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摘要 ：当代密码算法能够抵御最严重的网络安全威胁和引人注目的网络攻击。近年来，信息安全科学家和研究人员已经开发出各种密码方案，能够抵御使用最复杂（就处理器速度而言）的经典计算机进行的攻击。然而，随着量子计算机的出现，这种抵抗力很快就会消失。在本文中，我们根据人们普遍认为量子计算机和量子算法对当前安全的密码原语的威胁对其进行了分析。我们发现，Grover 和 Shor 的基于量子的算法实际上分别对对称密码系统（例如 128 位 AES）和非对称（公钥）密码系统（例如 RSA、Elgamal、椭圆曲线 Diffie Hellman (ECDH) 等）的持续安全性构成了威胁。我们发现，这些算法之所以比当前系统更具有密码分析能力，是因为它们（Grover 和 Shor）都为各自的算法配备了量子电路组件，可以通过将单个电路应用于 n 量子位输入的所有可能状态来并行执行 oracle。量子计算机和基于量子的算法具有这种指数级的处理能力，因此当前的密码系统很容易被破解，因为这些算法可以解决底层数学问题，例如整数分解、离散对数问题和椭圆曲线问题，这些问题构成了受影响密码系统安全性的基础。基于这一认识，作为我们为后量子时代做好准备的一部分，我们探索了其他数学结构（格、哈希、代码、同源性、基于高熵的对称密钥抗性和多元二次问题），这些结构的难度可能超过量子计算机和基于量子的算法所带来的密码分析噩梦。我们的贡献是，基于这项研究的结果，我们可以自信地断言，对于严重依赖 HTTPS、TLS、PGP、比特币等协议和应用程序的组织来说，一切希望都没有破灭，这些协议和应用程序的安全性源自濒临灭绝的密码系统。 稿件于 2023 年 5 月 6 日收到 | 修订稿件于 2023 年 5 月 13 日收到 | 稿件于 2023 年 6 月 15 日接受 | 稿件于 2023 年 6 月 30 日发布。 * 通信作者
量子计算机和算法：对传统密码系统的威胁
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