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World File Search System定理
Promise-Bptime层次定理上的注释
层次结构定理是复杂性理论的基本结果。他们指出，随着计算资源的增加，人们可以严格解决更多问题。bptime的时间层次结构定理仍然是一个臭名昭著的难以捉摸的话题。迄今为止，只有在提供对数或恒定建议位时才知道，bptime的无条件层次结构定理[BAR02，FS04，GST11，FST11，FST11，FST05，PER05，VMP07]。此外，已知层次结构定理对BPP的完全问题[BAR02]持有条件。与确定性[HS65，HS66]或非确定性时间层次结构[COO72，SFM78，ˇ Z´AK83]，BPTIME的层次定理保持开放，因为在实用上，似乎有效地确定一个随机的Turning机器是无效的，是否可以有效地确定一个随机的机器被拒绝或不拒绝，或者拒绝了一个有界的错误或不符合界限。因此，标准对角线化在列举所有随机图灵机的步骤上失败，并具有有界的双面误差。实际上，确定每个输入的随机图灵机是否有界限。这种情况在其承诺版本中被认为不同。Pr -bptime的时间层次结构（承诺概率时间课）是一种民间传说的陈述，在谈话，课程和流行的教科书中出现了，例如[AB09]。我们观察到没有来源勾勒出其证明，并且可能假定其有效性是从直接对角线化的，或者遵循存在完全问题的Pr -bptime；参见例如[GAJ22]。在高水平上，对角度化的关键步骤涉及否定枚举的图灵机的输出。但是，我们观察到基于直接对角线的直接对角度或证据（例如，减少到Bptime完全问题[BAR02]）并不容易通过PR- BPTIME层次定理携带。通过否定输出，构造的语言
Takens 定理用于评估脑电图轨迹：脑动力学的区域变化 Arturo Tozzi（通讯作者） 非线性科学中心，系
使用 Takens 定理评估 EEG 轨迹：大脑动力学的区域变化 Arturo Tozzi（通讯作者） 美国德克萨斯州登顿市北德克萨斯大学物理系非线性科学中心 1155 Union Circle, #311427 Denton, TX 76203-5017 USA tozziarturo@libero.it Ksenija Jaušovec 马里博尔大学心理学系 ksenijamarijausovec@gmail.com 摘要 Takens 定理 (TT) 证明动态系统的行为可以在多维相空间内有效重建。这为检查时间序列数据的时间依赖性、维度复杂性和可预测性提供了一个全面的框架。我们应用 TT 来研究健康受试者 EEG 大脑动力学的生理区域差异，重点关注三个关键通道：FP1（额叶区域）、C3（感觉运动区域）和 O1（枕叶区域）。我们使用时间延迟嵌入为每个 EEG 通道提供了详细的相空间重建。重建的轨迹通过测量轨迹扩展和平均距离进行量化，从而深入了解传统线性方法难以捕捉的大脑活动的时间结构。发现三个区域的变异性和复杂性不同，显示出明显的区域差异。FP1 轨迹表现出更广泛的扩展，反映了与高级认知功能相关的额叶大脑活动的动态复杂性。参与感觉运动整合的 C3 表现出中等变异性，反映了其在协调感觉输入和运动输出方面的功能作用。负责视觉处理的 O1 显示出受限且稳定的轨迹，与重复和结构化的视觉动态一致。这些发现与不同皮质区域的功能特化相一致，表明额叶、感觉运动和枕叶区域具有自主的时间结构和非线性特性。这种区别可能对增进我们对正常大脑功能的理解和促进脑机接口的发展具有重要意义。总之，我们证明了 TT 在揭示脑电图轨迹区域变化方面的实用性，强调了非线性动力学的价值。关键词：脑电图分析；脑动力学；相空间重建；区域变化。引言人类大脑是一个复杂的非线性系统，善于通过动态交互处理大量信息（Khoshnoud 等人，2018 年；Zhao 等人，2020 年；Dai 等人，2022 年；Biloborodova 等人，2024 年）。脑电图 (EEG) 是一种非侵入性、高分辨率的脑活动研究方法。尽管如此，传统的线性分析技术往往无法表示脑电图信号复杂的非线性特征（Alturki 等人，2020 年）。