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World File Search System线性方程组
利用量子计算机求解栅绝缘子泊松方程的研究
[1] Arute, F.、Arya, K.、Babbush, R. 等人。使用可编程超导处理器实现量子霸权。《自然》574，505–510（2019 年）。https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5A。[2] Harrow, A. Hassidim 和 S. Lloyd，“线性方程组的量子算法”，《物理评论快报》103，150502（2009 年）。[3] Yudong Cao 等人，“用于求解线性方程组的量子电路设计”，《分子物理学》110.15-16（2012 年），第 1675–1680 页。arXiv：arXiv:1110.2232v2。[4] Solenov, Dmitry 等人。 “量子计算和机器学习在推进临床研究和改变医学实践方面的潜力。”密苏里医学第 115,5 卷 (2018)：463-467。[5] C. Outeiral、M. Strahm、J. Shi、GM Morris、SC Benjamin 和 CM Deane，“量子计算在计算分子生物学中的前景，”WIREs Comput. Mol. Sci.，2020 年 5 月。[6] 王胜斌、王志敏、李文东、范立新、魏志强和顾永健，“量子快速泊松求解器：算法和完整模块化电路设计，”量子信息处理第 19 卷，文章编号：170 (2020)。 [7] H. Abraham 等人，“Qiskit：量子计算的开源框架”，2019 年。 [8] https://quantum-computing.ibm.com/ [9] Sentaurus TM 设备用户指南，Synopsys Inc.，美国加利福尼亚州山景城，2020 年。 [10] https://qiskit.org/textbook/ch-applications/hhl_tutorial.html [11] https://qiskit.org/documentation/stubs/qiskit.quantum_info.state_fidelity
利用量子计算机求解泊松方程的研究...
[1] Arute, F.、Arya, K.、Babbush, R. 等人。使用可编程超导处理器实现量子霸权。《自然》574，505–510（2019 年）。https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5A。[2] Harrow, A. Hassidim 和 S. Lloyd，“线性方程组的量子算法”，《物理评论快报》103，150502（2009 年）。[3] Yudong Cao 等人，“用于求解线性方程组的量子电路设计”，《分子物理学》110.15-16（2012 年），第 1675–1680 页。arXiv：arXiv:1110.2232v2。[4] Solenov, Dmitry 等人。 “量子计算和机器学习在推进临床研究和改变医学实践方面的潜力。”密苏里医学第 115,5 卷 (2018)：463-467。[5] C. Outeiral、M. Strahm、J. Shi、GM Morris、SC Benjamin 和 CM Deane，“量子计算在计算分子生物学中的前景，”WIREs Comput. Mol. Sci.，2020 年 5 月。[6] 王胜斌、王志敏、李文东、范立新、魏志强和顾永健，“量子快速泊松求解器：算法和完整模块化电路设计，”量子信息处理第 19 卷，文章编号：170 (2020)。 [7] H. Abraham 等人，“Qiskit：量子计算的开源框架”，2019 年。 [8] https://quantum-computing.ibm.com/ [9] Sentaurus TM 设备用户指南，Synopsys Inc.，美国加利福尼亚州山景城，2020 年。 [10] https://qiskit.org/textbook/ch-applications/hhl_tutorial.html [11] https://qiskit.org/documentation/stubs/qiskit.quantum_info.state_fidelity
杂志 2022 - Lady Shri Ram 学院
组织了一场客座讲座，主题为“稀疏线性方程组的有效解”，讲座由 Jaypee 信息技术学院数学系 Ramesh Chand Mittal 教授主讲。经济学系的金融、投资和危机理解小组举办了其旗舰活动 FISCUL 周，旨在提高认识、发起对话、促进学习，并融入来自复杂现实问题的元素。图书馆今年还组织了各种展览，重点介绍了几个主题和话题。我要感谢图书馆工作人员的辛勤工作和奉献精神，是他们让这一切成为可能。我们的学生社团是 LSR 卓越的组成部分。我们的系协会、社团和学生使这个校园全年都充满活力、生机勃勃、富有创意。
