程将与新加坡工业和社会相关的实际工程应用相结合。 CN2102 化学工程原理与实践 II 模块化学分：4 先决条件：无 排除：无 交叉列表：无 该模块是两部分模块的第二部分，旨在通过一系列动手实验室为一年级化学和生物分子工程专业的学生提供生物分子/生物化学/生物过程工程基础概念的体验式接触，包括质量和能量平衡、生物安全和无菌处理、生物反应动力学、生物反应器设计、下游加工和净化等。在实验室中，他们将学习进行测量、数据收集、分析、解释和演示。实验室课程将与新加坡工业和社会相关的实际工程应用相结合。 CN2101 物质与能量平衡 模块 学分：3 工作量：2-0.5-0-0-5 先决条件：无 排除：无 交叉列出：无 本模块为学生提供化学工程过程中物质和能量平衡的基本概念。 它还全面介绍了不同的分析和解决问题的方法。 特别是，本模块涵盖了稳态物质和能量平衡，包括循环、相变和反应、同时物质和能量平衡以及非稳态平衡。 所有基本概念都通过使用相关的过程示例来说明。 本模块针对一级工程或科学学生。 CN2116 化学动力学和反应器设计 模块 学分：4 工作量：3-1-0-3-3 共同要求：CN2125 排除：无 交叉列出：无 该模块首先复习化学动力学和热力学，重点介绍反应速率、速率表达式以及简单和复杂反应的不同定义。然后介绍理想反应器的设计方程，接着介绍速率数据分析的一般方法。反应器排序、多反应中的产量与生产率考虑因素，以及非
1本文件是一份简洁的论文，提供相关的事实和数字，并概述了循环经济的关键好处，以解决飞机
1本文件是一份简洁的论文，提供相关的事实和数字，并概述了循环经济的关键好处，以应对行星危机或可持续发展挑战。这是一种知识产品，是工具箱的一部分，全球循环经济和资源效率联盟（GACERE）的成员已经开发出来，以支持他们在政治层面上的倡导和多边福拉，以过渡到循环经济。这不是谈判的文件，因此并不一定代表所有Gacere成员的观点。此外，它也不是根据国际或国内法制定任何具有约束力，法律或财务义务的意图。2 UNEP（2021）。 与自然实现和平：一种科学的蓝图来应对气候，生物多样性和污染紧急情况。 内罗毕。 3建立在现有的关键信息来源的基础上，本节表明气候危机继续增加其紧迫性。 4 UNEP（2020）。 排放差距报告2020。 5 IRP（2019）。 全球资源前景2019：未来的自然资源，我们想要6种生物量，包括食物，金属，非金属矿物质和化石燃料。 7 OECD（2018），2060年全球物质资源前景。 突出显示。2 UNEP（2021）。与自然实现和平：一种科学的蓝图来应对气候，生物多样性和污染紧急情况。内罗毕。3建立在现有的关键信息来源的基础上，本节表明气候危机继续增加其紧迫性。4 UNEP（2020）。 排放差距报告2020。 5 IRP（2019）。 全球资源前景2019：未来的自然资源，我们想要6种生物量，包括食物，金属，非金属矿物质和化石燃料。 7 OECD（2018），2060年全球物质资源前景。 突出显示。4 UNEP（2020）。排放差距报告2020。5 IRP（2019）。 全球资源前景2019：未来的自然资源，我们想要6种生物量，包括食物，金属，非金属矿物质和化石燃料。 7 OECD（2018），2060年全球物质资源前景。 突出显示。5 IRP（2019）。全球资源前景2019：未来的自然资源，我们想要6种生物量，包括食物，金属，非金属矿物质和化石燃料。7 OECD（2018），2060年全球物质资源前景。 突出显示。7 OECD（2018），2060年全球物质资源前景。突出显示。
Sumcheck参数及其申请
我们引入了一类交互式协议，我们称之为Sumcheck参数，该协议在Sumcheck协议之间建立了新的联系（Lund等人。JACM 1992）和PEDERSEN承诺的折叠技术（Bootle等人EUROCRYPT 2016）。 我们定义了一类对捕获许多感兴趣示例的模块上的Sumcheck友好的承诺方案，并表明Sumcheck协议适用于与承诺方案相关的多项式，从而产生了对承诺开放的知识的简洁论点。 在此基础上，我们还获得了某些环上NP完整语言R1C的简洁论点。 sumcheck参数使我们能够作为特殊情况恢复，以不同的加密设置（离散对数，配对，未知顺序，未知订单，晶格组）的众多先前作品，提供了一个框架来了解所有这些。 此外，我们回答了在先前的工作中提出的空旷的问题，例如从SIS假设中获得基于晶格的简洁论点，以解决环上的满足能力问题。EUROCRYPT 2016）。我们定义了一类对捕获许多感兴趣示例的模块上的Sumcheck友好的承诺方案，并表明Sumcheck协议适用于与承诺方案相关的多项式，从而产生了对承诺开放的知识的简洁论点。在此基础上，我们还获得了某些环上NP完整语言R1C的简洁论点。sumcheck参数使我们能够作为特殊情况恢复，以不同的加密设置（离散对数，配对，未知顺序，未知订单，晶格组）的众多先前作品，提供了一个框架来了解所有这些。此外，我们回答了在先前的工作中提出的空旷的问题，例如从SIS假设中获得基于晶格的简洁论点，以解决环上的满足能力问题。