为了解决这一限制，非线性动力学和混沌理论已成为理解大脑活动的有力框架，其中 Takens 定理（以下简称 TT）奠定了基础。TT 确定了动态系统的行为可以在多维相空间中使用来自观测数据的单个时间序列的时间延迟版本重建（Takens 1981）。在 EEG 分析中，TT 提供了一种强大的数学工具来研究时间演变，揭示了线性方法无法发现的特性（Rohrbacker 2009）。通过重建相空间，研究人员可以分析关键的 EEG 动态特性，例如时间依赖性、维度复杂性和可预测性（Kwessi 和 Edwards，2021）。这种方法已被证明可用于识别与各种认知和病理状况相关的神经动力学变化（Fell 等人，2000 年）。先前的研究强调了 TT 在分析脑电信号方面的有效性，尤其是在识别癫痫、阿尔茨海默病和精神分裂症等病理状况方面（Kannathal 等人，2005 年；Altındi ş 等人，2021 年；Cai 等人，2024 年；Al Fahoum 和 Zyout，2024 年）。然而，人们较少关注这种方法在正常条件下评估大脑动态区域变化的应用。不同的大脑区域表现出不同的电活动模式，反映了它们在认知、感觉和运动功能中的特殊作用。例如，额叶区域 (FP1) 与决策和工作记忆等高级认知过程有关。感觉运动皮层 (C3) 控制运动并整合感觉输入，而枕叶区域 (O1) 处理视觉信息。尽管这些区域的作用独特，但它们之间的相互作用有助于大脑的整体动态。2024)。然而，人们较少关注这种方法在正常情况下评估大脑动态区域变化的应用。不同的大脑区域表现出不同的电活动模式，反映了它们在认知、感觉和运动功能中的特殊作用。例如，额叶区域（FP1）与决策和工作记忆等高级认知过程有关。感觉运动皮层（C3）控制运动并整合感觉输入，而枕叶区域（O1）处理视觉信息。尽管它们的作用独特，但这些区域之间的相互作用有助于大脑的整体动态。2024)。然而，人们较少关注这种方法在正常情况下评估大脑动态区域变化的应用。不同的大脑区域表现出不同的电活动模式，反映了它们在认知、感觉和运动功能中的特殊作用。例如，额叶区域（FP1）与决策和工作记忆等高级认知过程有关。感觉运动皮层（C3）控制运动并整合感觉输入，而枕叶区域（O1）处理视觉信息。尽管它们的作用独特，但这些区域之间的相互作用有助于大脑的整体动态。
![b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非避免列表，请参见例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV22，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别上的单个单数符合度量空间和非X型图表，完成结果，完成结果，品种\ x80 \ x80 \ x80 \ x9chspssp-xe \ x9 Ch x x 80定理等。 Applications of this framework can be found in the identification of useful monads on Met as \xe2\x80\x9cfree quantitative algebra\xe2\x80\x9d monads (see, e.g., [ MPP16 , MV20 , MSV21 , MSV22 ]) and in the quantitative axiomatisation of behavioral metrics [BMPP18, BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[MSV22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'](/simg/7/78ecdea6b22d0e1da7992fd2b740e878830df36d.webp)
