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![arXiv:2310.18242v2 [quant-ph] 2024 年 9 月 16 日](/simg/f\fcfb63da16174960f1681e0a98ec88c8e066ca21.webp)
arXiv:2310.18242v2 [quant-ph] 2024 年 9 月 16 日
引言：里德堡原子中的电子可以被激发到非常大的主量子数[1-3]。由此产生的大偶极矩和极化率会导致特殊效应，如偶极阻塞：在特定体积内，由于前述偶极相互作用，一个以上的原子激发到里德堡态受到抑制[4]。相反，当激发激光与共振频率负向失谐时，会发生反阻塞或促进效应：单个初始激发会在相邻原子中引起更多的激发[5]。将阻塞和促进效应结合起来可以为里德堡原子网络中激发的相干操控提供灵活的方案[6，7]。里德堡原子网络的固有物理特性和相干原子操控方面的卓越技术[8-10]为量子模拟器和更广泛的量子技术提供了丰富多彩的工具箱[1-3，11-17]。里德堡网络还为量子信息处理器提供了有希望的基础[18-20]。我们的方法受到了原子电子学的启发，它封装了超冷原子的属性，通过不同形状和强度的激光场创建电路[21-25]。特别是，诸如原子电子晶体管和冷原子开关之类的原子器件已经被提出[26-28]并实现[29]。执行经典模拟或数字计算的另一个重要构建块是二极管。与电子器件一样，原子电子二极管也是通过将掺杂的导电冷原子系统组合在一起而提出的 [ 21 , 30 , 31 ]。在这里，我们展示了如何利用上述对里德堡激发的控制来构想特定的原子电子器件，其中动力学涉及里德堡激发而不是物质。激发的转移和控制是通过促进机制进行的，其中原子的激发态通过范德华相互作用结合适当选择的频率失谐在相邻原子中诱导激发。通过将这个想法应用于不同的网络，
核物理的量子计算
尽管在理解极端环境下的物质方面不断取得令人瞩目的进展，但利用现有的分析和计算技术，在实验和观察之外进行定量扩展仍然具有挑战性。众所周知，经典计算在提供量子系统动力学或密集量子系统性质的稳健结果方面存在局限性，例如参考文献 [1]。Feynman [2] 等人的开创性工作已经预见到了这些局限性，他们将量子计算确定为一条前进的道路。量子计算机现已成为现实，虽然发展迅速，多样性和能力不断增强，但目前仅限于中等大小的噪声量子比特和量子数系统，量子相干时间相对较短，即我们处于噪声中型量子 (NISQ) 时代 [3]。量子计算提供的额外能力是对纠缠和叠加的控制，我们正在学习如何将其集成到我们的计算工具箱和分析技术中。量子计算对于特定的计算机科学问题具有优势，例如参考文献 [4]。 [4]，研究人员现在正积极寻求量子优势在科学应用方面的应用。由于我们在标准模型物理中面临的挑战本质上是量子力学的，人们乐观地认为，它们可能为科学应用提供量子优势的早期证明。使用理想的量子计算机可以有效地进行实时时间演化 [5]。因此，如果能以足够的精度准备相关的初始状态，未来的量子计算机有望模拟复杂过程的时间演化，如强子化和碎裂、低能核反应、热化、相干中微子味演化和早期宇宙中的物质产生，例如参考文献 [6–8]。尽管初始状态准备在规模上通常效率不高，即使使用量子计算机，但大自然在这方面对我们通常很仁慈，出现了对称性、间隙和层次结构，因此经典和量子模拟的结合是可行的
在QLDPC代码中有效地计算
