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随着我们的理论变得越来越先进和抽象,我们需要不同的希尔伯特空间。有时这些空间更简单:例如,有限维希尔伯特空间 H = C 2 中隐藏着许多有趣的物理现象,其中状态只是一个二维复向量。但有时希尔伯特空间要复杂得多,就像量子场论中的空间一样,其中 M 本身是一个无限维函数空间,而 L 2 ( M ) 是一个可怕且难以理解的东西。在这些讲座中,我们不会遇到比 H = L 2 ( R 3 ) 更复杂的空间,它是 R 3 上可归一化函数的空间。
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