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符号和约定 1 1. 介绍 3 2. 波签名方案——草图 4 3. 设计原理：波陷门 5 3.1. 权重和一般解码问题 5 3.2. 波陷门 5 3.3. 用陷门签名 6 4. 规范 7 4.1. 有用的算法：高斯消元法和变体 7 4.2. 波密钥生成 9 4.3. 波签名 10 4.4. 波验证 15 5. 性能分析 17 6. 已知答案测试 18 7. 可证明的安全性 19 7.1. 难题 19 7.2. 签名分布和 Rényi 散度 19 7.3. 安全性降低声明 20 8. 最佳已知攻击 21 8.1. 经典攻击 21 8.2.量子攻击 22 8.3. 声称的安全级别 22 9. 优点和局限性 23 9.1. 优点 23 9.2. 局限性 23 参考文献 24 附录 A. 散列到三元向量 27 附录 B. 恒定时间实现的规范 28 B.1. F 3 上的位分片算法 28 B.2. 对三元组进行采样 29 B.3. 通过排序进行排列采样和排列 30 B.4. 生成秘密矩阵的主密钥 33 B.5. 恒定时间内的高斯消元法及其变体 34 B.6. 恒定时间内的波密钥生成和签名 39 附录 C. 密钥表示和压缩签名 41 C.1. 密钥表示 41 C.2. 压缩签名 41 C.3.限制签名长度 43 附录 D. 命题 3 的证明 44
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