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World File Search System量子力学
量子力学
本脚本是圣保罗大学 (USP) 圣卡洛斯物理研究所 (IFSC) 开设的几门研究生课程的综合。这些课程包括量子力学 (SFI5774)、原子和分子物理学 (SFI5814)、量子力学 B (SFI5707)、光与物质的相互作用 (SFI5905) 和原子光学 (SFI5887)。当然，这些课程的主题是紧密相连的。本综合脚本的目的是强调主题之间的相互联系，并促进对它们之间关系的理解。在第一部分中，我们介绍了量子力学，它是本书其余部分的基础理论。在第二部分中，我们重点介绍原子的结构。在第三和第四部分中，我们研究光的性质、光与单个原子和原子集合的相互作用以及相互作用如何受到腔和表面的影响。最后，在第五部分中，我们介绍了物质波的光学。本课程面向物理学硕士和博士生。脚本是一个初步版本，会不断进行更正和修改。欢迎随时通知错误并提出改进建议。脚本包含练习，可从作者处获得答案。有关课程的信息和公告将在网站上发布：http://www.ifsc.usp.br/ strontium/ − > 教学 − > 学期 学生的评估将基于书面测试和学生选择的特别主题的研讨会。在研讨会上，学生将在 15 分钟内介绍所选主题。他还将以数字形式提交一份 4 页的科学论文。可能的主题有： - 观察两个离子的超辐射和亚辐射自发辐射（Exc. 21.2.4.9）， - 压缩态（Sec. 15.3）， - Jaynes-Cummings 模型（Sec. 15.4）， - 量子投影噪声（Sec. 16.3.2）， - 量子门（Sec. 22.3）， - 量子蒙特卡罗波函数模拟方法（Sec. 16.1.2）， - 量子芝诺效应（Sec. 16.3.1）， - 布洛赫方程：推导和解释（Sec. 14.4）， - 量子跳跃、其历史和观察（Sec. 16.1.2）， - 薛定谔的猫（Sec. 16.1.1）， - 爱因斯坦-波多尔斯基-罗森假设及其实验证伪（Sec. 22.1.1 ), - Elitzur 和 Vaidman 炸弹测试问题 (16.1.3 节 ), - 拓扑相和 Aharonov-Bohm 效应 (16.4 节 ), - 量子非拆除测量 (16.3.3 节 ), - 根据费米黄金法则计算光电效应 (Exc. 5.4.5.7 ), - 量子关联和 Young 和 Hanbury-Brown-Twiss 实验 (15.5.1 节 ), - Hartree-Fock 方法 (11.3.3 节 ), - 用高斯波包描述的自由粒子的时间演化, - WKB 近似 (5.3 节 ), - 里德堡原子 (9.4.4 节 ), - 氦原子 (11.2 节 ),
量子力学基础
量子力学阐明了微观领域中常见的许多惊人特征。双缝实验最能说明这些惊人特征。该实验涉及将粒子（例如电子）逐个发射到有 A 和 B 两个狭缝的板上。粒子一个接一个地到达，因此单个随机撞击会被记录在板外的检测屏幕上。然而，大量撞击在检测屏幕上的集体结果显示出交替出现的暗带和亮带的干涉图案。这种集体图案是粒子表现为来自两个狭缝的入射波的特征。同时，干涉图案是由一系列独立且独立的单个撞击形成的。一旦将探测器放置在狭缝 A 和 B 处以确定每个粒子通过的狭缝，干涉图案就不复存在了。这一奇怪特征似乎与直觉相反，在没有探测器的情况下，每个粒子会通过两个狭缝，而有探测器时，每个粒子只会通过一个狭缝 [ 3 , 4 ]。因此，似乎不可能同时观察到干涉并确定粒子通过了哪条狭缝。对此类现象以及许多其他现象的正式解释始于 1925 年，当时维尔纳·海森堡 (Werner Heisenberg) 开发了矩阵力学，几个月后，埃尔温·薛定谔 (Erwin Schrödinger) 开发了波动力学。矩阵力学和波动力学在数学上是等价的，尽管后者的数学形式为当时的物理学家所熟悉。矩阵力学将状态
现代量子力学
2 量子动力学 62 2.1 时间演化和薛定谔方程 62 2.1.1 时间演化算符 62 2.1.2 薛定谔方程 65 2.1.3 能量本征函数 67 2.1.4 期望值的时间依赖性 68 2.1.5 自旋进动 69 2.1.6 中微子振荡 71 2.1.7 关联振幅和能量-时间不确定性关系 74 2.2 薛定谔与海森堡图景 75 2.2.1 幺正算符 75 2.2.2 薛定谔和海森堡图景中的状态函数和可观测量 77 2.2.3 海森堡运动方程 78 2.2.4 自由粒子：艾伦费斯特定理 79 2.2.5 基态和跃迁振幅 81 2.3 简谐振子 83 2.3.1 能量本征态和能量本征值 83 2.3.2 振荡器的时间发展 88 2.4 薛定谔波动方程 91 2.4.1 时间相关波动方程 91 2.4.2 时间无关波动方程 92 2.4.3 波函数的解释 94 2.4.4 经典极限 96 2.5 薛定谔波动方程的基本解 97 2.5.1 三维自由粒子 97 2.5.2 简谐振子 99 2.5.3 线性势 101 2.5.4 WKB（半经典）近似 104 2.6 传播子和费曼路径积分 108 2.6.1 波动力学中的传播子 108 2.6.2 作为过渡振幅的传播子 112 2.6.3 作为路径总和的路径积分 114
