使用合适的量子计算机，许多当今常用的非对称密码系统，尤其是 RSA 和 ECC，都可以使用 Shor 的整数因式分解算法完全破解。早在 2001 年，IBM 和其他公司就以相对简单的方式演示了这项技术。RSA 基于这样的假设：对大整数进行因式分解在计算上非常困难，虽然这对于非量子计算机仍然有效，但 Shor 的算法表明，在理想的量子计算机中，对整数进行因式分解是有效的。诸如增加这些算法的密钥长度之类的缓解技术并不能显著提高安全性，这意味着需要新的和/或替代的非对称算法。