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2024 年 11 月至 12 月的副本
数学系成立于 2008 年，与 BITS Pilani 的海得拉巴校区同时成立。目前，该系与计算机科学系合作提供综合理科硕士、数学博士学位和数据科学辅修课程。我们还通过工作综合学习计划 (WILP) 为行业专业人士提供各种课程和计划。该系有 28 名教职员工，其中 3 名是教授，12 名是副教授，13 名是助理教授。我们的教职员工积极参与数学多维领域的研究，例如代数、分析、应用统计、计算流体动力学、宇宙学和相对论、密码学、微分和积分方程、图论、数学建模、数论和量子信息。
具有物理信息神经网络的时间相关狄拉克方程：计算和性质
本文研究使用物理信息神经网络 (PINN) 计算时间相关的狄拉克方程，PINN 是科学机器学习中一个强大的新工具，它避免了使用微分算子的近似导数。PINN 以参数化（深度）神经网络的形式搜索解，其导数（时间和空间）由自动微分实现。计算成本的增加源于需要使用随机梯度法求解高维优化问题，并在训练网络中使用大量类似于标准偏微分方程求解器离散化点的点。具体而言，我们推导了一种基于 PINN 的算法，并展示了其应用于不同物理框架下的狄拉克方程时的一些关键基本性质。
土木工程师 - 开始和结束日期：24 年 7 月 11 日
A. 学位：工程学学士学位（或更高学位）。要获得认可，该课程必须：(1) 可获得工程学院的学士学位（或更高学位），且该学院至少有一个课程获得工程技术认证委员会 (ABET) 的认证；或 (2) 包括微分和积分学以及以下七个工程科学或物理学领域中的五个领域的课程（比第一年的物理和化学更高级）：(a) 静力学、动力学；(b) 材料强度（应力-应变关系）；(c) 流体力学、水力学；(d) 热力学；(e) 电场和电路；(f) 材料的性质和特性（将颗粒和聚集体结构与特性联系起来）；以及 (g) 任何其他类似的基础工程科学或物理学领域，例如光学、传热、土力学或电子学。
INTC-I-249.pdf
摘要 我们建议在选定的系统中采用三种不同的时间微分扰动角相关测量来测试 MULTIPAC 装置。首先，将对 111 Cd (5/2+) 激发态磁偶极矩进行精确测量。我们还建议测量 Pd 中 Cd 的 Knight 位移随温度的变化，与早期实验相比，测量精度大大提高。最后，将进行第三个实验来测试 MULTIPAC 创新理念的可行性，即通过使用 111 In 和 111m Cd 两个探针测量多铁性系统 BiFeO 3。所需质子：目标上的 9 个质子位移（两年内至少分为 4 次运行）实验区域：GLM 区域、ISOLDE 大厅或离线实验室
定向热流体的稳健面向对象公式化...
一种最为突出的应用方法是使用 Modelica 等语言通过微分代数方程系统对流体系统进行面向对象建模。例如，上文应用领域的所有参考文献均指 Modelica 实现，图 1 展示了作为飞机气候系统一部分的空气循环的 Modelica 模型图。Modelica 是一种开放且免费的建模语言 [5]，得到各种商业和免费工具的支持。此外，还有免费的 Modelica 标准库支持不同应用领域的通用物理建模基础：支持各种流体热力学性质模型的媒体库 [6] 和具有通用接口 [8] 的标准流体库 [7]，用于对流经体积元和系统边界之间各种组件的流体流进行建模。
量子统计
在第 13 单元中，您学习了如何评估遵循麦克斯韦-玻尔兹曼统计的单原子气体的配分函数和热力学函数。这项练习需要掌握初等微分和积分学知识。但是，在本单元中，您将应用排列组合的基本知识（第 12 单元）来建立 Bose-Einstein 和 Fermi-Dirac 系统的分布函数。然后，您将使用 Bose-Einstein 统计研究光子气体的行为。我们将讨论 Fermi-Dirac 系统在低温下的行为，特别参考金属中的零点能量和电子热容量。本单元中的数学知识有些复杂，建议您在开始本单元之前复习一下之前的知识。随身携带笔/铅笔，以便自己解决中间步骤。逐步完成您的学习，逐节进行。然后，您将享受学习的乐趣。
使用...对多个微电网集群进行动态建模
摘要：保持多个微电网集群的频率稳定性是一项严峻的挑战。本文提出了一个具有不同类型分布式能源 (DER) 和储能系统 (ESS) 的多微电网集群动态模型，用于检查微电网的负载频率控制 (LFC)。设计了经典的比例积分微分 (PID) 控制器来调整微电网的频率。此外，提出了一种帝国主义竞争算法 (ICA)，通过考虑可再生能源 (RER) 及其负载不确定性来研究微电网的频率偏差。仿真结果证实了优化的 PID 控制器在不同干扰下的性能。此外，通过应用区域需求响应计划 (RDRP) 评估了微电网的频率控制。仿真结果表明，应用 RDRP 会抑制频率波动。
有效出版鸡肉肠道的细菌物种名称
