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我们在经典和量子态上引入了偏序，这表明这些集合实际上是域：具有内在近似概念的有向完全偏序集。所涉及的顺序的操作意义最终确定了物理信息具有自然的域理论结构。域上的顺序提供了信息的严格定性定义，域上一种称为测量的特殊类型的映射为直观概念“信息内容”提供了正式说明。不仅物理信息域是理论性的，物理熵也是如此：香农熵是经典状态域上的测量；冯·诺依曼熵是量子态域上的测量。这些结果为计算机科学、量子信息和物理学中的问题解决奠定了基础。
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