在过去的几年中，机器学习（ML）技术已经迎来了范式转移，从而可以利用越来越多的数据来源来自动化复杂的任务。这些重要突破背后的技术主力可以说在于使用人工神经网络从数据中学习数据的信息和可行的数据表示。虽然经验成功的数量累积了，但对ML方法在高维数据中学习的不合理有效性的扎实理论仍然证明是难以捉摸的。这是本文中解决的问题，通过研究可解决的模型在高维模型中，提出了（a）捕获实用ML任务的关键特征的双重要求，而（b）仍然可以通过数学分析。从统计物理学中借用思想，本文将急剧的渐近入侵呈现为现代ML中心方面的选择。