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考虑两个状态 | Ψ ⟩ 和 | Φ ⟩ ,其中 | Ψ ⟩ 由 (1) 给出且 | Φ ⟩ = e iθ | Ψ ⟩ ,θ 为实数常数。这两个状态的区别在于单位模数的因子 e iθ ,该因子称为全局相位因子。这两个状态描述的是系统的相同物理状态。这是因为没有可以用来区分这些状态的测量值。因此,物理系统的状态由希尔伯特空间中的射线给出,后者是单位向量的等价类,其区别在于全局相位因子。如果 | φ ⟩∈V ,则射线为 { e iθ | φ ⟩ : θ ∈ R } 。但请注意,两个状态之间的相对相位因子具有物理意义,即状态 a | Ψ ⟩ + b | Φ ⟩ 和 a | Ψ ⟩ + be iθ | Φ ⟩ 并不代表系统的同一种物理状态。

1 量子力学的假设:

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