如今，我们正在生活许多科学家所说的，这是第二个量子转化。第一次量子革命的历史可以追溯到20世纪的前半叶，当时科学家理解了量子力学的基本规则，量子力学的基本规则是允许激光或晶体管（例如计算机的基本构建）之类的发明的基础。在过去的几年中，技术已验证到我们控制一个原子的地步，这意味着诸如叠加或纠缠之类的量子属性可用于构建新设备，尤其是量子计算机。量子计算的第一个思想是在八十年代初建立的，但是在过去的几年中，数学，材料科学和计算机科学的巨大进步已将量子计算从理论转变为现实。量子计算的主要思想依赖于存储信息的物理设备。量子计算使用物理系统，例如原子，超导电路或光子，从而允许创建classical状态的叠加。例如，电子可以处于两个级别的能量，即基态和激发状态，在每个状态下，我们可以将信息存储为0或1（例如经典计算中的位）。但是，量子力学允许物理状态处于叠加状态，因此我们可以同时拥有0和1。更确切地说，如果我们想象一个球并将0与北极相关联，而1将量子状态与球体表面的任何点相关联，那么这些点就是我们所说的量子。量子计算中的钻头类似物。。。这种将量子视为球体上的点的方式更准确，而不是同时说这两个状态0和1。量子计算比经典的最大优势是经典前面的量子系统的指数缩放。由于量子位可以代表两个位状态，因此n个量表可以代表2个位状态，并且这一事实允许用更少的资源来操纵更多信息。量子计算机有不同的物理实现（请参阅[NC00]第7章），但关键点是在量子系统中可以完成的操作是单一转换。从数学上讲，事实证明，量子计算可以由代表量子位的c 2 n中的向量描述，以及代表操作的统一组u（n）的元素（例如经典门不，xor。）。从这种计算新型算法与经典出现完全不同的新型算法的新方法中。另外，使用这些新算法，量子计算机可能能够有效地解决经典计算机无法解决的一些问题。最有希望的量子算法之一是Shor的算法[MON16]，它允许求解有效的整数分解，这是一个经典的问题，属于复杂性类NP。其他有用的应用程序将