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量子 Souriau 李群热力学：具有新见解和新结果的全面综述 1969 年，Jean-Marie Souriau 在几何力学框架内引入了“李群热力学”，为统计力学提供了一种新方法。F. Barbaresco 及其合作者已经证明了 Souriau 模型在信息几何和几何深度学习等各个领域的适用性。本文全面回顾了 Souriau 的辛模型向量子信息理论的扩展。在 F. Barbaresco 和 F. Guy-Balmaz 的工作基础上，他们强调了量子信息几何和李群热力学之间的强烈相似性，本综述探讨了李代数的酉表示的作用以及 Fisher 度量和 Bogoliubov-Kubo-Mori 度量之间的等价性。除了综述之外，本文还介绍了通过整合量子热力学的现代发展进一步扩展经典 Souriau 框架的新结果。具体来说，这项工作将“量子李群热力学”与共伴生轨道的几何学联系起来，利用基于凯勒结构的混合量子态几何框架。该框架包含辛形式、近复结构和黎曼度量，全面刻画了混合量子态的空间，为量子热力学的底层几何结构提供了更深入的见解。
量子 Souriau 李群热力学
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