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在本讲座中,我们将定义和研究一类非局部博弈的策略,称为通勤测量策略,或称为通勤算子策略。这些策略包括所有纠缠策略,其含义稍后会更加精确——不久前,Slofstra 证明了这种包含是正确的 [ arXiv:1606.03140 ]。最近,Ji、Natarajan、Vidick、Wright 和 Yuen [ arXiv:2001.04383 ] 宣布了纠缠和通勤测量策略类所定义的值不同的证明,其中我们取这两类策略的最高获胜概率。但请注意——这篇论文长达 200 多页。这驳斥了冯·诺依曼代数主题中著名的 Connes 嵌入猜想,因此它值得每一页的篇幅。然后,我们将分析 Navascués、Pironio 和 Acín 的半定规划层次结构,即众所周知的 NPA 层次结构,它为我们提供了统一的半定规划系列,这些规划收敛到任何非局部博弈的通勤测量值。事实上,这个结果是 Ji、Natarajan、Vidick、Wright 和 Yuen 证明中的一个必要元素。

Navascués、Pironio 和 Acín 的等级制度

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