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量子纠错
起初，量子纠错理论只是量子信息和量子计算领域的一个小领域。物理学家们主要对纠缠的抽象概念和与热力学的一些联系感兴趣。量子纠错的发展非常缓慢，直到 Schor 提出因式分解算法后才开始成为边缘话题。因式分解算法表明，量子计算机可以在多项式时间内分解数字，而传统计算机则需要指数时间。然而，即使有了这个结果，当时的物理学家也不相信量子计算会成为可能，因为相干量子态极其脆弱，因此建立一个大规模、可控、误差率低的量子系统是一种幻想。1995 年初，有人提出了一些能够纠正量子数据的代码。这是量子计算早期的重大发展之一，也是让物理学界相信量子计算是可能的起点。通过比较经典计算机和量子计算机的错误率，很容易理解量子纠错的重要性。经典计算机的平均错误率为 10 − 18 ，而当今最好的量子计算机的错误率为 10 − 4 。实际上，几乎无法想象它们的错误率会超过 10 − 7 。换句话说，在量子计算中，除非我们能够进行纠错，否则我们将无法进行任何相关计算。
量子纠错
起初，量子纠错理论只是量子信息和量子计算领域的一个小领域。物理学家们主要对纠缠的抽象概念和与热力学的一些联系感兴趣。量子纠错的发展非常缓慢，直到 Schor 提出因式分解算法后才开始成为边缘话题。因式分解算法表明，量子计算机可以在多项式时间内分解数字，而传统计算机则需要指数时间。然而，即使有了这个结果，当时的物理学家也不相信量子计算会成为可能，因为相干量子态极其脆弱，因此建立一个大规模、可控、误差率低的量子系统是一种幻想。1995 年初，有人提出了一些能够纠正量子数据的代码。这是量子计算早期的重大发展之一，也是让物理学界相信量子计算是可能的起点。通过比较经典计算机和量子计算机的错误率，很容易理解量子纠错的重要性。经典计算机的平均错误率为 10 − 18 ，而当今最好的量子计算机的错误率为 10 − 4 。实际上，几乎无法想象它们的错误率会超过 10 − 7 。换句话说，在量子计算中，除非我们能够进行纠错，否则我们将无法进行任何相关计算。
第 7 章 量子纠错
在我们对量子算法的研究中，我们发现了令人信服的证据，表明量子计算机将具有非凡的能力。但量子计算机真的能工作吗？我们能建造并操作它们吗？要做到这一点，我们必须迎接保护量子信息免受误差的挑战。正如我们在第 1 章中已经指出的那样，这一挑战有几个方面。量子计算机不可避免地会与周围环境相互作用，导致退相干，从而导致存储在设备中的量子信息衰减。除非我们能成功对抗退相干，否则我们的计算机肯定会失败。即使我们能够通过将计算机与环境完美隔离来防止退相干，误差仍然会带来严重的困难。量子门（与经典门相反）是从可能值的连续体中选择的幺正变换。因此，量子门无法以完美的精度实现；门中微小缺陷的影响会累积起来，最终导致计算严重失败。任何有效的防止量子计算机出错的策略都必须防止量子电路中的小单元错误以及退相干。在本章和下一章中，我们将看到如何巧妙地编码量子信息以防止错误（原则上）。本章将介绍量子纠错码的理论。我们将了解到，经过适当编码的量子信息可以存储在量子存储器中，暴露在嘈杂环境中，无需任何操作即可恢复。