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![arXiv:1904.05282v4 [quant-ph] 2022 年 12 月 7 日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\14306bae1afe4fefeef48f29575e629e58821a38.webp)
arXiv:1904.05282v4 [quant-ph] 2022 年 12 月 7 日
人们普遍认为量子计算比经典计算更具优势。科普文章有时会用量子并行性的概念来解释这种优势。事实上，量子计算机确实可以有效地“并行”操作包含指数级多个经典状态的量子波函数。不幸的是，有效操作（例如标准量子门）的类型是有限的。此外，任何量子计算都必须以将量子波函数坍缩为仅一个经典状态的测量结束。即使忽略噪声，这些警告也意味着量子计算是否具有任何实际优势并不明显。在学术上，对量子优势的信念更正确地得到了查询、时间和电路复杂度中的量子-经典分离的证据的支持。在电路复杂度方面，一个早期结果是参考文献。 [ 1 ] 证明了量子电路可以以恒定深度计算所有输入比特的奇偶校验，假设受控多非门 c-X ⊗ n 可以以恒定深度实现（另见后续工作，参考文献 [ 2 ]）。因此，可以证明分离是可以实现的，因为可以证明奇偶校验无法通过恒定深度经典电路计算 [ 3 ]。更准确地说，分离是违背经典 AC 0 的
单向量子通信的直接乘积定理
其中 Q1ε(f)表示最坏情况误差为ε的f的单向纠缠辅助量子通信复杂度，fk表示f的k个并行实例。据我们所知，这是第一个用于一般关系量子通信复杂度的直接积定理——直接和定理以前仅用于一般关系的单向量子协议，而直接积定理仅在特殊情况下为人所知。我们的技术受到Jain、Pereszlényi 和Yao [ 24 ]提出的乘积分布下的双人非局部博弈中纠缠值的并行重复定理，以及Bavarian、Vidick 和Yuen [ 4 ]提出的锚定分布下的并行重复定理，以及Jain、Radhakrishnan 和Sen [ 29 ]提出的量子协议消息压缩的启发。具体来说，我们证明了对于 X × Y 上任意锚定在一侧的分布 q 下，f 的分布单向量子通信复杂度的直积定理成立，即存在 ay ∗ 使得 q(y ∗) 为常数，且对于所有 x ，q(x|y ∗)=q(x)。这使我们能够证明一般分布的直积定理，因为对于任何关系 f 及其输入上的任何分布 p，我们可以定义一个修改的关系 ˜ f ，它具有接近于 p 的锚定分布 q，使得对于 ˜ f 在 q 下失败的概率最多为 ε 的协议可以用来给出对于 f 在 p 下失败的概率最多为 ε + ζ 的协议。我们的技术也适用于纠缠的非局部博弈，这些博弈的输入分布锚定在任意一侧，即，要么存在前面指定的 ay∗，要么存在一个 x∗，使得 q(x∗) 为常数，且对所有 y 都有 q(y|x∗)=q(y)。具体来说，我们表明，对于任何博弈 G=(q,X×Y,A×B,V)，其中 q 是 X×Y 上的分布，锚定概率为常数，锚定在任意一侧，则
重新审视量子感知器：计算与统计的权衡
量子机器学习算法可以显著提高其速度，但其是否也能实现良好的泛化仍不清楚。最近，Wiebe 等人 [2016] 提出了两个量子感知器模型，它们使用 Grover 搜索比经典感知器算法实现了二次方的改进。第一个模型降低了与训练集大小相关的复杂度，而第二个模型则提高了感知器错误数量的界限。在本文中，我们介绍了一种混合量子-经典感知器算法，其复杂度低于经典感知器，泛化能力优于经典感知器。我们在样本数量和数据边际方面都比经典感知器实现了二次方的改进。我们推导出了算法返回的假设预期误差的界限，与使用经典在线感知器获得的误差相比，该界限更为有利。我们利用数值实验来说明量子感知器学习中计算复杂性和统计准确性之间的权衡，并讨论将量子感知器模型应用于近期量子设备的一些关键实际问题，由于固有噪声，其实际实施面临严峻挑战。然而，潜在的好处使得纠正这个问题值得。
混沌的结构：使用 NeuroKit2 对分形生理复杂性指标进行实证比较
摘要：随着计算和数学进步带来具有良好前景的新指标，通过熵、信息论和分形维数指标进行的复杂性量化正在心理生理学领域重新获得关注。遗憾的是，很少有研究比较大量现有指标之间的关系和客观表现，从而阻碍了该领域的可重复性、可复制性、一致性和清晰度。使用 NeuroKit2 Python 软件，我们计算了 112 个（主要使用的）复杂度指标列表，这些指标针对特征（噪声、长度和频谱）各异的信号。然后，我们系统地比较了这些指标的计算权重、它们对潜在维度多维空间的代表性以及与其他指标的经验接近性。基于这些考虑，我们建议选择 12 个指数，它们合计占所有指数总方差的 85.97%，在量化时间序列的复杂性方面，它们可能是一种简约且互补的选择。我们的选择包括 CWPEn、线长 (LL)、BubbEn、MSWPEn、MFDFA (最大值)、Hjorth 复杂度、SVDEn、MFDFA (宽度)、MFDFA (平均值)、MFDFA (峰值)、MFDFA (波动)、AttEn。讨论了替代子集的考虑因素，并且图表的数据、分析脚本和代码都是开源的。
