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摘要:机器学习和人工智能算法现在被用于自动从测量数据中发现控制物理方程和坐标系。然而,从数据中提出一个普遍的物理定律具有挑战性:(i)还必须提倡一个合适的坐标系,(ii)同时提出一个伴随的差异模型来解释理论和测量之间不可避免的不匹配。通过结合深度学习和稀疏回归,特别是稀疏非线性动力学识别 (SINDy) 算法,我们展示了如何构建一个强大的数学基础设施来同时学习物理模型及其坐标系。这可以用有限的数据和传感器来实现。我们在大量例子中展示了这些方法,展示了如何最大限度地利用数据进行科学和工程应用。
主要关键词