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整合信息理论 (IIT) 由 Giulio Tononi 等人 [ 5 , 45 – 47 ] 提出，已成为意识研究的主要科学理论之一。该理论最新版本 [ 19 , 25 , 26 , 31 , 40 ] 的核心是一种算法，该算法基于给定状态下物理系统内部功能关系的整合水平，旨在确定其意识体验的质量和数量（“ Φ 值”）。尽管该理论本身很有前景 [ 12 , 43 ]，但其数学表述迄今为止并不令人满意。以示例和附带解释的形式呈现掩盖了该理论的基本数学结构，阻碍了哲学和科学分析。此外，该理论的当前定义只能应用于相对简单的经典物理系统 [1]，如果将该理论视为意识的基本理论，那么这一点就有问题，并且最终应与我们现有的物理理论相协调。为了解决这些问题，我们研究了 IIT 算法的基本原理，并正式定义了集成信息理论的广义概念。该概念抓住了 IIT 固有的数学结构，并提供了该理论的严格数学定义，其中 Tononi 等人的“经典”IIT 3.0 [25，26，31] 以及最近引入的 Zanardi、Tomka 和 Venuti [50] 的量子集成信息理论作为特例。此外，这种概括使我们能够扩展经典 IIT，使其摆脱 [3] 中确定的许多简化假设。我们的结果总结在图 1 中。在相关文章 [ 44 ] 中，我们更广泛地展示了如何处理 IIT 的主要概念（包括因果关系和积分），以及定义 IIT，从任何合适的物理系统理论和用范畴论描述的过程开始。然后，限制为经典或量子过程，将上述每个过程视为特殊情况。这种处理使 IIT 适用于一大类物理系统，并有助于克服当前的限制。
综合信息理论的数学结构
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