b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非避免列表，请参见例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV22，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别上的单个单数符合度量空间和非X型图表，完成结果，完成结果，品种\ x80 \ x80 \ x80 \ x9chspssp-xe \ x9 Ch x x 80定理等。 Applications of this framework can be found in the identification of useful monads on Met as \xe2\x80\x9cfree quantitative algebra\xe2\x80\x9d monads (see, e.g., [ MPP16 , MV20 , MSV21 , MSV22 ]) and in the quantitative axiomatisation of behavioral metrics [BMPP18, BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[MSV22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'
b'a最近的作品数量已建立在开创性的结果之上[MPP16]。有关非详细列表，请参见，例如[MPP17，BMPP18，MV20，MSV22，MSV21，MPP21，MPP21，FMS21，BMPP21，MSV21，AD \ XC2 \ XC2 \ XB4A22，DLHLP22，DLHLP22，DLHLP22，DLHLP22，ADV23，GF23，GF23，jMU24，JMU24，JMU24，JMU24，r \ \ xMU×4.424，定量代数的关键理论结果包括：声音和完整的演绎系统，由公制空间，单一和组成技术产生的免费定量代数的存在，该类别中的单个单数符合度量空间和非X型图形图，零件图，完成结果，\ x80 \ x80 \ x9C9CHSSP-x9 CHSSP-x9 CHSSP-x 9定理等。该框架的应用可以在识别MET上的有用单片中找到为\ xe2 \ x80 \ x9cfree定量定量代数\ xe2 \ x80 \ x9d monads（参见，例如，参见[，例如，[MPP16，MV20，MSV21，MSV21，MSV22]）和BM METITITATION norsitation nosation nosation n of Axiantiatiant n of Axi Axi Axi Axiistic [saki Axi Axi Axi Axiists [of Axi Axi Axiist] [ BBLM18B，BBLM18A，MSV21，R \ XC2 \ XB4 24]。此外，一些作品提出了[MPP16]框架的扩展或修改。例如，[msv22]考虑了定量代数（a，d a），{op a} op \ xe2 \ x88 \ x88 \ x88 \ xce \ xa3'
模块化多模式的机器学习，用于提取长期科学文档中定理和证据的模块化
要澄清，在本文中，我们使用定理的意义与L a t e X中使用的定理相同（例如，按\ new Theorem命令）：一个定理的环境是一种结构化的陈述，可能是以特定方式进行编号的，用于以特定的方式进行编号，用于正式（通常是数学）的陈述：也可以代表一个正式的陈述：也可以是empormem，emporm a remem，一个定义，一个定义，一个定义，一个定义，一个定义，一个定义，等等，等等，等等，等等。定理，我们的意思是任何此类陈述。 通过证明，我们的意思是在证明环境中通常在L A T E X中呈现的内容：结果的证明或证明草图。 我们通过根据多模式机器学习来签署一种方法来解决定理 - 防护识别问题，该方法将文章的每个每个款分类为基于科学语言的基本，定理和证明标签，以印刷信息和PDF文档的视觉渲染为基础。 此外，我们考虑了有关段落块，归一化的空间坐标和页面编号的序列的信息以及页面断路，以利用一个事实，即段落的标签很大程度上依赖于前面（或以下）的段落。 我们在本文中提供了以下贡献，如图1：（i）定理的三个单峰（视觉，文本，字体，字体，字体，字体信息）模型，用于依靠现代机器学习技术（CNN，变形金刚，LSTMS），重点关注相对于相对于非常大的模型，依靠现代机器学习技术（CNN，变压器，LSTMS）；请注意，文本模式方法依赖于预处理我们语料库的语言模型，该模型可能超出了我们的任务。 