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World File Search System量子场论
利用量子纠缠构建时空
弦理论中的引力/规范理论对应 [1; 2; 3] 代表了在寻找量子引力的一般非微扰描述方面取得的令人振奋的进展。它假定具有固定时空渐近行为的某些量子引力理论与普通量子场论完全等价。我们可以将这种对应视为通过量子场论提供了量子引力理论的完整非微扰定义。然而，尽管有大量证据证明这种对应关系的有效性，但我们并没有深入了解时空/引力为何或如何从场论的自由度中出现。在本文中，我们将基于广为接受的规范理论/引力对偶的例子，论证引力图景中时空的出现与相应的传统量子系统中自由度的量子纠缠密切相关。我们首先会展示，与断开的时空相对应的某些量子态叠加会产生被解释为经典连通时空的状态。更定量地说，我们将在一个简单的例子中看到，减少量子态之间的纠缠
一维 QED 的量子细胞自动机
在本文中，我们提出了一种一维量子电动力学 (QED) 的离散时空公式，以量子细胞自动机 (QCA) 的形式表示，其本质上是局部量子门的平移不变电路。从实用角度来看，QCA 定义了一种用于相互作用 QFT 动力学的量子模拟算法（不过，先不考虑状态准备和测量问题）。但是，从理论角度来看，它也构成了一个原理证明，表明相互作用 QFT 的原生离散公式是可能且优雅的。在此图中，QFT 被定义为 QCA 的“收敛”序列，由时空格子间距参数化——与连续极限和重正化的概念相呼应。我们讨论了为什么我们希望以这种方式规避 QFT 标准公式的一些技术问题。这种构造直观，几乎不需要任何先决条件。它基于量子信息概念，建立了一个简单、可解释的量子场论模型。鉴于量子场论可能相当复杂，我们认为这也构成了重要的教学资产。
量子引力理论探索中对奇点的四种态度
奇点在基础物理学的最佳理论中占有重要地位：量子场论（QFT）是粒子物理学标准模型的框架，描述了所有基本粒子和力，而广义相对论（GR）将引力描述为时空的曲率。这些奇点有多种类型，引发了人们对它们对这些理论的地位和未来理论发展所暗示的不同诊断。然而，至少其中一些被标准解释为促使人们寻找一种更基本的理论：量子引力（QG）。此外，这些奇点在广义相对论和量子场论中的出现通常被认为表明了量子引力的某些特征，这些特征将使非基础理论中的奇点不再成为问题；也就是说，人们期望新理论将解决或消除特定的奇点，并解释它们在当前理论中的出现。因此，奇点通常不仅被视为寻找新理论的动机，而且还为该理论的形式提供了宝贵的见解。鉴于缺乏可用于辅助其发展的经验动机、指导原则和约束，这一点对于寻找量子引力场至关重要。鉴于奇点的重要性和潜在价值，值得更彻底地研究奇点在广义相对论和量子场论中的意义，以了解它们对寻找量子引力场有何启示。特别有趣的是，对比这些理论对不同奇点的不同态度，并探究对量子引力场的推测含义是否有充分的动机。这是本文的目的。我们首先考虑广义相对论中的两种时空奇点：测地线不完备性（§2.1）和曲率奇点（§2.2）。关于广义相对论中这些奇点的意义，物理学界和哲学界的主流态度已经存在分歧。在物理学中，时空奇点通常被认为代表广义相对论的“崩溃”，因而指出需要量子广义相对论。我们在哲学中发现了相反的态度，因为一些著名文献试图明确广义相对论“崩溃”的意义，却找不到任何可以指责该理论不完备的答案。我们概述了一些论据，说明为什么每一种类型的奇点都可能被认为是有问题的，从而需要加以解决。特别是，§2.3 提出了一个论据，说明曲率奇点如何可能被认为是广义相对论“崩溃”的信号，我们认为这在哲学文献中一直被低估了。然后，我们考虑 QFT 中的两种奇点：紫外发散，通常被认为源于使用微扰理论（§3.1）；以及朗道极点，紫外发散，通常被认为不是源于使用微扰理论（§3.2）。接下来（§3.3），我们考虑在量子场论的框架下以微扰方式处理广义相对论中的发散（即与爱因斯坦-希尔伯特作用的不可重正化相关的发散），以及渐近安全场景提出的潜在解决方案。在§3.4中，我们发现了对量子场论奇点的四种可能立场。这四种立场是当前理论中对奇点的四种更一般态度的案例。在§4中，我们概述了对奇点的四种态度，这主要基于对物理学文献的调查。虽然似乎普遍一致认为至少一些奇点必须或将会被重正化，但这并不意味着我们对奇点的态度是绝对的。
