机构名称：
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Stinespring 膨胀定理 [27] 的一个著名结果是，每个量子通道都源于对更大系统的作用。更准确地说，对于每个完全正的迹保持映射，都存在一个希尔伯特空间（表示环境）和一个等距 V——将通道的输入空间映射到与环境耦合的输出空间——这样，通过从 V ( · ) V ∗ 中追踪环境，可以恢复原始通道 [13，Thm. 6.9]。等效地，每个量子通道都可以使用所谓的 Kraus 算子 [16] 以算子和形式表示。量子通道的这两种表示在量子信息和量子计算中无处不在，并且是其基础 [28]。虽然每个这样的 V（称为 Stinespring 等距）都会通过 tr E ( V ( · ) V ∗ 诱导一个唯一的量子通道，但即使在限制环境希尔伯特空间的维数之后，每个通道仍然允许无数个 Stinespring 等距。这就是为什么 Kretschmann 等人 [19] 提出了这样一个问题：在某种意义上，“紧密相连”的任何两个信道是否都允许同样“紧密相连”的 Stinespring 等距同构。他们能够证明的是，对于任何两个量子信道 Φ 1 , Φ 2 : C n × n → C k × k，都存在具有共同膨胀空间的 Stinespring 等距同构 V 1 , V 2 ，使得
Kretschmann-Schlingemann-Werner 猜想的进展
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