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随时间变化的量子状态是独一无二的 - DR-NTU
传统的量子理论框架对空间和时间的处理方式截然不同，它通过量子通道表示时间相关性，通过多部分量子态表示空间相关性——这是经典概率论中不存在的不平衡现象。自从 Leifer 和 Spekkens [ Phys. Rev. A 88 , 052130 (2013) ] 在其开创性著作中呼吁对量子理论进行因果中性的表述以来，人们进行了许多尝试来纠正这种不对称，他们提出了一个量子系统随时间变化的动态描述，该系统被一个静态量子态所封装，但并没有就哪一个最合适达成明确的共识。在本文中，我们提出了一组可操作的量子态随时间变化的公理，以替代 Fullwood 和 Parzygnat [ Proc. R. Soc. A 478 , 20220104 (2022) ] 提出的公理，我们表明后者无法随时间诱导出唯一的量子态。我们提出的公理更适合描述任何超过两点的时空区域的量子态。通过这种重新表述，我们证明了 Fullwood-Parzygnat 状态随时间唯一地满足所有这些操作公理，统一了量子系统的二分时空相关性。
量子不变性
摘要：量子不变性是指任何量子相干态与相应的测量结果统计集合之间的关系。讨论了“测量”的充分概括，以涉及由于基本普朗克常数而导致的任何量子相干态与其在测量后作为统计集合的统计表示之间的差异。集合论推论是对选择公理的奇特不变性：任何相干态都排除任何良序，因此也排除了选择公理。它应该等同于测量后的良序集，因此需要选择公理。量子不变性是量子信息的基础，并将其揭示为无序量子“多”（即相干态）与良序“许多”测量结果（即统计集合）之间的关系。它开辟了一个新视野，其中所有物理过程和现象都可以解释为量子计算，实现量子信息的相关操作和算法。所有纠缠现象都可以用量子信息来描述。量子不变性阐明了广义相对论和量子力学之间的联系，从而阐明了量子引力问题。
数学家的大脑D.Roruelle 2月4日至5日，2020年...
这本书承诺很多，只提供了很少的东西（它的承诺）。这并不是说这不是一本好阅读，它很有趣1，而只是没有提供您的期望。至少它为您提供了有关数学家大脑的任何信息，如果您考虑一下，这是一种解脱。人们建议，获得科学了解数的唯一方法是研究人脑，这据说是创造了它们的。弗雷格会在他的坟墓里转身。现在的出发点是，数学是通过对公理系统的逻辑扣除来进行的研究，即询问公理是否是真的是毫无意义的，数学家的关注是什么只是可以从中得出的内容（以及该死的后果）。可以将这种数学的观点与像素对图片像素的呈现进行比较。无疑是一个客观的演示，其不可否认的用途，例如在数字媒体中复制和操纵，但没有任何图片的线索？看到一张照片时，人的思想从某种神秘的意义上浮出水面就可以理解它。但是，当面对像素编码涉及数百万个字节的像素时，被遗忘了。它的含义都保持在黑暗中。实际上“看到”是一个古典的隐喻，它可以通过逻辑推理的长链来表现出“理解”，但对它们的含义感到困惑。在这种情况下，您经常谈论“本地理解”。该项目像GDEL所展示的那个项目一样，从而使Death-Sknell成为数学的想法，只是正式的游戏。您可以看到夹具尾部难题的不同部分相互融合，但图片本身对您来说是不透明的。将数学减少到逻辑的想法，从而使弗雷格，罗素和怀特海等人热情地追求了它的基础，甚至希尔伯特也部分地陷入了其咒语，因为他被视为对数学的形式主义观点负责。但希尔伯特从来都不是一位内心的形式主义者，他的目的是指出数学的牢固性，这意味着没有矛盾及其力量（WirMéussenWissen，Wir Wilden Wissen）。与局外人可能相信的相反，Godel的定理对生活数学没有真正的影响，只能杀死“ Matematica Principia Matematica”所建议的概念。现在要了解公理方法，可以通过在公理和假设之间进行区分来做得很好。在欧几里得的论文中，其重要性不能被超越，公理是指思想原则，假定物理空间的事实。那些公理和假设不是任意的，而是基于直觉。大