考官报告
论文 平均标准差 考生人数 USM USM 高级流体动力学 6 65 19.8 高级物理哲学 - - - 高级量子场论 56 70 16.5 高级量子理论 27 72 14.0 代数几何 - - - 代数拓扑 2 - - 解析数论 1 - - 应用复变量 7 69 13.7 无碰撞等离子体物理 9 64 20.4 可微流形 13 65 20.1 论文（单学分） 19 76 - 论文（双学分） 34 80 - 广义相对论 I 51 64 13.6 广义相对论 II 34 63 16.2 几何群论 2 - - 地球物理流体动力学 1 - - 群与表示61 80 15.17 量子信息概论 37 72 17.3 动力学理论 5 61 22.4 低维拓扑结构与结点理论 - - - 网络 9 69 6.7 数值线性代数 5 72 13.4 微扰法 21 58 11.8 量子场论 79 67 15.0 辐射过程与高级工程天文 2 - - 随机矩阵理论 15 64 15.3 黎曼几何 4 - - 弦理论 I 45 73 4.5
数学三年级考试第三部分的考试时间表...
星期四 2025 年 6 月 12 日 下午 1:30 至下午 3:30 335 波的直接和逆散射 下午 1:30 至下午 4:30 107 椭圆偏微分方程 下午 1:30 至下午 4:30 133 几何群论 下午 1:30 至下午 4:30 218 统计学习实践 下午 1:30 至下午 4:30 304 高级量子场论 下午 1:30 至下午 4:30 315 太阳系外行星：大气和内部结构
以色列理工学院物理系 2024 年研究
量子场论 (QFT) 是用于描述许多体量子系统的通用框架。尽管它已经存在了 70 年，并使我们能够预测高能物理、凝聚态物理和宇宙学等不同领域的许多结果，但我们今天仍在学习许多有关 QFT 的新知识。我目前的研究重点是从弦理论中提取有关 QFT 的有趣经验。我们今天所理解的弦理论为 QFT 提供了一个新的框架，使我们能够超越拉格朗日和微扰理论的传统方法定义和研究 QFT。
3 量子力学的形式主义
随着我们的理论变得越来越先进和抽象，我们需要不同的希尔伯特空间。有时这些空间更简单：例如，有限维希尔伯特空间 H = C 2 中隐藏着许多有趣的物理现象，其中状态只是一个二维复向量。但有时希尔伯特空间要复杂得多，就像量子场论中的空间一样，其中 M 本身是一个无限维函数空间，而 L 2 ( M ) 是一个可怕且难以理解的东西。在这些讲座中，我们不会遇到比 H = L 2 ( R 3 ) 更复杂的空间，它是 R 3 上可归一化函数的空间。
概率论者的量子力学目录
现代概率的许多主题在数学物理和量子力学中都有对应内容。例如，抛物线 Anderson 模型的研究与 Anderson 局域化有关；相互作用粒子系统和自旋系统与量子自旋系统和量子多体理论有关；高斯自由场以及 Malliavin 微积分与欧几里得量子场论有关。这些笔记的目的是为具有概率背景的数学家介绍量子力学，提供基本的直觉和一本方便查阅数学物理文献的词典。重点是与概率的联系，特别是马尔可夫过程，而不是偏微分方程和谱理论。
转移概率（保真度）及其相关项
本文描述了量子物理的“非动力学基础”或“语法”的一小部分，但内容却十分丰富。随着量子信息论的兴起，它的重要性比以前更加明显，尽管在量子场论和统计物理学的所谓代数方法中已经很明显了。当然，只有结合动力学、具体哈密顿量等才能取得实验进展。另一方面，我们在本文中讨论的规则是如此普遍，以至于人们几乎不敢相信它们可以从特别选择的动力学中推导出来或证明出来。与作者的观点相反，这些一般规则是设定可能形式的动力学（包括空间和时间）的条件。