仅适用于经济学家/Biostats Geeks（Bleg）
如果您不喜欢仪器变量（IV）计量经济学和/或电源计算，则不会打扰阅读此帖子。我什至不会试图使其广泛访问。但是，如果您是Econ/Biostats类型，我有一个问题要问您。我想知道您是否在任何论文中都看到过以下内容[…]仅出现在《经济学家/生物群岛》（Biostats Geeks）的帖子中（一个Bleg）首次出现在偶然的经济学家上。
来源:偶发经济学家如果您不喜欢仪器变量（IV）计量经济学和/或电源计算，则不会打扰阅读此帖子。我什至不会试图使其广泛访问。但是，如果您是Econ/Biostats类型，我有一个问题要问您。我想知道您是否在任何纸张或书中都看到了以下内容。我正在寻找支持参考，如果有的话。
我最近在这里举办的电源计算讨论中出现的一件事是，用于治疗指标的仪器会降低功率。进行电源计算很方便，忽略了这一事实，假装好像您正在进行随机对照试验一样。但是，如果您真的运行IV，那么您需要多少样本才能获得足够的功率？或者，换句话说，静脉注射您的力量是多少？
每当我看到这个问题提出时，我看到的下一件事是，它太复杂了。除了事实证明，至少在线性案例中，确实不是。我的同事史蒂夫·皮泽尔（Steve Pizer）进行了数学努力，并取得了很少的成绩。为了传达它，考虑一个没有控件的两个阶段最小二乘（2SL），最简单的是：
x =zγ +ν（第一阶段）
y =xβ +ε
x是治疗指标的向量，z是工具的向量，y是结果的向量，并且适用2SL的所有常规假设。 （要考虑有其他控制变量的情况，请首先回归其上的治疗，仪器和结果变量并计算残差。然后在这些残留版本上使用上述内容。下面的结果仍然可以奏效。）
这是一个如此简单，吸引人的结果，其他人必须将其写下来。我对你的问题是，谁和哪里？
史蒂夫的推导在下面。我不愿意键入所有方程式，因为这很痛苦。我为他的笔迹道歉，尽管他可能没有。
@afrakt