本文是Gilroy R，Ravi A，Getino M，Pursley I，Horton DL等人的后续作品。peerj 2021; 9：e10941，详细介绍了文化收藏中的登录号，以确保33种新物种的名称符合《国际命名法》的规则，该规则是有效出版文化物种名称所需的原核生物规则。现在建议以下物种名称被认为是有效发表的：卵石杆菌sp。nov。，节肢动物Gallicola sp。nov。NOV。，诺维奇西斯杆菌 NOV。，Brevibacterium Gallinarum sp。 nov。，brevundimonas guildfordensis sp。 nov。，cellulomonas avistercoris sp。 nov。 nov。，comamonas avium sp。 NOV。，Corynebacterium Gallinarum sp。 nov。，cytobacillus stercorigallinarum sp。 nov。，Escherichia whittamii sp。 nov。，kaistella pullorum sp。 nov。，luteimonas colneyensis sp。 NOV。，微区公社。 11月，gallinarum sp。 NOV。，微分细菌sp。 NOV。 nov。，ochrobactrum gallinarum sp。 NOV。，Oerskovia Douganii sp。 NOV。，Oerskovia Gallyi sp。 11月，Oerskovia Merdavium sp。 11月，Oersko-通过Rustica sp。 NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。 11月，Phocaeicola Gallinarum sp。 nov。 nov。 11月，Serpens Gallinarum sp。 nov。，solibacillus粪便sp。 nov。NOV。，诺维奇西斯杆菌NOV。，Brevibacterium Gallinarum sp。 nov。，brevundimonas guildfordensis sp。 nov。，cellulomonas avistercoris sp。 nov。 nov。，comamonas avium sp。 NOV。，Corynebacterium Gallinarum sp。 nov。，cytobacillus stercorigallinarum sp。 nov。，Escherichia whittamii sp。 nov。，kaistella pullorum sp。 nov。，luteimonas colneyensis sp。 NOV。，微区公社。 11月，gallinarum sp。 NOV。，微分细菌sp。 NOV。 nov。，ochrobactrum gallinarum sp。 NOV。，Oerskovia Douganii sp。 NOV。，Oerskovia Gallyi sp。 11月，Oerskovia Merdavium sp。 11月，Oersko-通过Rustica sp。 NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。 11月，Phocaeicola Gallinarum sp。 nov。 nov。 11月，Serpens Gallinarum sp。 nov。，solibacillus粪便sp。 nov。NOV。，Brevibacterium Gallinarum sp。nov。，brevundimonas guildfordensis sp。nov。，cellulomonas avistercoris sp。nov。nov。，comamonas avium sp。NOV。，Corynebacterium Gallinarum sp。 nov。，cytobacillus stercorigallinarum sp。 nov。，Escherichia whittamii sp。 nov。，kaistella pullorum sp。 nov。，luteimonas colneyensis sp。 NOV。，微区公社。 11月，gallinarum sp。 NOV。，微分细菌sp。 NOV。 nov。，ochrobactrum gallinarum sp。 NOV。，Oerskovia Douganii sp。 NOV。，Oerskovia Gallyi sp。 11月，Oerskovia Merdavium sp。 11月，Oersko-通过Rustica sp。 NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。 11月，Phocaeicola Gallinarum sp。 nov。 nov。 11月，Serpens Gallinarum sp。 nov。，solibacillus粪便sp。 nov。NOV。，Corynebacterium Gallinarum sp。nov。，cytobacillus stercorigallinarum sp。nov。，Escherichia whittamii sp。nov。，kaistella pullorum sp。nov。，luteimonas colneyensis sp。NOV。，微区公社。 11月，gallinarum sp。 NOV。，微分细菌sp。 NOV。 nov。，ochrobactrum gallinarum sp。 NOV。，Oerskovia Douganii sp。 NOV。，Oerskovia Gallyi sp。 11月，Oerskovia Merdavium sp。 11月，Oersko-通过Rustica sp。 NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。 11月，Phocaeicola Gallinarum sp。 nov。 nov。 11月，Serpens Gallinarum sp。 nov。，solibacillus粪便sp。 nov。NOV。，微区公社。11月，gallinarum sp。NOV。，微分细菌sp。 NOV。 nov。