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World File Search System维黎曼
项目：两年制物理学硕士
复变量函数。简要回顾荣誉课程大纲所包含的主题：解析函数、柯西-黎曼方程、复平面积分、柯西定理、柯西积分公式。刘维尔定理。莫雷特拉定理。泰勒和罗朗展开式的证明。奇点及其分类。分支点和分支割线。黎曼单。留数定理。留数定理在定积分求值和无穷级数求和中的应用。（11 讲）线性向量空间、子空间、基和维数、向量的线性独立性和正交性、格拉姆-施密特正交化程序。线性算子。矩阵表示。矩阵代数。特殊矩阵。矩阵的秩。初等变换。初等矩阵。等价矩阵。线性方程的解。线性变换。基的变换。矩阵的特征值和特征向量。凯莱-哈密尔顿定理。矩阵的对角化。双线性和二次型。主轴变换。（9 讲）
信息几何、Jordan 代数和共轭轨道构造
摘要。Jordan 代数自然出现在 (量子) 信息几何中，我们希望了解它们在该框架内的作用和结构。受 Kirillov 对余伴轨道辛结构的讨论的启发，我们在实 Jordan 代数的情况下提供了类似的构造。给定一个实数、有限维、形式上实数的 Jordan 代数 J ，我们利用由对偶 J ⋆ 上的 Jordan 积确定的广义分布在分布的叶子上诱导一个伪黎曼度量张量。特别是，这些叶子是李群的轨道，李群是 J 的结构群，与余伴轨道的情况类似。然而，这一次与李代数情况相反，我们证明 J ∗ 中并非所有点都位于正则 Jordan 分布的叶子上。当叶子节点包含在 J 上的正线性泛函锥中时，伪黎曼结构就变为黎曼结构，并且对于适当的 J 选择，它与有限样本空间上非正则化概率分布的 Fisher-Rao 度量相一致，或者与有限级量子系统的非正则化忠实量子态的 Bures-Helstrom 度量相一致，从而表明 Jordan 代数数学与经典和量子信息几何之间的直接联系。
使用黎曼迁移学习最小化 BCI 的主体相关校准
摘要 — 校准仍然是脑机接口 (BCI) 用户体验的重要问题。常见的实验设计通常涉及较长的训练期，这会增加认知疲劳，甚至在开始使用 BCI 之前。依靠先进的机器学习技术（例如迁移学习），可以减少或抑制这种依赖于受试者的校准。基于黎曼 BCI，我们提出了一种简单有效的方案，根据从不同受试者记录的数据训练分类器，以减少校准同时保持良好的性能。本文的主要新颖之处在于提出了一种可应用于非常不同范式的独特方法。为了证明这种方法的稳健性，我们对三个 BCI 范式的多个数据集进行了荟萃分析：事件相关电位 (P300)、运动意象和 SSVEP。依靠 MOABB 开源框架来确保实验和统计分析的可重复性，结果清楚地表明，所提出的方法可以应用于任何类型的 BCI 范式，并且在大多数情况下可以显著提高分类器的可靠性。我们指出了一些进一步改进迁移学习方法的关键特征。
利用黎曼几何对脑电信号进行心理状态检测
本研究的目的是实施一种基于黎曼几何 (RG) 的算法，使用任务诱导的脑电图 (EEG) 信号检测高心理负荷 (MWL) 和心理疲劳 (MF)。为了引发高 MWL 和 MF，参与者以字母 n-back 任务的形式执行了一项认知要求高的任务。我们采用基于 RG 的框架分析了不同任务条件和皮质区域下 theta 和 alpha 频带中 EEG 波段功率 (BP) 特征的时间变化特性。当任务运行 EEG 的黎曼距离达到或超过基线 EEG 的阈值时，MWL 和 MF 被认为太高。本研究结果显示，随着实验持续时间的增加，theta 和 alpha 频带中的 BP 增加，表明 MWL 和 MF 升高会阻碍/妨碍参与者的任务表现。在 20 名参与者中，有 8 名检测到高 MWL 和 MF。随着实验持续时间的增加，黎曼距离也显示出向阈值稳步增加，大多数检测发生在实验结束时。为了支持我们的发现，我们还考虑了主观评分（有关疲劳和工作量水平的问卷）和行为测量（性能准确性和响应时间）。
脑电图数据的 Stiefel 流形乘积优化
高维脑电图 (EEG) 协方差矩阵的维数降低对于在脑机接口 (BCI) 中有效利用黎曼几何至关重要。在本文中，我们提出了一种新的基于相似性的分类方法，该方法依赖于 EEG 协方差矩阵的维数降低。传统上，通过将原始高维空间投影到一个低维空间来降低其维数，并且仅基于单个空间学习相似性。相反，我们的方法，多子空间 Mdm 估计 (MUSUME)，通过解决所提出的优化问题获得多个可增强类可分性的低维空间，然后在每个低维空间中学习相似性。这种多重投影方法鼓励找到对相似性学习更有用的空间。使用高维 EEG 数据集（128 通道）进行的实验评估证实，MUSUME 在分类方面表现出显著的改进（p < 0.001），并且显示出超越仅依赖一个子空间表示的现有方法的潜力。
索迈亚维迪亚维哈尔大学
和自动化（ICCUBEA），Pimpri Chinchwad 工程学院（PCCOE），浦那，2017 年 8 月 17-18 日，IEEE 数字图书馆论文集。52. 34. Dipti Pawade、Harshada Sonkamble、Yogesh Pawade，“具有高级功能的基于 Web 的医院管理系统”，工程、科学和技术现代趋势国际会议 (ICMTEST-16)，2016 年 4 月 9 日和 10 日，计算和通信最新和创新趋势国际期刊 (IJRITCC) 论文集。53. Dipti Pawade、Khushaboo Rathi、Shruti Sethia、Kushal Dedhia，“产品评论分析
静态 AdS 指标的唯一性和能量界限
为避免歧义，我们在本节中强调 ε = − 1。如果区域 M ext = (0 , x 0 ] × Q ⊂ M ，其中 Q 是紧 ( n − 1) 维流形，并且当 x 趋向于零时，g 的截面曲率趋向于一个（负）常数，其中 x 是沿 M ext 的第一个因子的坐标，并且度量 x 2 g 平滑扩展到 [0 , x 0 ] × Q 上的黎曼度量，则称该区域为渐近局部双曲 (ALH) 端。（假设最后一个性质，截面曲率条件等同于要求 | dx | x 2 g（即，度量 x 2 g 中 dx 的范数）在趋近于“无穷远处的共形边界” { x = 0 } 时趋向于一。）黎曼流形（M， g ) 称为 ALH，如果它是完备的，并且包含有限个 ALH 端。因此，M 的无穷边界 ∂M ∞ 将是有限个流形 Q 的并集，如上所示。广义相对论的哈密顿分析经过多次分部积分后，得出 ALH 端质量的以下公式 [9] 3（比较 [10]）