子集和问题的高效量子算法
复杂度类 NP 中的问题并非全部都是可解的，但可以通过经典计算机在多项式时间内给出解来验证。复杂度类 BQP 包括量子计算机可在多项式时间内解决的所有问题。素数分解属于 NP 类，由于 Shor 算法，也属于 BQP 类。NP 类中最难的问题称为 NP 完全问题。如果量子算法可以在多项式时间内解决 NP 完全问题，则意味着量子计算机可以在多项式时间内解决 NP 中的所有问题。在这里，我们提出一个多项式时间量子算法来解决 SUBSET − SUM 问题的 NP 完全变体，从而使 NP ⊆ BQP 。我们说明，给定一组整数（可能是正数或负数），量子计算机可以在多项式时间内判断是否存在任何和为零的子集。我们的成果在现实世界中有许多应用，例如有效地在股票市场数据中寻找模式，或在天气或大脑活动记录中寻找模式。例如，在图像处理中匹配两个图像的决策问题是 NP 完全的，当不需要振幅放大时，可以在多项式时间内解决。
使用基于物理的模型对频率调节市场的电池系统进行多尺度模型预测控制
我们为固定电池系统提出了一种多尺度模型预测控制 (MPC) 框架，该框架利用高保真模型来权衡能源和频率调节 (FR) 市场提供的短期经济激励与长期退化效应。我们发现 MPC 框架可以大幅减少长期退化，同时正确响应 FR 和能源市场信号（与使用低保真模型的 MPC 公式相比）。我们的结果还证明，可以使用现代非线性规划求解器将复杂的电池模型嵌入闭环 MPC 模拟中（我们在 Julia 中提供了一个高效且易于使用的实现）。我们利用从模拟中获得的见解来设计一个低复杂度的 MPC 公式，该公式与使用高保真模型获得的行为相匹配。这是通过设计一个合适的终端惩罚项来实现的，该惩罚项隐式地捕获长期退化。结果表明，通过正确设计成本函数，可以在低复杂度 MPC 公式中解释复杂的退化行为。我们相信，我们的概念验证结果具有工业意义，因为电池供应商正在寻求参与快速变化的电力市场，同时保持资产完整性。
QMA 的零知识证明系统 | 第 49 卷，第 2 期
摘要。先前的研究已经确定，NP 中的所有问题都允许经典的零知识证明系统，并且在合理的量子计算难度假设下，这些证明系统可以抵御量子攻击。我们证明了一个结果，该结果代表了这一事实的进一步量子概括，即复杂度类 QMA 中的每个问题都有一个量子零知识证明系统。更具体地说，假设存在一个无条件约束和量子计算隐藏承诺方案，我们证明复杂度类 QMA 中的每个问题都有一个量子交互式证明系统，该系统对于高效量子计算是零知识的。我们的 QMA 证明系统对任意量子证明者都是可靠的，但只需要一个诚实的证明者执行多项式时间量子计算，前提是它持有所考虑的 QMA 问题给定实例的量子见证。证明系统依赖于 QMA 完全局部汉密尔顿问题的新变体，其中局部项由 Clifford 操作和标准基础测量描述。我们相信该问题的 QMA 完全性在量子复杂性中可能有其他用途。
基于数据的自动飞机预计到达时间预测
具有高复杂度、多维度和高非线性的特点。一个性能良好的预测框架应该能够处理异常值、缺失值或噪声数据 [13]。此外，一些研究需要复杂的预处理步骤，这是预测性能和计算效率之间的权衡，需要仔细权衡。此外，大多数当前模型缺乏通用性和自动化。它们仅适用于一架或几架航班、飞机类型或出发/到达程序。如果问题是 30
假设一个量子数据集
量子计算有望解决传统计算机无法解决的问题。除了化学或材料科学等量子系统的模拟外，适用于高维问题的量子线性代数算法也出现了激增。这些算法包括线性系统求解器、回归或机器学习算法，它们有可能执行原本不可能完成的数据科学任务。这些原本不可能完成的任务可能涉及非常大的数据集，在这些数据集中，量子算法的优越渐近复杂度扩展可以胜过高度优化的超级计算机代码。必须强调的是，我们和其他量子计算机科学家所指的“优越渐近复杂度扩展”仅评估了处理数据的复杂性。我们在本评论中的目的是阐明将数据编码为适合量子处理的格式这一经常被忽视的复杂性。我们预计量子计算机将通过采用“量子”数据编码来获得优于传统计算机的优势，这意味着数据将以某种量子叠加形式呈现。因此，量子计算机可以利用纠缠和叠加来处理数据，而不是像传统计算机那样逐位处理数据。然后，数据将呈现为无法复制的量子态，需要进行测量才能检索导致叠加崩溃的经典信息。
澳大利亚研发为 AI 未来提供动力
波音澳大利亚公司长期以来一直是波音公司自主技术创新的试验台，这要归功于波音澳大利亚研究与技术公司、幻影工程全球公司之间的独特合作关系以及合适且安全的测试环境。澳大利亚空间广阔，空域复杂度低，民航安全局以及一流的军事和资源行业对将自主系统整合到其投资组合中有着浓厚的兴趣，这些都为研发工作提供了支持。