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绝热定理为准备目标基态所需的时间提供了足够的条件。虽然可以通过更通用的量子退火协议更快地准备目标状态，但是超越绝热制度的严格结果很少。在这里，我们提供了这样的结果，它在成功执行量子退火所需的时间上得出了下限。边界通过三种玩具模型渐近地饱和，其中已知快速退火时间表：Roland和Cerf非结构化搜索模型，锤击尖峰问题以及铁磁P-旋转模型。我们的边界表明这些时间表具有最佳的缩放。我们的结果还表明，快速退火需要能量特征状态的相干叠加，将量子相干性作为计算资源。
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