金属合金的疲劳裂纹扩展速率 (FCGR) 曲线通常分为三个区域，区域 I 和 III 的斜率较陡，区域 II 的线性斜率适中，这通常称为巴黎制度。但是，文献中有许多例子表明区域 II 的斜率存在变化。一些研究人员假设区域 I 和 III 呈线性行为，并导致整个 FCGR 曲线的多线性描述。在本文中，我们将假设疲劳裂纹扩展在所有裂纹长度和所有应力强度因子范围 (ΔK) 下均受幂律行为控制。为了适应多线性 FCGR 曲线的变化，在 FCGR 方程中引入了数学枢轴点，允许直接拟合裂纹长度与循环曲线以获得 FCGR。能够拟合区域 I 中裂纹的细小和长裂纹扩展曲线，证实了区域 I 裂纹扩展速率受幂律行为控制。FCGR 结果表明，细小裂纹速度更快，但从区域 I 到区域 II 的过渡发生在特定的疲劳裂纹扩展速率下，无论是细小裂纹还是长裂纹。这导致过渡处 ΔK 明显偏移，并指出不均匀采样是细小裂纹阈值较低的原因。将精确的小裂纹扩展速率测量与长裂纹扩展速率测量相结合，从初始不连续尺寸计算疲劳寿命，这与光滑样品实验获得的疲劳寿命结果相对应。