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长期以来，两个显着的限制一直阻碍了最佳运输方法与机器学习的相关性。首先，O（n 3）基于标准样本求解器的计算成本（在n个样品的批次上使用时）是过于刺激的。第二，质量保护约束使OT求解器在实践中过于刚性：因为它们必须匹配两种措施的所有点，因此离群值可能会大大影响其输出。最近的作品量已经解决了这些计算和建模的局限性，但导致了两种单独的方法菌株：虽然熵正则化大大改善了计算前景，但最近的O（N）线性低率溶剂溶液的最新OF-（N）线性低率溶解度却保持了进一步扩展OT的承诺。在建模的灵活性方面，由于OT的不平衡变体可以惩罚其边际偏离源和目标分布指定的耦合的耦合，因此可以对熵正则化的批量保护的刚度进行刚性。本文的目的是合并这两种菌株，即低级别和不平衡，以实现既可以扩展又相反的求解器的承诺。我们提出了自定义算法，以实现这些扩展问题，以解决线性的OT问题及其融合的Gromov-Wasserstein概括，并证明了它们与具有挑战性的空间转录组学匹配问题的实际相关性。这些算法是在OTT-JAX工具箱中实现的[Cuturi等。，2022]。
不平衡的低级最佳运输求解器
主要关键词
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