是普遍的信念，即需要构建实用程序尺度量子计算机能够执行无法触及的经典计算机的计算需要量子错误纠正技术。在所需的物理量子数的数量方面，对表面代码进行了最广泛研究并高度优化的量子误差校正代码非常大量资源。最近提出了一种有希望的替代量子低密度平价检查（QLDPC）代码。这些代码的资源密集程度要少得多，与实用的表面代码实现相比，每个逻辑量子的物理Qubs最多需要10倍。因此，QLDPC代码的成功应用将大大减少时间表到达可以使用Shor's算法和QPE（如Shor的算法）加速的算法运行算法的量子计算机。迄今为止，QLDPC代码已在量子记忆的背景下进行了主要研究。在QLDPC代码中实现任意逻辑Clifford运算符在电路深度方面有效的方法没有已知的方法。与已知的实施T门的方法结合使用，Clifford组的有效实现解锁了资源有效的通用量子计算。在本文中，我们介绍了一个新的QLDPC代码系列，该家族可以通过横向操作有效地汇编Clifford组。我们的施工最多可以在O（M）综合征提取回合中执行任何M Qubit Clifford操作，从而超过了最新的晶格手术方法。我们运行深度126逻辑电路的电路级模拟，以表明我们的QLDPC代码中的逻辑操作达到了接近内存的性能。这些结果表明，QLDPC代码是将所有逻辑量子算法所需的资源减少到10倍的可行手段，从而解开了大量减少的时间表以商业上有价值的量子计算。
量子自旋系统简介
1. 简介 3 2. 量子自旋系统 3 2.1. 自旋和量子数 3 2.2. 可观测量 4 2.3. 状态 4 2.4. 狄拉克符号 5 2.5. 有限量子自旋系统 7 3. 附录：C ∗ -代数 13 3.1. C ∗ -代数 13 3.2. C ∗ -代数中的谱理论 14 3.3. 正元素 16 3.4. 表示 17 3.5. 状态 18 4. 有限和无限量子自旋系统的一般框架 21 4.1. 有限系统的动力学 21 4.2. 无限系统 24 5. Lieb-Robinson 界限 25 5.1.动力学的存在 30 6. 基态和平衡态 32 6.1. 基态 32 6.2. 热平衡、自由能和吉布斯态的变分原理 33 6.3. Kubo-Martin-Schwinger 条件 35 6.4. 能量-熵平衡不等式 36 7. 无限系统和 GNS 表示 40 7.1. GNS 构造 40 7.2. 无限系统的基态和平衡态 43 8. 对称性、激发谱和相关性 45 8.1. Goldstone 定理 46 8.2. 指数聚类定理 51 9. 附录：李群和李代数 56 9.1.李群和李代数的表示 57 9.2. SU(2) 的不可约表示 60 9.3. 表示的张量积 62 10. 四个例子 64 10.1. 例 1：各向同性的海森堡模型 64 10.2. 例 2：XXZ 模型 66 10.3. 例 3：AKLT 模型 66 10.4. 例 4：Toric Code 模型 67 11. 无失稳模型 68 11.1. AKLT 链 69 11.2. 具有唯一矩阵积基态的无失稳自旋链 77 11.3. 平移不变矩阵积态的一些性质 78 11.4. 交换性质。 82
fermat的最后一个定理在希尔伯特算术中得到了证明。 iii。
摘要。本文的前两个部分（相应地，https：//philpapers.org/rec/rec/penflt-2和https://philpapers.org/rec/rec/rec/penflt-3）表明，在希尔伯特（Hilbert）的范围内，对Fermat的最后一个概念的解释表明，在Hilthment的范围内，对Fermat的最后一段迹象表明，在范围内，这一迹象表明了一段范围的含义，并且在一个范围内都可以在一个范围内进行。 Kochen-第二部分中的Specker定理。相同的解释也可以用于基于格里森定理的证明FLT，并且与第二部分相似。（概率）衡量希尔伯特空间子空间的概念，尤其是其独特性的概念可以与部分代数或不可妥协的概念联系起来，或者将其解释为希尔伯特·阿里斯（Hilbert Arithmetic）两个双重分支的关系。对最后一个关系的调查允许FLT和Gleason定理在某种意义上等同于两个双对应物，而前者则可以从后者中推断出来，并且在与Gödel不完整相关的额外条件下，副副主义是对算术算术理论的额外条件。Qubit Hilbert Space本身可以通过FLT和Gleason定理的统一来解释。在广义上，通过希尔伯特算术在数字理论中的这种基本结果的证明可以推广到有关“量子数理论”的想法。