大脑与数学的新基础
摘要：数学中的许多概念没有完全定义，其属性是隐含的，这导致了悖论。基于行为和思维的先天程序概念，数学的新基础得以形成。提出了数学的基本公理，根据该公理，任何数学对象都有一个物理载体。该载体只能存储和处理有限量的信息。通过 D 程序（以量子比特的形式对任何数学对象和对其的运算进行编码），数学对象被数字化。因此，数学的基础是大脑量子比特的相互作用，它只能对数字进行算术运算。数学中的证明是一种从已经存在的语句列表中找到正确语句的算法。一些数学悖论（例如 Banach-Tarski 和 Russell）和 Smale 第 18 个问题是通过 D 程序解决的。选择公理是物理状态等价的结果，其中的选择可以随机进行。所提出的数学是建设性的，因为任何数学对象只要在物理上实现，就存在。数学的一致性归因于定向进化，这会产生有效的结构。使用量子比特进行计算是基于神经元和大脑中生物学上重要的分子的非平凡量子效应。
经典概率的统一处理，...
摘要这些笔记的主要目标是对问题框架的精心介绍。此框架允许使用四个原理或公理的共同集对经典概率理论，热力学和量子概率进行表述。，它为计算未来事件的概率提供了一种一般的预后算法。我们的原则严格区分了可能性和外来。一个良好的可能性空间和结果的样本空间可以解决众所周知的悖论，并做出诸如“许多世界”或“许多思想”“超级流动”之类的量子解释。此外，从我们的角度来看，超级原则和系统的纠缠获得了新的含义。这个框架在希尔伯特的意义上是一种公理的概率方法。他在1900年向巴黎国际数学家国际大会提出的二十三个开放问题中的第六个问题中要求公理地对待概率。我们已将框架应用于各种问题，包括经典问题，统计力学和热力学，多个缝隙的差异，光的重新启动，干涉仪，延迟选择实验以及Hardy的Paradox。特别重点也放在C.F.vonweizséacker的作品，他早在1950年代就发展了他的理论。今天，领先的研究人员以“ Simons在量子场，重力和信息方面的合作”的名义继续他的工作。
BASED-XAI：分解消融研究，实现可解释的人工智能
可解释的人工智能 (XAI) 方法缺乏基本事实。取而代之的是，方法开发人员依靠公理来确定其解释行为的理想属性。对于需要可解释性的高风险机器学习用途，仅仅依靠公理是不够的，因为实现或其使用可能无法达到理想状态。因此，目前存在对验证 XAI 方法性能的积极研究。在依赖 XAI 的领域，验证的需求尤其突出。一种经常用于评估其效用（在某种程度上是其保真度）的程序是消融研究。通过按重要性排序扰动输入变量，目标是评估模型性能的敏感性。扰动重要的
人工智能：表征与问题解决
• DPLL、CDCL、WalkSAT、GSAT • 确定一个句子是否可满足 • 描述后继状态公理 • 描述和实现 SATPlan（规划为可满足性） • （混合代理）
SO（3）和SE（3）躺在刚体旋转的代数...
1尽管在第3.1节中正式定义了 1，但它们可以非正式地理解为那些符合欧几里得几何形状的五个公理的 1（1 st的事物（等于同一事物的1件事也等于彼此），如果将等于等值的零件等于相等；彼此彼此相等。 2对象的姿势既包括其位置和态度。1，但它们可以非正式地理解为那些符合欧几里得几何形状的五个公理的 1（1 st的事物（等于同一事物的1件事也等于彼此），如果将等于等值的零件等于相等；彼此彼此相等。 2对象的姿势既包括其位置和态度。1（1 st的事物（等于同一事物的1件事也等于彼此），如果将等于等值的零件等于相等；彼此彼此相等。2对象的姿势既包括其位置和态度。