量子求解线性微分方程
许多现实世界现象的数学描述都是用微分方程来表述的。它们是描述基于函数导数的函数的方程，用于模拟计算流体动力学、量子力学和电磁学等领域的各种物理现象，也用于金融、化学、生物和许多其他领域 [8]。例子包括物理学中的热方程、波动方程和薛定谔方程、金融中的布莱克-舒尔斯方程以及化学中的反应扩散方程。由于它们是一种广泛使用的工具，因此研究如何使用量子算法来求解微分方程以及它们是否能比传统方法提供更快的速度是很有意义的。我们将首先简要了解线性微分方程，特别是泊松方程，以及它们离散化为线性方程组，然后介绍量子线性系统求解器 (QLSS) 并将其与经典方法进行比较。
用于解决广义西尔维斯特方程并估计正则矩阵对之间分离的 LAPACK 风格算法和软件
介绍了一种稳健且快速的软件，用于求解广义 Sylvester 方程 (AR – LB = C, DR – LE = F)，其中未知数为 R 和 L。这种特殊的线性方程组及其转置可用于计算广义特征值问题 S – AT 的计算特征值和特征空间的误差界限、计算同一问题的缩小子空间以及计算控制理论中出现的某些传递矩阵分解。我们的贡献有两方面。首先，我们重新组织了此问题的标准算法，在其内部循环中使用 3 级 BLAS 运算（如矩阵乘法）。这使得 IBM RS6000 上的算法速度提高了 9 倍。其次，我们开发并比较了几种条件估计算法，这些算法可以廉价但准确地估计该线性系统解的灵敏度。
杂志 2022 - Lady Shri Ram 学院
组织了一场客座讲座，主题为“稀疏线性方程组的有效解”，讲座由 Jaypee 信息与技术学院数学系教授 Ramesh Chand Mittal 教授主讲。经济系的金融、投资和危机理解小组举办了其旗舰活动 FISCUL 周，旨在提高认识、发起对话和促进学习，并融入来自复杂现实问题的元素。图书馆今年还组织了各种展览，重点介绍了几个主题和话题。我要感谢图书馆工作人员的辛勤工作和奉献精神，让这一切成为可能。我们的学生社团是 LSR 卓越成就不可或缺的一部分。我们的部门协会、社团和学生使这个校园成为一个全年充满活力、生机勃勃和富有创意的地方。
建模点标记的空间受约束的不同生态形态
摘要。表面注册在形状分析和几何处理中起着基本作用。通常，评估表面映射结果有三个标准：不同的仿形，小失真和特征对齐。为满足这些要求，这项工作提出了一个新颖的模型，该模型是地标的限制了二态性的。基于Teichm uller理论，该映射空间由Bel-Trami系数生成，它们在有限的teichm- uller中等同于0。这些Beltrami系数是线性方程组的解决方案。通过使用此理论模型，可以通过在不同的态度空间中使用线性约束来实现最佳注册，例如谐波图和Teichm uller图，从而最大程度地减少了不同类型的失真类型。理论模型是严格的，具有实用价值。我们的实验结果证明了该方法的效率和效率。
解决热方程的量子算法与经典算法
预计量子计算机解决某些问题的效率将大大高于传统计算机。量子算法可以显著超越传统算法的一个领域是偏微分方程 (PDE) 的近似解。这一前景既令人兴奋又令人信服：令人兴奋是因为偏微分方程在许多科学和工程领域中无处不在，而令人信服是因为一些解决偏微分方程的主要经典方法（例如通过有限差分或有限元方法）是基于离散化偏微分方程并将问题简化为求解线性方程组。有些量子算法通过源自 Harrow、Hassidim 和 Lloyd (HHL) 算法的方法，以比传统算法快得多的速度（在某种意义上）求解线性方程 [ 1 ]，因此这些算法可以应用于偏微分方程。该领域已经出现了一系列论文，它们开发了新的量子算法技术 [ 2 – 10 ]，并将量子算法应用于特定问题 [ 3 , 11 – 14 ]。然而，为了确定是否可以获得真正的量子加速，必须考虑所有复杂性参数，并与最佳经典算法进行比较。量子算法应该与
哈罗测绘中误差传播与产生的研究...
摘要 — 在本文中，我们借助 MATLAB 模拟器研究了在 IBM-Q 硬件上运行的 Harrow-Hassidim-Lloyd (HHL) 量子算法中的错误传播和生成。HHL 是一种量子算法，在解决线性方程组 (SLE) 时，它可以比最快的经典算法（共轭梯度法）提供指数级加速。但是，如果没有错误校正，由于其复杂性，即使在 2 变量系统中也无法给出正确的结果。在本研究中，在 IBM-Q 中实现了 2 变量 SLE 的 HHL 量子电路，并在电路的每个阶段之后提取错误并与 MATLAB 模拟器进行比较。我们确定了三个主要的错误来源，即单量子位翻转、门不保真和错误传播。我们还发现，在辅助位旋转阶段，错误变大，但编码解决方案仍然具有高保真度。然而，在逆量子相位估计之后，解决方案大部分丢失，而逆量子相位估计是有效提取解决方案所必需的。因此建议，如果纠错资源有限，则应将其添加到电路的后半部分。