它能够通过对希尔伯特算术的Peano算术的来源进行数学研究，通过调解“非标准双眼”及其两个双重分支，将其固有地与信息理论联系起来。然后，在更广泛的背景下，也可以重新实现无限分析及其在物理学上的革命性应用，例如，作为对时间量的方式（分别在物理学中被认为的时间派生过程中的时间衍生物）的探索，以便出现。最后，结果承认，仅由于其双重和愿意的对应物，对任何层次结构的产生或改变自身的变化方式。关键字：完整性，格里森定理，Fermat的最后一个定理，Hilbert Arithmetic，Idempotency and Eranchary，Kochen and Specker Therorem，Nonistard Biftion，Peano Arithmetic，Quantum Information
ph1107.pdf
基础量子力学（BQM）：11. 在量子力学的背景下解释算子、状态、特征值和特征函数这些术语（首先针对双态系统，然后扩展到具有连续特征值的系统），并确定物理量的期望值和不确定性。12. 确定给定势阱（例如无限势阱和屏障）中粒子的波函数，并列举其在技术中的应用示例（例如量子点显示器、存储设备）。13. 使用特征函数的正交性并对叠加中的量子系统进行基本分析。14. 讨论量子现象（例如量子叠加、波函数坍缩、量子隧穿和海森堡不确定性原理），并解释它们与我们对现实的感知的冲突。15. 使用氢原子的量子数：n、l、m 确定相应的特征函数（来自给定的表格）并解决相关的简单问题。课程内容 基础（FND） 波的性质 光速 叠加、衍射和干涉 原子和亚原子粒子 狭义相对论（SR） 参考系和伽利略变换 狭义相对论和洛伦兹变换的假设 长度收缩和时间膨胀 闵可夫斯基时空图 解决悖论 相对论动量、动能和能量 基础核物理（BNP） 放射性粒子（𝛼，𝛽 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑛𝑑 𝛾−𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛） 核裂变和聚变 放射性 质能当量 医学应用和剂量 量子物理（QP） 黑体辐射物理量的量化光电效应康普顿散射和波长对的产生/湮没双缝实验戴维森-杰默实验波粒二象性氢原子（玻尔模型和原子光谱）基础量子力学（BQM）特征值、特征函数和算子两能级系统薛定谔方程和波函数概率（密度）无限和有限势阱（盒子中的粒子）量子谐振子势垒/台阶期望值和不确定性
流程
天体物理环境中分子光谱的准确建模需要详细了解碰撞能量转移过程，由于量子机械计算的计算复杂性，对于较大的分子，较重的弹丸和较高的碰撞能量，这仍然是一个重大挑战。本论文通过开发和应用混合量子/经典理论（MQCT）来应对这一挑战，这是一种混合方法，结合了内部分子运动的量子机械处理与自由转化程度的经典描述。首先通过详细研究ND 3 + D 2系统中的旋转能量转移来验证该方法，这表明了与完全量子结果的极好的一致性，同时提供了显着的计算优势。在新版本的MQCT代码中制定并实现了计算状态到国家过渡矩阵的替代方法，从而提高了复杂散射计算的计算效率。mqct扩展到天文学重要的H 2 O + H 2系统，迄今为止最全面的计算，包括200个水的旋转状态和H 2的旋转状态至𝑗= 10，以达到12,000 cm -1的碰撞能量。这项工作大大扩展了现有的碰撞数据库，并对高度激发的H 2分子进行了首次详细分析。结果表明，H 2 O中旋转过渡的速率系数随着H 2的旋转激发而增加，通常超过地面值的速度，在高温天体物理环境中对水进行建模的至关重要信息。系统分析方法来表征碰撞能量转移，这表明横截面的值不仅与能量差距δ𝐸相关，而且与量子数δ𝑗和δ𝜏的变化相关。这项工作中为H 2 O + H 2生成的状态转型速率系数的数据库是对天体物理群落使用的分子数据集的重要贡献。这项工作促进了MQCT作为一种功能强大且具有计算有效的工具，用于研究复杂的分子碰撞系统，这些工具具有完整的量子方法，可以促进在不同天体物理环境中建模分子碰撞的能力。
1年大学的课程要求...