对量子态的承诺
承诺量子态意味着什么？在这项工作中，我们提出了一个简单的答案：如果在承诺阶段之后，承诺状态从发送者的角度来看是隐藏的，则对量子消息的承诺是具有约束力的。我们用几个实例来说明这个新定义。我们构建了第一个非交互式简洁量子态承诺，它可以看作是量子消息的抗碰撞散列的类似物。我们还表明，任何经典消息的承诺方案都隐含着隐藏量子态承诺 (QSC)。我们所有的构造都可以基于量子密码假设，这些假设隐含在单向函数中，但可能比单向函数更弱。对量子态的承诺为许多新的加密可能性打开了大门。我们对简洁 QSC 的旗舰应用是 Kilian 简洁论证的量子通信版本，适用于任何具有具有恒定误差和多对数局部性的量子 PCP 的语言。代入 PCP 定理，这可以在比经典要求弱得多的假设下为 NP 提供简洁的论证；此外，如果量子 PCP 猜想成立，这将扩展到 QMA。我们安全性证明的核心是一种用于提取量子信息的新型倒带技术。
对量子态的承诺 - 密码学电子印刷档案
承诺量子态意味着什么？在这项工作中，我们提出了一个简单的答案：如果在承诺阶段之后，承诺状态从发送者的角度来看是隐藏的，则对量子消息的承诺具有约束力。我们用几个实例来说明这个新定义。我们构建了第一个非交互式简洁量子态承诺，它可以看作是量子消息的抗碰撞散列的类似物。我们还表明，任何经典消息的承诺方案都隐含着隐藏量子态承诺 (QSC)。我们所有的构造都可以基于量子密码假设，这些假设隐含在单向函数中，但可能比单向函数更弱。对量子态的承诺为许多新的加密可能性打开了大门。简洁 QSC 的旗舰应用是 Kilian 简洁论证的量子通信版本，适用于任何具有具有恒定误差和多对数局部性的量子 PCP 的语言。代入 PCP 定理，这可以在比传统要求弱得多的假设下为 NP 提供简洁的论证；此外，如果量子 PCP 猜想成立，这将扩展到 QMA。我们安全性证明的核心是一种用于提取量子信息的新型倒带技术。
对量子态的承诺
承诺量子态意味着什么？在这项工作中，我们提出了一个简单的答案：如果在承诺阶段之后，承诺状态从发送者的角度来看是隐藏的，则对量子消息的承诺是具有约束力的。我们用几个实例来说明这个新定义。我们构建了第一个非交互式简洁量子态承诺，它可以看作是量子消息的抗碰撞散列的类似物。我们还表明，任何经典消息的承诺方案都隐含着隐藏量子态承诺 (QSC)。我们所有的构造都可以基于量子密码假设，这些假设隐含在单向函数中，但可能比单向函数更弱。对量子态的承诺为许多新的加密可能性打开了大门。我们对简洁 QSC 的旗舰应用是 Kilian 简洁论证的量子通信版本，适用于任何具有具有恒定误差和多对数局部性的量子 PCP 的语言。代入 PCP 定理，这可以在比经典要求弱得多的假设下为 NP 提供简洁的论证；此外，如果量子 PCP 猜想成立，这将扩展到 QMA。我们安全性证明的核心是一种用于提取量子信息的新型倒带技术。
多轮协议的量子回溯
简洁论证 [Kil92、Mic94] 允许证明者说服验证者语句 x 属于语言 L，并且通信长度短于对应关系的见证长度。简洁论证已成为现代密码学的基石，并推动了许多现实世界应用的发展，如可验证计算和匿名加密货币。近年来，基于各种密码学假设，简洁论证的构造呈爆炸式增长。然而，量子计算的出现对这些进步构成了重大威胁。一方面，Shor 算法 [Sho94] 迫使我们过渡到基于后量子假设的密码系统，例如带错学习 (LWE) 问题的难度 [Reg05]。另一方面，由于量子信息的根本性质不同，一些已知的证明密码协议安全性的技术不再适用于后量子时代。最值得注意的是倒带技术，这种技术在简洁论证的安全性证明中无处不在。在倒带证明中，有人认为，如果对手在一次随机挑战中以足够高的概率取得成功，那么他一定能在多次挑战中取得成功。这种经典的直观想法在量子环境中不成立，因为测量对手对一次挑战的反应会导致不可逆转的信息丢失，这可能使其无法用于回答其他挑战。一类重要的简洁论证是基于 [ BCC + 16 , BBB + 18 ] 递归折叠技术的交互式协议，在文献中也称为 Bulletproofs 。利用密码方案的代数性质，类似 Bulletproofs 的协议可以实现比基于 PCP 和 IOP 的简洁论证 [ Kil92 , BCS16 ] 小得多的证明大小，同时保留公共币设置的好处。然而，与基于 PCP 和 IOP 的论证不同，原始的 Bulletproofs 构造不是后量子安全的，而是基于离散对数问题的难度。这激发了一系列旨在设计“后量子 Bulletproofs” [BLNS20、AL21、ACK21、BCS21] 的工作。虽然这些工作不依赖于量子不安全的加密假设，但它们对后量子安全性的分析只是启发式的，因为健全性只能在面对经典对手时才能体现出来。受此情况的启发，我们提出以下问题：
