您确定您的后验是否有意义?

详细的指南有关如何使用诊断来评估MCMC采样器的性能,您确定后验是否有意义?首先出现在数据科学上。

来源:走向数据科学

由Felipe Bandeira,Giselle Fretta,Thu和Elbion Redenica合着。我们还要感谢Carl Scheffler教授的支持。

Felipe Bandeira Giselle Fretta thu比 Elbion Redenica 我们还要感谢Carl Scheffler教授的支持。

简介

参数估计数十年来一直是统计中最重要的主题之一。尽管频繁的方法(例如最大似然估计)曾经是黄金标准,但计算的进步为贝叶斯方法打开了空间。用MCMC采样器估算后验分布变得越来越普遍,但可靠的推论取决于一项远非微不足道的任务:确保采样器及其在引擎盖下执行的过程按预期工作。请记住,刘易斯·卡罗尔(Lewis Caroll)曾经写过的内容:“如果您不知道要去哪里,任何路都会带您到那里。”

MCMC

本文旨在帮助数据科学家评估贝叶斯参数估计的经常被忽视的方面:采样过程的可靠性。在整个部分中,我们将简单的类比与技术严谨的结合在一起,以确保数据科学家对贝叶斯方法的任何熟悉程度都可以访问我们的解释。尽管我们的实现与PYTHON一起使用,但我们涵盖的概念对使用MCMC算法(从大都市狂热到坚果)的任何人都有用。

我们的实施 python

关键概念

\ [p(\ theta | x)= \ frac {p(x | \ theta)p(\ theta)}} {p(x)} \]

在此公式中,p(x |θ)是给定参数值的数据的可能性,p(θ)是参数上的先前分布,而p(x)是证据,这是通过整合先验的所有可能值来计算的:

\ [p(x)= \ int_ \ theta p(x,\ theta)d \ theta \]

采样器的工作方式

Ben Gilbert Monte Carlo Markov链(MCMC) 过渡 现在您了解了采样器的工作原理,让我们研究一个实用的方案,以帮助我们探索抽样问题。 案例研究 模型1 模型2 如果采样器正常工作 如果

Ben Gilbert

Monte Carlo Markov链(MCMC)

过渡

现在您了解了采样器的工作原理,让我们研究一个实用的方案,以帮助我们探索抽样问题。

案例研究

模型1

模型2 如果采样器正常工作如果