我们在第2节中介绍了三个单形模型。定理，我们的意思是任何此类陈述。通过证明，我们的意思是在证明环境中通常在L A T E X中呈现的内容：结果的证明或证明草图。我们通过根据多模式机器学习来签署一种方法来解决定理 - 防护识别问题，该方法将文章的每个每个款分类为基于科学语言的基本，定理和证明标签，以印刷信息和PDF文档的视觉渲染为基础。此外，我们考虑了有关段落块，归一化的空间坐标和页面编号的序列的信息以及页面断路，以利用一个事实，即段落的标签很大程度上依赖于前面（或以下）的段落。我们在本文中提供了以下贡献，如图1：（i）定理的三个单峰（视觉，文本，字体，字体，字体，字体信息）模型，用于依靠现代机器学习技术（CNN，变形金刚，LSTMS），重点关注相对于相对于非常大的模型，依靠现代机器学习技术（CNN，变压器，LSTMS）；请注意，文本模式方法依赖于预处理我们语料库的语言模型，该模型可能超出了我们的任务。我们在第2节中介绍了三个单形模型。（ii）一个多模式晚期融合模型，结合了所有三种方式的特征。（iii）基于变压器模型的块顺序方法，该方法可用于通过捕获块之间的依赖性来提高任何单峰和多模型模型的表现。（iv）在Arxiv的大约200k英语论文数据集上进行了实验评估，其中一个单独的验证数据集为3.5K论文（总计529K段落块）。然后，我们在第3节中讨论如何将它们组合到多模式模型中，以及如何添加有关块序列信息的支持。我们在第4节中进一步提供了数据集的描述。所有单峰和多模型模型的实验结果均在第5节中列出。这项工作的扩展版本[12]可用，讨论了相关工作，有关不同模型的详细信息和实验。我们还参考第一作者的博士学位论文[10]，以了解我们的方法和结果。可以在https://github.com/mv96/ mm_extraction上访问支持本文的代码，数据和模型。
亚伯：神经定理的样本有效的在线增强学习证明
数学推理构成了深度学习模型的主要挑战，现在是一个非常活跃的研究领域[Williamson，2024]。诸如Isabelle [Paulson，1994]，Coq [Barras等，1997]和Lean [De Moura等，2015，Moura和Ullrich，2021年]等形式语言是为了实现自动计算机验证证明的，现在可以作为基础来防止语言模型模型。最近提出了依赖LLM和正式证明搜索环境的几种方法（应用程序a），但受到正式培训数据的稀缺性（在Lean的中央定理库Mathlib [Mathlib Community，2020]中的大约100K引理数据）和机器学习方法效率低下的限制。因此，关于神经定理的大多数作品证明，都集中于从自动化或合成数据生成中获取更多数据[Xin等，2024a]。
确定理想的温度和发酵持续时间以增强原油蛋白质含量，并使用尼日尔曲霉（USM F4）
固态发酵（SSF）提供了一种可持续的方法，可增强农业残留物的营养质量，例如红米麸。这项研究旨在确定红米麸的SSF的最佳温度和持续时间，专门针对增加粗蛋白（CP）含量并减少粗纤维（CF）含量。sff用尼日尔曲霉（A. Niger）USM F4连续14天（25°C，35°C和45°C）连续14天进行。将总共63个水稻麸样样品分为三个温度组，每个温度均包含21个样品。在14天发酵期间以48小时的间隔收集了每组三个样本。通过在60°C下干燥24小时，以48小时的间隔收集的样品的发酵过程。使用官方分析化学家（AOAC）概述的方法，对粗蛋白（CP），灰分提取物（EE）和粗纤维（CF）含量进行了直接分析。与未在室温（25 O C）的未发酵米麸相比，温度和发酵持续时间对CP，ASH，EE和CF含量的显着影响。在第10天，观察到CP的峰值和CF的最高降解，而ASH和EE含量的最大增加发生在第8天。在温度条件下，在35°C下记录了最高的CP值和最低的CF值。相反，在第10天的25°C下观察到CP和CF降解的最低改善。总而言之，尼日尔米麸的SSF的最佳条件以增强CP含量和降解CF的温度为35°C，发酵持续时间为10天。
Tarski的不确定定理对...
