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回归分析背后的直觉
回归分析是经济学、数据科学和计算机科学中的一个关键主题，但其根源可以追溯到这些学科之前。弗朗西斯·高尔顿爵士在研究了父母及其孩子的身高并注意到这些身高往往会“回归”到平均值后，被认为发明了这个术语。这个名称与这种类型的分析相关联，并且一直沿用至今，尽管更准确的名称可能是“方差分析”之类的东西。我们之前已经写过什么是回归分析。如果您对回归的概念完全陌生，那么这是一个很好的起点。在本文中，我们将更仔细地研究数据科学家、经济学家和统计学家工具箱中的这个工具，以准确了解当我们运行该工具时会发生什么。
来源:INOMICS回归分析是经济学、数据科学和计算机科学中的一个关键主题，但其根源可以追溯到这些学科之前。弗朗西斯·高尔顿爵士在研究了父母及其孩子的身高并注意到这些身高往往会“回归”到平均值后，被认为发明了这个术语。这个名称与这种类型的分析联系在一起，并且一直沿用至今，尽管更准确的名称可能是“方差分析”之类的东西。
我们之前写过什么是回归分析。如果您对回归的概念完全陌生，那么这是一个很好的起点。在本文中，我们将更仔细地研究数据科学家、经济学家和统计学家工具箱中的这个工具，以准确了解当我们运行该工具时会发生什么。
一切都与方差有关
许多回归分析背后的基本问题是：x 对 y 的影响有多大？或者，换种说法：当 x 发生变化时，y 会发生多少变化？这是思考回归试图做什么的好方法。本质上，回归测量 y 的变化有多少是由 x 变化引起的，忽略其他回归量的变化（弗里施-沃定理说明了回归如何隔离单个变量对 y 的影响，但这超出了本文的范围）。
回归将 x 解释为系数（通常用小写 beta 符号：𝛽 表示）的 y 中的任何变化归因于 x 无法解释的术语，我们称之为“误差”。最后，计算统计数据，告诉我们 x 对 y 的影响是由于随机机会造成的可能性有多大——如果可能性很小，我们将其称为“统计显着”结果。
这听起来可能很简单，但“幕后”正在发生很多事情。在深入研究一些更复杂的场景之前，让我们画一张图，以便我们可以直观地看到运行回归时发生的情况。