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在两个实际应用程序中，在两个方面（例如项目和用户，项目和市场）之间的匹配是必不可少的任务。双方图匹配已被研究为模拟这两个方面之间的这种匹配的基本问题[1]。通常应用了两分匹配的加权变体，以从相关的权重和在两部分图上定义的某些全局目标函数方面找到最佳的匹配。个体权重可以代表各种指标，例如价格，距离，时间和概率。匹配的现实世界应用包括儿童与学校之间的匹配[2，3]，资源分配[4，5]和运输[6，7]。在另一类设置中，可以在某些概率语义上定义边缘的权重以表示直觉现象[8]。从与匹配有关的优化观点，尤其是在运输方面，使用模糊逻辑进行直觉现象的其他相关研究可以在库马尔[9，10]中找到。以前，已经研究了参与者（例如平台/服务提供商和个人用户）所需的几个全球属性，以进行双分部分匹配。一个例子是考虑与所陈述的偏好稳定匹配（例如，关于另一侧的项目的偏好）[11]。代表首选项的其他示例包括使用排名的元素列表来表示偏好和使用实用程序值来量化偏好（例如[12--14]）。
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