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官方评论（第 3 轮） - CRYSTALS-KYBER
D. J. Bernstein 写道：> NIST 于 2020 年 6 月 9 日 15:39:09 +0000 发送的电子邮件指出“我们认为 CoreSVP 指标确实表明了哪些晶格方案在设置参数时更积极和更不积极”。> > 几乎所有晶格提交都报告了其 Core-SVP 级别（量子前和量子后——让我们在这里关注量子前），与此声明以及 NIST 之前似乎鼓励使用 Core-SVP 的声明一致。> > 问题：“CoreSVP 指标”为第 3 轮 Kyber-512 分配了什么数字？> > 第 3 轮 Kyber 提交的表 4 似乎可以回答这个问题，其中列出了第 3 轮 Kyber-512 的“Core-SVP”为 2^118。我在这里有一个澄清问题： > > * 第 3 轮 Kyber 提交声称第 3 轮 Kyber-512 在“CoreSVP 指标”中为 2^118，NIST 表示它使用该指标来比较晶格方案的“激进程度”，与其他提交中使用的指标相同吗？> > 我目前的理解是答案是“否”，这意味着第 3 轮 Kyber 提交的这一部分需要忽略 NIST 宣布的比较机制，而是需要对第 3 轮 Kyber-512 Core-SVP 级别进行新的声明。> > 这是我得出这个理解的方式。如果我误解了什么，请纠正我。> > 第 2 轮 Kyber 提交的文件中列出了一个更小的数字 2^111，作为第 2 轮 Kyber-512 的“Core-SVP”。这并不直接与第 3 轮 Kyber-512 达到 2^118 的想法相矛盾：第 3 轮提交文件确定了从第 2 轮 Kyber-512 到第 3 轮 Kyber-512 的变化；也许这些变化提高了 Core-SVP 级别。> > 然而，更详细的解读似乎表明，密码系统中的这些变化不足以达到 Core-SVP 2^118，并且第三轮 Kyber 提交声称 2^118 的唯一方法是通过_改变度量_，尽管继续使用“Core-SVP”字样。
多轮协议的量子回溯
简洁论证 [Kil92、Mic94] 允许证明者说服验证者语句 x 属于语言 L，并且通信长度短于对应关系的见证长度。简洁论证已成为现代密码学的基石，并推动了许多现实世界应用的发展，如可验证计算和匿名加密货币。近年来，基于各种密码学假设，简洁论证的构造呈爆炸式增长。然而，量子计算的出现对这些进步构成了重大威胁。一方面，Shor 算法 [Sho94] 迫使我们过渡到基于后量子假设的密码系统，例如带错学习 (LWE) 问题的难度 [Reg05]。另一方面，由于量子信息的根本性质不同，一些已知的证明密码协议安全性的技术不再适用于后量子时代。最值得注意的是倒带技术，这种技术在简洁论证的安全性证明中无处不在。在倒带证明中，有人认为，如果对手在一次随机挑战中以足够高的概率取得成功，那么他一定能在多次挑战中取得成功。这种经典的直观想法在量子环境中不成立，因为测量对手对一次挑战的反应会导致不可逆转的信息丢失，这可能使其无法用于回答其他挑战。一类重要的简洁论证是基于 [ BCC + 16 , BBB + 18 ] 递归折叠技术的交互式协议，在文献中也称为 Bulletproofs 。利用密码方案的代数性质，类似 Bulletproofs 的协议可以实现比基于 PCP 和 IOP 的简洁论证 [ Kil92 , BCS16 ] 小得多的证明大小，同时保留公共币设置的好处。然而，与基于 PCP 和 IOP 的论证不同，原始的 Bulletproofs 构造不是后量子安全的，而是基于离散对数问题的难度。这激发了一系列旨在设计“后量子 Bulletproofs” [BLNS20、AL21、ACK21、BCS21] 的工作。虽然这些工作不依赖于量子不安全的加密假设，但它们对后量子安全性的分析只是启发式的，因为健全性只能在面对经典对手时才能体现出来。受此情况的启发，我们提出以下问题：
官方评论（第 3 轮）- CRYSTALS-KYBER
DJ伯恩斯坦写道：> NIST 于 2020 年 6 月 9 日 15:39:09 +0000 发送的电子邮件指出“我们认为 CoreSVP 指标确实表明哪些晶格方案在设置参数时更积极，哪些更不积极”。 > > 几乎所有晶格提交都报告了其 Core-SVP 级别（量子前和量子后——我们在这里重点关注量子前），这与此声明以及 NIST 之前似乎鼓励使用 Core-SVP 的声明一致。 > > 问题：“CoreSVP 指标”为第 3 轮 Kyber-512 分配了多少数字？ > > 第 3 轮 Kyber 提交的表 4 似乎可以回答这个问题，其中列出了第 3 轮 Kyber-512 的“Core-SVP”为 2^118。我在这里有一个澄清问题： > > * 第 3 轮 Kyber 提交声称第 3 轮 Kyber-512 在“CoreSVP 指标”中为 2^118，NIST 表示它使用该指标来比较晶格方案的“激进程度”，这与其他提交中使用的指标相同吗？ > > 我目前的理解是答案是否定的，这意味着第 3 轮 Kyber 提交的这一部分需要忽略 NIST 宣布的比较机制，而是需要对第 3 轮 Kyber-512 Core-SVP 级别进行新的陈述。 > > 这是我得出这个理解的方式。如果我误解了什么，请纠正我。 > > 第 2 轮 Kyber 提交列出了一个更小的数字，2^111，作为第 2 轮 Kyber-512 的“Core-SVP”。这并不直接与第 3 轮 Kyber-512 达到 2^118 的想法相矛盾：第 3 轮提交确定了从第 2 轮 Kyber-512 到第 3 轮 Kyber-512 的变化；也许这些变化会增加 Core-SVP 级别。 > > 然而，更详细的解读似乎表明，加密系统中的这些变化不足以达到 Core-SVP 2^118，并且第 3 轮 Kyber 提交声称 2^118 的唯一方法是通过_改变指标_，尽管继续使用“Core-SVP”字样。
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