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超对称是玻色子和费米子之间的一种理论对称，它为标准模型中的一些问题提供了令人满意的解决方案。目前还没有实验表明它的存在。超对称量子力学 (SUSY QM) 最初是在破缺超对称的背景下研究的，作为量子场论测试方法的环境。SUSY QM 很快成为一个独立的研究领域，除了测试超对称破缺之外，还发现了它的几种应用。本文介绍了超对称量子力学。推导了主要公式，并讨论了作为玻色子-费米子对称的数学形式主义的解释。研究了上述两个应用，即形状不变势和准可解系统。研究发现，SUSY QM 提供了一种对势进行分类和求解的简洁方法，势是一种与形状不变性相关的属性。两个已知的可解势被证明是形状不变的。此外，还展示了如何使用 SUSY QM 来解决和寻找新的准可解势。最后，以这两个应用作为激励示例，论证了研究超对称量子力学的动机。
超对称量子力学
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