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量子相对熵的链式法则
对于任何状态 ρ 和 σ （其中后者不需要归一化）。相对熵是一个比冯·诺依曼熵更一般的熵量。它包含后者和其他信息测度，如互信息，作为特例。它可以看作是量子态之间的相异性度量，并用于定义各种重要量，如纠缠的相对熵 [6]。相对熵表征非对称假设检验的误差指数 [7] 或量化资源理论中的资源量 [8,9]。到目前为止，还没有证明量子相对熵的链式法则。这与经典情况形成了鲜明的对比，在经典情况下，相对熵（也称为 Kullback-Leibler 散度）存在链式法则 [10，定理 2.5.3]。对于一对离散随机变量 ( X, Y )，其字母为 X × Y ，我们有
用内核方法的信息理论
我们通过重现Hilbert空间的相关协方差操作员来考虑概率分布的分析。我们表明，这些操作员的冯·诺伊曼熵和相对熵与香农熵和相对熵的通常概念密切相关，并具有许多特性。它们与概率分布的各种牙文的有效估计算法一起出现。我们还考虑了产品空间，并表明对于张量产品内核，我们可以定义互信息和联合熵的概念，然后可以完美地表征独立性，但只有部分条件的独立性。我们最终展示了这些新的相对熵的新概念如何导致日志分区函数上的新上限，这些概念可以与变异推理方法中的凸优化一起使用，从而提供了新的概率推理方法家族。
非局部计算和全息术中的复杂性和纠缠
重力会限制计算吗？我们使用 AdS/CFT 对应关系研究这个问题，其中重力存在下的计算可以与边界理论中的非重力物理相关联。在 AdS/CFT 中，在块体中局部发生的计算以边界中的特定非局部形式实现，这通常需要分布式纠缠。更详细地说，我们回想一下，对于一大类块体子区域，称为脊的表面面积等于边界中可用于非局部执行计算的互信息。然后我们认为局部操作的复杂性控制着非局部实现它所需的纠缠量，特别是复杂性和纠缠成本由多项式关联。如果这种关系成立，重力会将这些区域内操作的复杂性限制为脊面积的多项式。
通过纠缠麦克斯韦妖实现量子共识动力学
摘要 我们引入了一个麦克斯韦妖，它能够产生对比特翻转噪声具有鲁棒性的多体纠缠，从而让我们获得量子优势。采用用于接近共识的意见动态的投票者模型协议，该妖随机选择一个量子比特对并执行量子反馈控制，并不断重复。我们推导出妖操作的熵减少和工作提取率的上限。这些界限由妖获得的量子-经典互信息与反馈控制的绝对不可逆性之间的竞争决定。我们对上限的发现对应于在工作物质中产生多体纠缠的一类麦克斯韦妖下对热力学第二定律的重新表述。这表明，成功纠缠妖操作的一般条件是信息增益大于绝对不可逆性，对于该妖来说，多体纠缠稳定和工作提取是可能的。
扩展编码定理及其在量子复杂性中的应用
Kolmogorov 复杂度的研究起源于 [Kolmogorov 1965] 的工作。[Levin 1974] 和 [Chaitin 1975] 引入了 Kolmogorov 复杂度的规范自界定形式。[Solomonoffi1964] 引入了通用概率 m。有关本文中使用的概念的历史的更多信息，请参阅教科书 [Li and Vit´anyi 2008]。本文的主要定理是一个不等式，它具有字符串与停机序列的互信息。有关该术语的更多背景知识，请参阅 [Vereshchagin and Vit´anyi 2004b]。引理 4.1 使用了随机性的概念。如果字符串是简单概率分布的典型，则它是随机的。[Shen 1983, 1999; V'Yugin 1987]。随机性是算法统计的一个研究领域，可以在[Vereshchagin and Vit´anyi 2004a；Vereshchagin and Vit´anyi 2010；Vereshchagin 2013；Vereshchagin and Shen 2016]中找到。
