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World File Search System纠错
通过强化学习确定量子拓扑半子码解码器性能和纠错效果
量子纠错技术是消除量子计算机运行时噪声的重要方法。针对噪声带来的问题，本文利用强化学习对Semion码的缺陷进行编码，并利用经验重放技术实现译码器的设计。Semion码是与Kitaev toric码具有相同对称群Z 2 的量子拓扑纠错码，利用纠错码的拓扑特性将量子比特映射到多维空间，计算出译码器的纠错准确率为77.5%。计算拓扑量子Semion码的阈值，根据码距的不同，得到不同的阈值，当码距为d = 3, 5, 7时，p阈值= 0.081574，当码距为d = 5, 7, 9时，p阈值= 0.09542。并设计Q网络来优化量子电路门的代价，比较不同阈值下代价降低的大小。强化学习是设计Semion码译码器、优化数值的重要方法，为未来的机器工程译码器提供更通用的错误模型和纠错码。
LILLIPUT：用于近期量子纠错的轻量级低延迟查找表解码器
量子设备的错误率比运行大多数量子应用程序所需的错误率高出几个数量级。为了弥补这一差距，量子纠错 (QEC) 对逻辑量子位进行编码并使用多个物理量子位分发信息。通过定期对逻辑量子位执行综合征提取电路，可以在运行程序时提取有关错误（称为综合征）的信息。解码器使用这些综合征来实时识别和纠正错误，这对于防止错误累积是必要的。不幸的是，软件解码器速度很慢，而硬件解码器速度快但准确性较低。因此，到目前为止，几乎所有的 QEC 研究都依赖于离线解码。为了在近期的 QEC 中实现实时解码，我们提出了 LILLIPUT——一种轻量级低延迟查找表解码器。LILLIPUT 由两部分组成——首先，它将综合征转换为错误检测事件，这些事件被索引到查找表 (LUT) 中，其条目实时提供错误信息。其次，它通过离线运行软件解码器，对 LUT 进行错误分配编程，以应对所有可能的错误事件。LILLIPUT 可以容忍量子硬件中任何操作的错误，包括门和测量，并且可容忍的错误数量随着代码大小而增加。LILLIPUT 在现成的 FPGA 上使用的逻辑不到 7%，因此可以实际采用，因为 FPGA 已经用于设计现有系统中的控制和读出电路。LIL-LIPUT 的延迟只有几纳秒，可以实现实时解码。我们还提出了压缩 LUT (CLUT) 来减少 LILLIPUT 所需的内存。通过利用并非所有错误事件都同样可能的事实，并且只存储最可能的错误事件的数据，CLUT 将所需内存减少了多达 107 倍（从 148 MB 减少到 1.38 MB），而不会降低准确性。
`-Adic t-删除校正量子码的构造
在传统（经典）纠错中，Levenshtein 于 1966 年引入的删除纠错 [1] 近来引起了广泛关注（例如，参见 [2] 及其参考文献）。在纠正擦除时，接收方知道擦除的位置 [3]–[5]。与此相反，接收方不知道删除的位置，这给纠正删除和构造适合删除纠错的代码增加了额外的难度。部分由于删除纠错和量子纠错的共同困难，量子删除纠错的研究最近才刚刚开始 [6]–[8]。这些研究提供了量子删除纠错码的具体示例。 [6] 提出了第一个系统地构造1-删除校正二元量子码，其中对任意正整数k，构造了((2 k +2 − 4 , k )) 2 码。最近，[9]，[10] 提出了第一个系统地构造t-删除校正二元量子码，适用于任意正整数t。现有研究存在以下问题：（1）没有系统地构造纠正1以上删除的非二元量子码。（2）现有的稳定器量子纠错研究不能以明显的方式重复使用，而置换不变码
关键应用中使用的修改产品代码的新解码技术
由于对电磁辐射的敏感性增加，存储设备的缩小增加了系统故障的概率。关键存储系统采用容错技术（如纠错码 (ECC)）来缓解这些故障。这项工作探索了采用线积码 (LPC)（一种类似产品的 ECC）的纠错技术和算法。我们建议使用单纠错算法 (AlgSE) 和双纠错算法 (AlgDE) 来解码 LPC 码字。这两种算法都探索了 LPC 特性以获得更高的解码效率。AlgSE 是使用与校正启发式相关的迭代技术实现的，而 AlgDE 是一种创新的提议，它允许通过推断错误来提高校正效果。AlgDE 与 AlgSE 一起使用时可以显著提高 LPC 解码器的效率。在详尽的测试中，它可以纠正最多三个位翻转的 100% 的情况，以及分别 98% 和 92% 的四次和五次翻转的情况。此外，我们还提出了纠错潜力与实施纠错算法的成本之间的权衡。