生物医学工程学院的本科课程的详细概述1 - 学期I PHY 123：波浪和振荡，光学和热物理学3个学分，3个小时/周的波浪和振荡：简单的谐波振荡器，总能量，总能量，总能量，平均和谐型系统的差异方程两个身体振荡，质量减少，振荡，强迫振荡，共振；渐进波，固定波，组和相速度的波浪，功率和强度。光学：图像缺陷：球形像差，散光，昏迷，失真，曲率，色差。光理论；光线的干扰：Young的双缝实验，边缘的位移及其用途，菲涅尔双晶池，干扰薄膜的干扰，牛顿的环，干涉仪；光的衍射：菲涅尔和弗劳恩霍夫衍射，单缝衍射，圆形光圈的衍射，光学仪器的分辨能力，双裂和N裂缝的衍射，衍射，衍射光栅；极化：极化光的生产和分析，Brewster定律，MALUS定律，双重折射，Nicol Prism，光活性，偏光仪。Chem 125：有机和无机化学3个学分，3小时的原子结构：光，光和其他形式的电磁辐射的粒子和波质性质，原子光谱，原子光谱，BOHR模型，量子数，原子轨道；周期表：元素周期表，原子半径，电离能，电子亲和力，电负性。氧化和还原反应的基本概念。热物理学：温度测量原理：铂电温度计，热电温度计，高温计； Kinetic theory of gases, Maxwell's distribution of molecular speeds, Mean free path, Equipartition of energy, Brownian motion, van der Waal's equation of state, First Law of Thermodynamics and its application, Reversible and irreversible processes, Second Law of thermodynamics, Carnot cycle, Efficiency of heat engines, Carnot's theorem, Entropy and disorder, Thermodynamic functions, Maxwell relations, Clausius- Clapeyron方程，吉布斯相规，热力学第三定律。化学键合：不同类型的键合，共价键的细节，价键理论（VBT），分子几何形状，价壳电子对抑制（VSEPR）理论，轨道，分子轨道理论（MOT）的杂交。
使用里德堡原子进行精确的量子模拟
本论文研究了使用里德堡原子的量子模拟。量子模拟的理念是使用一个可控性良好的量子系统来模拟另一个量子系统。量子模拟旨在前瞻性地解决经典计算机无法有效处理的具有挑战性的模拟问题，例如探索高度纠缠的多体基态和动力学。我们专注于所谓的模拟量子模拟，这种模拟量子模拟直接实现要模拟的系统，并避免通用门方法的开销。可实现系统的类别取决于底层平台的特性。一般来说，量子模拟平台必须可靠且可控性良好。此外，与退相干时间相比，相互作用必须很快。满足这些要求的平台例如超导量子比特和捕获离子。另一种方法是在光镊中使用中性原子。可以通过将原子激发到里德堡态（即具有高主量子数的电子态）并利用里德堡原子之间的强偶极相互作用来使原子相互作用。过去十年的快速发展使得使用这种方法模拟任意二维和三维晶格上的各种自旋哈密顿量成为可能，即使在超出精确数值处理的范围内也是如此。本论文涵盖的研究为量子模拟的实验实现提供了理论支持，为这一进展做出了贡献。本论文的重点有两个方面。首先，我们讨论了里德堡相互作用势的计算及其对实验参数的依赖性。其次，我们利用我们对里德堡相互作用的见解，展示了如何将精确的里德堡原子量子模拟应用于研究各种量子自旋模型。具体来说，我们展示了如何研究不同的拓扑相。后者是与巴黎的 Antoine Browaeys 实验小组密切合作进行的。在一个附带项目中，我们与格拉斯哥的 Andrew Daley 小组和 Gregory Bentsen 合作提出了一项用里德堡原子实现快速扰乱自旋模型的提案。下面，我们概述了本论文的章节。
是什么限制了量子计算机的模拟？
量子计算的最终目标是执行超出任何古典计算机的计算。因此，必须非常难以经典地模拟有用的量子计算机，否则可以将经典计算机用于量子设想的应用程序。完美的量子计算机毫无疑问地很难模拟：所需的经典资源随量子数n或电路的深度D的数量成倍增长。这个困难触发了最新的实验，旨在证明量子设备可能已经执行超出经典计算范围的任务。这些实际量子计算设备受到许多破坏性和不精确来源的损失，这些来源限制了实际上可以达到其理论最大的一部分的纠缠程度。它们的特征是指数衰减的保真度f〜ð1 -ϵ nd，误差率为每次操作，对于具有数十个Qubits的电流设备，每次操作的每次操作小于1％，对于较小的设备而言较小。在这项工作中，我们通过证明可以以一台完美的量子计算机所需的一小部分成本进行模拟，从而为真实量子计算机的计算功能提供新的见解。我们的算法使用矩阵乘积状态来压缩量子波函数的表示，该矩阵产品状态能够非常准确地捕获低至中度纠缠的状态。此压缩引入了有限的错误率ϵ，因此算法紧密模仿了实际量子计算设备的行为。我们的算法的计算时间仅与N和D形成鲜明对比的N和D与精确的模拟算法形成鲜明的呈线性增加。我们使用在一维晶格中连接的Qubit的随机电路进行了模拟来说明我们的算法。我们发现，计算功率中的多项式成本可以降低至最小误差ϵ∞。以下低于ϵ∞需要计算资源，以指数增加ϵ∞ = ϵ。对于二维阵列N¼54QUAT和具有控制Z门的电路，可以在几个小时内在笔记本电脑上获得比最先进设备的错误率。对于更复杂的门（例如交换门），然后进行受控旋转，对于类似的计算时间，错误率增加了因子3。我们的结果表明，尽管量子设备达到了高忠诚度，但实际上仅利用了希尔伯特空间的系统的一小部分ð〜10-8Þ。