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量子纠错是实现量子计算的重要一步。固有的系统性故障（例如退相干）会导致物理量子态发生不必要的变化，从而改变存储的信息位。拓扑量子码（最早描述于 [6]）通过格上的算子实现量子位，它可以通过其固有的拓扑性质检测和纠正错误。因此，拓扑码可以实现具有固有容错能力的通用量子计算 [6]。在本文中，我们首先描述量子纠错的稳定器形式。在此之后，并讨论了基本的同源性，我们介绍了基本的拓扑纠错码 toric 码，并定义了任意子（一种对于物理实现 toric 码至关重要的准粒子）。
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