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我们研究并确定任何有限时间物理过程的理想输入。我们证明熵流、热量和功的期望值都可以通过初始状态的 Hermitian 可观测量来确定。这些 Hermitian 算子概括了行为的广度和常见热力学目标的理想输入。我们展示了如何通过测量有限数量、实际上任意输入的热力学输出来构造这些 Hermitian 算子。因此，少量测试输入的行为决定了所有输入的全部热力学行为范围。对于任何过程，熵流、热量和功都可以通过纯输入态（各自算子的本征态）来极化。相反，最小化熵产生或最大化自由能变化的输入状态是从算子获得的非纯混合态，它们是凸优化问题的解。为了实现这些目标，我们提供了一种易于实现的密度矩阵流形梯度下降法，其中解析解在每个迭代步骤中产生有效的下降方向。有限域内的理想输入及其相关的热力学算子可以用较少的努力获得。这允许在无限维量子系统的量子子空间内分析理想的热力学输入；它还允许在经典极限中分析理想输入。我们的例子说明了“理想”输入的多样性：不同的初始状态使熵产生最小化，使自由能的变化极端化，并最大化工作提取。
热力学理想量子态输入至任意设备
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