发现一切理论（脚趾）可能会对科学真理的定义和科学方法产生重要的影响。科学真理通常与经验证据和可重复性有关，强调观察，实验以及可以测试并可能伪造的理论的提出[1]。这种经验方法已经进一步发展，科学方法非常重视假设检验和严格的验证过程。因此，鉴于可用的证据，科学的真理越来越少了绝对的确定性，而更多地涉及最好的解释。这一观点是卡尔·波普（Karl Popper）的科学哲学表现的，该哲学认为科学真理是临时的，应始终对伪造持开放态度[2]。但是，如果将理论测试是正确的，则其后果也被视为科学真理（即使无法直接测试它们）。例如，由于已经测试了一般相对论是一种正确的自然理论，因此其所有后果（例如黑洞，黑洞中的物理等）也成为科学。现在，理论可以被伪造或与更正确的理论近似，在这种情况下，该理论的某些后果可能是不正确的。但是，如果我们确实有一个代表宇宙/多元宇宙的所有基本物理方面的脚趾（甚至引起了宇宙/多元宇宙），那么科学真理将是从这种理论中得出的后果。因此，在该框架内，脚趾内的真相应该在内部保持一致和独立。在这种情况下，科学真理将直接源自构成S脚趾的公理。这将暗示一种完整的形式，其中所有物理现象都可以在单个连贯的理论中解释。但是，这也意味着科学真理将在内部定义，而真理主张的有效性取决于其与S脚趾的一致性，而不是仅经验验证[3]。
有效的量子并行重复定理和应用程序
我们证明了3台计算量子量子交互协议与有效的挑战者和有效对手之间的紧密平行重复定理。我们还证明，在合理的假设下，在并行重复下，4台式计算协议的安全性通常不会降低。这些反映了Bellare，Impagliazzo和Naor的经典结果[BIN97]。最后，我们证明所有量子参数系统都可以一致地编译到等效的3-序列参数系统，从而反映了量子证明系统的转换[KW00，KKMV07]。As immediate applications, we show how to derive hardness amplification theorems for quantum bit commitment schemes (answering a question of Yan [ Yan22 ]), EFI pairs (answering a question of Brakerski, Canetti, and Qian [ BCQ23 ]), public-key quantum money schemes (answering a question of Aaronson and Christiano [ AC13 ]), and quantum零知识参数系统。我们还为量子谓词推导了XOR引理[YAO82]作为推论。
greene-kleitman定理的算法力量
对于给定的n -vertex dag g =（v，e），带有透射率关闭的tc（g），链是tc（g）中的一个定向路径，而抗抗小节是TC（g）中的独立集。最大k-抗问题问题要求计算传递闭合的最大k色子图。相关的最大h-链问题要求计算最大总长度的H脱节链（即TC（G）中的集团。著名的Greene-Kleitman（GK）定理[J.梳子。理论，1976年]证明了这两个问题之间的（组合）连接。在这项工作中，我们将GK定理所隐含的组合特性转化为及时的覆盖算法。与先前的结果相反，我们的算法直接应用于g上，并且不需要其及其传递闭合的先例。让αk（g）为可以被k敌生覆盖的最大顶点数量。我们显示：
决定理由
Endeavour Energy Network Management Pty Ltd T/A Endeavour Energy 申请终止受保护的工业行动的命令 [1] 2024 年 8 月 12 日，我发布决定，驳回 Endeavour Energy Network Management Pty Ltd T/A Endeavour Energy（Endeavour）根据《2009 年公平工作法》（联邦法案）第 424 条申请终止受保护的工业行动的命令。该申请于 2024 年 8 月 7 日提出。如果可行的话，委员会必须在 5 天内裁定第 424 条申请。我能够在那段时间内听取并裁定此事，但无法提供书面理由。这些是我的理由。[2] Endeavour 要求下达命令，终止正在进行、即将进行或可能终止的受保护的工业行动。申请的理由是工业行动已经威胁并正在威胁到人口或部分人口的生命、人身安全和健康和福利。参与罢工的员工都是澳大利亚通信、电气、电子、能源、信息、邮政、管道和相关服务工会 (CEPU) 的成员。CEPU 反对该申请。[3] 在听证会上，Endeavour 援引了人才和文化主管 Emma Murison、系统运营主管 Edmund Li、客户体验主管 Danielle Manley 和网络控制经理 Benjamin Barker 的证人证词。Barker 先生接受了交叉询问。CEPU 援引了罢工组织者 Tara Koot、紧急服务官员兼高级首席代表 Tony McCarthy、电气装配技工领队兼首席代表 Jareth Woolsey 以及带电线路工人兼代表 Peter Johnson 的证词。Koot 女士和 McCarthy 先生接受了交叉询问。