非局部计算和全息术中的复杂性和纠缠
重力会限制计算吗？我们使用 AdS/CFT 对应关系研究这个问题，其中重力存在下的计算可以与边界理论中的非重力物理相关联。在 AdS/CFT 中，在块体中局部发生的计算以边界中的特定非局部形式实现，这通常需要分布式纠缠。更详细地说，我们回想一下，对于一大类块体子区域，称为脊的表面面积等于边界中可用于非局部执行计算的互信息。然后我们认为局部操作的复杂性控制着非局部实现它所需的纠缠量，特别是复杂性和纠缠成本由多项式关联。如果这种关系成立，重力会将这些区域内操作的复杂性限制为脊面积的多项式。
全息和亚加性锥的量子力学极端射线之间的间隙
引言：规范/引力对偶背景下的一个核心问题是理解体经典几何是如何编码在边界态的纠缠结构中的，人们希望通过研究冯·诺依曼熵在这种环境下特有的性质来提取有关这种编码的有用信息。互信息一夫一妻制 (MMI) 的发现 [4,5] 表明，对于几何状态，即与经典几何对偶的全息共形场论 (CFT) 的状态，Hubeny-Rangamani-Ryu-Takayanagi 处方 [6,7] 意味着边界 CFT 中空间子系统的熵满足一般不适用于任意量子系统的约束。此后，人们发现了新的全息熵不等式，全息熵锥 (HEC) [8] 得到了广泛的研究 [9 – 20] 。随着参与方数量 N 的增加，寻找新的不等式很快变得在计算上不可行
在大脑层面上对 MWE 中的常规化和可预测性进行建模
虽然语言理论中表达式传统上被二元化为组合性和非组合性，但多词表达式 (MWE) 却表现出更细粒度的区别。使用关联测量，如逐点互信息和 Dice 系数，MWE 可以被描述为具有不同程度的常规化和可预测性。我们的目标是研究这些梯度如何反映认知过程。在本研究中，自然叙事理解的 fMRI 记录用于探究这些计算测量及其可以操作的认知过程在多大程度上可以在在线句子处理过程中观察到。我们的结果表明，代表词汇可预测性的 Dice 系数是处理 MWE 的神经激活的更好预测指标。总的来说，我们的实验方法展示了如何通过将计算指标与神经成像数据进行比较来测试其认知合理性。
地球遥感图像的多传感器配准
假设系统校正系统在几个像素内给出近似配准，我们开发了用于多传感器数据的自动图像配准方法，目标是实现亚像素精度。自动图像配准通常由三个步骤定义：特征提取、特征匹配和数据重采样或融合。我们之前的工作重点是基于使用不同特征的图像相关方法。在本文中，我们研究了不同的特征匹配技术，并提出了五种算法，其中特征是原始灰度或小波类特征，特征匹配基于梯度下降优化、统计稳健匹配和互信息。这些算法在多个多传感器数据集上进行了测试和比较，这些数据集覆盖了 EOS 核心站点之一，即堪萨斯州的 Konza Prairie，来自四个不同的传感器：IKONOS（4m）、Landsat-7/ETM+（30m）、MODIS（500m）和 SeaWIFS（1 000m）。
通过纠缠麦克斯韦妖实现量子共识动力学
摘要 我们引入了一个麦克斯韦妖，它能够产生对比特翻转噪声具有鲁棒性的多体纠缠，从而让我们获得量子优势。采用用于接近共识的意见动态的投票者模型协议，该妖随机选择一个量子比特对并执行量子反馈控制，并不断重复。我们推导出妖操作的熵减少和工作提取率的上限。这些界限由妖获得的量子-经典互信息与反馈控制的绝对不可逆性之间的竞争决定。我们对上限的发现对应于在工作物质中产生多体纠缠的一类麦克斯韦妖下对热力学第二定律的重新表述。这表明，成功纠缠妖操作的一般条件是信息增益大于绝对不可逆性，对于该妖来说，多体纠缠稳定和工作提取是可能的。