测量量子计算机上的相关量子比特误差
缺乏纠错能力是阻碍科学家开发全尺寸量子计算机的障碍之一。纠正相关错误需要庞大而复杂的纠错方案，这些方案难以实施且成本高昂。在我的实验中，我研究了真实 IBM 量子计算机上量子计算中相关错误的普遍性，以提高对纠错的理解。我假设量子位在相邻时会出现相关错误，但在非相邻时不会出现相关错误。
算子代数量子误差校正的稳定器形式
我们引入了一种稳定器形式，用于称为算子代数量子纠错 (OAQEC) 的通用量子纠错框架，它概括了 Gottesman 对传统量子纠错码 (QEC) 的公式和 Poulin 对算子量子纠错和子系统代码 (OQEC) 的公式。该构造生成混合经典量子稳定器代码，我们制定了一个定理，该定理完全描述了给定代码可纠正的 Pauli 错误，概括了 QEC 和 OQEC 稳定器形式的基本定理。我们发现了受形式主义启发的 Bacon-Shor 子系统代码的混合版本，并应用该定理得出了给出此类代码距离的结果。我们展示了一些最近的混合子空间代码构造如何被形式主义捕获，我们还指出了它如何扩展到量子比特。
![arXiv:2001.06598v1 [quant-ph] 2020 年 1 月 18 日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\174a048da60bba0d61b6f8525514decca7ba7608.webp)
arXiv:2001.06598v1 [quant-ph] 2020 年 1 月 18 日
对于某些问题，量子计算有望比传统计算具有显著的计算优势。然而，量子硬件的错误率比传统硬件高得多。因此，需要进行广泛的量子纠错才能执行有用的量子算法。解码器是纠错方案的关键组件，其作用是比错误在量子计算机中积累的速度更快地识别错误，并且必须使用最少的硬件资源来实现，才能扩展到实际应用的范围内。在这项工作中，我们考虑了表面码纠错，这是量子计算中最流行的纠错码系列，我们为 Union-Find 解码算法设计了一个解码器微架构。我们提出了一种三阶段全流水线硬件实现的解码器，可显著加快解码器的速度。然后，我们优化了同时对量子计算机的所有逻辑量子位执行纠错所需的解码硬件数量。通过在逻辑量子位之间共享资源，我们将硬件单元数量减少了 67%，内存容量减少了 70%。此外，我们使用低开销压缩算法将解码过程所需的带宽减少了至少 30 倍。最后，我们提供了数值证据，证明我们优化的微架构可以快速执行，足以纠正量子计算机中的错误。
MIT 开放存取文章 鲁棒性优化的量子...
量子纠错码通常被设计用于纠正错误，而不管其物理来源如何。在大型设备中，这是一项基本功能。然而，在小型设备中，主要错误源通常是可以理解的，并且可以利用这些知识进行更高效的纠错。因此，优化量子纠错协议是小型设备中一种很有前途的策略。通常，这涉及通过解决适当的优化问题来针对给定的退相干信道定制协议。在这里，我们介绍了一种新的基于优化的方法，该方法可最大限度地提高恢复过程中对故障的鲁棒性。我们的方法受到最近实验的启发，在这些实验中，此类故障是逻辑错误的重要来源。我们用三量子比特模型说明了这种方法，并展示了近期实验如何从更强大的量子纠错协议中受益。
D.5 量子误差校正
量子相干性很难长时间保持。18 即使与环境的微弱相互作用也会影响量子态，我们已经看到量子态的振幅对量子算法至关重要。在经典计算机上，比特由大量粒子表示（但这种情况正在改变）。在量子计算机上，量子比特由原子级状态或对象（光子、核自旋、电子、捕获离子等）表示。它们很可能与计算机及其环境中与计算无关的状态纠缠在一起，而这些状态是我们无法控制的。量子纠错类似于经典纠错，因为它引入了额外的比特，从而产生了可用于纠正错误的冗余。它与经典纠错的不同之处在于：（a）我们希望恢复整个量子态（即连续振幅），而不仅仅是 0 和 1。此外，错误是连续的，可以累积。（b）它必须遵守不可克隆定理。 （c）测量会破坏量子信息。