，ochrobactrum gallinarum sp。 NOV。，Oerskovia Douganii sp。 NOV。，Oerskovia Gallyi sp。 11月，Oerskovia Merdavium sp。 11月，Oersko-通过Rustica sp。 NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。 11月，Phocaeicola Gallinarum sp。 nov。 nov。 11月，Serpens Gallinarum sp。 nov。，solibacillus粪便sp。 nov。NOV。，微分细菌sp。NOV。 nov。，ochrobactrum gallinarum sp。 NOV。，Oerskovia Douganii sp。 NOV。，Oerskovia Gallyi sp。 11月，Oerskovia Merdavium sp。 11月，Oersko-通过Rustica sp。 NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。 11月，Phocaeicola Gallinarum sp。 nov。 nov。 11月，Serpens Gallinarum sp。 nov。，solibacillus粪便sp。 nov。NOV。nov。，ochrobactrum gallinarum sp。NOV。，Oerskovia Douganii sp。 NOV。，Oerskovia Gallyi sp。 11月，Oerskovia Merdavium sp。 11月，Oersko-通过Rustica sp。 NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。 11月，Phocaeicola Gallinarum sp。 nov。 nov。 11月，Serpens Gallinarum sp。 nov。，solibacillus粪便sp。 nov。NOV。，Oerskovia Douganii sp。NOV。，Oerskovia Gallyi sp。 11月，Oerskovia Merdavium sp。 11月，Oersko-通过Rustica sp。 NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。 11月，Phocaeicola Gallinarum sp。 nov。 nov。 11月，Serpens Gallinarum sp。 nov。，solibacillus粪便sp。 nov。NOV。，Oerskovia Gallyi sp。11月，Oerskovia Merdavium sp。11月，Oersko-通过Rustica sp。NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。 11月，Phocaeicola Gallinarum sp。 nov。 nov。 11月，Serpens Gallinarum sp。 nov。，solibacillus粪便sp。 nov。NOV。，Paenibacillus Gallinarum sp。11月，Phocaeicola Gallinarum sp。nov。nov。11月，Serpens Gallinarum sp。nov。，solibacillus粪便sp。nov。11月，Gallician Sporing sp。 11月，sporing Quadrami sp。 nov。，stenothopomomas pennii sp。 nov。和Urbann可以。11月，Gallician Sporing sp。11月，sporing Quadrami sp。 nov。，stenothopomomas pennii sp。 nov。和Urbann可以。11月，sporing Quadrami sp。nov。，stenothopomomas pennii sp。nov。和Urbann可以。
课程大纲第三年 CSE(AI) V & VI 学期..pdf
课程目标：1. 介绍各种数学概念和模型，并提供实施这些模型所需的技能。2. 对各种数值和数据进行批判性评估。3. 培养对非确定性问题建模的设计技能。预期课程成果：1. 展示对数据科学中与线性代数、概率和微积分相关的基本数学概念的理解并运用它们。 2. 应用线性模型进行回归，使用线性模型进行分类 3. 采用核模型、SVM 和 RVM 4. 将问题概念化为图模型、混合模型，并使用估计最大化算法进行分析 5. 用说明性例子进行演示 PCA 单元：1 线性代数 3 小时 矩阵、求解线性方程、向量空间、线性独立性、基和秩、线性映射、仿射空间、范数、内积、正交性、正交基、函数内积、正交投影 单元：2 矩阵分解 4 小时 行列式和迹、特征值和特征向量、Cholesky 分解、特征分解、奇异值分解、矩阵近似 单元：3 向量微积分 4 小时 单变量函数的微分、偏微分和梯度、向量值函数的梯度、矩阵的梯度、计算梯度的有用恒等式、反向传播和自动微分、高阶导数、线性化和多元泰勒级数。单元：4 概率、分布和优化 4 小时 概率空间的构建、离散和连续概率、求和规则、乘积规则和贝叶斯定理、汇总统计和独立性、高斯分布、共轭和指数族、变量变换/逆变换、连续优化、使用梯度下降的优化、约束优化和拉格朗日乘数、凸优化单元：5 数据模型 4 小时 数据、模型和学习、经验风险最小化、参数估计、概率建模和推理、有向图模型、模型选择