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World File Search System有界
通用电路结构中的近似 t 设计
酉 t 设计是酉群上的分布，其前 t 矩看起来最大程度地随机。先前的研究已经建立了某些特定随机量子电路集合近似 t 设计的深度的几个上限。在这里，我们表明这些界限可以扩展到任何固定的 Haar 随机双站点门架构。这是通过将此类架构的光谱间隙与一维砖砌架构的光谱间隙联系起来实现的。我们的界限仅通过电路块在站点上形成连通图所需的典型层数取决于架构的细节。当这个数量有界时，电路在最多线性深度中形成近似 t 设计。我们给出了更强的界限的数值证据，该界限仅取决于架构可以划分成的连接块的数量。我们还根据固定架构上相应分布的属性给出了非确定性架构的隐式界限。
基于超扭转算法的四旋翼飞机轨迹跟踪控制实时改进
摘要：本文介绍了微型自主四旋翼直升机系统 (X4 原型) 的轨迹跟踪控制的开发和实验验证，该系统使用基于二阶滑模技术的稳健算法控制，也称为户外环境中的超扭转算法。这种非线性控制策略保证在存在外部干扰或模型不确定性影响我们的四旋翼直升机的适当行为的情况下，在有限时间内收敛到所需路径 r (t)。为此，选择多项式平滑曲线轨迹作为参考信号，其中函数的相应导数是有界的。此外，我们考虑了作用于飞行器的阵风干扰，并在先进的自动驾驶系统中预先编程了参考信号。提出的解决方案包括使用 GPS 测量实施基于超扭转控制的实时控制律，以获得 xy 平面中的位置以实现所需的轨迹。给出了轨迹跟踪控制的仿真和实验结果，以证明所提出的非线性控制器在有风条件下的性能和鲁棒性。
小型核潜艇 3
摘要：利用量子纠缠超越标准量子极限甚至达到海森堡极限，是量子计量学的圣杯。然而，量子纠缠是一种宝贵的资源，并非没有代价。制备大规模纠缠态所需的额外时间开销引发了人们对海森堡极限是否从根本上可以实现的担忧。在这里，我们发现了 Lieb-Robinson 光锥为量子 Fisher 信息增长设定的通用速度极限，以表征量子资源态在制备过程中的计量潜力。我们的主要结果建立了量子计量学的强精度极限，考虑到多体量子资源态制备的复杂性，并揭示了在具有有界单点能量的一般多体晶格系统中达到海森堡极限的基本约束。它使我们能够识别出量子多体系统的基本特征，这些特征对于实现量子计量学的量子优势至关重要，并在多体量子动力学和量子计量学之间建立了有趣的联系。
可靠的设备产生稳定的量子计算
摘要 — 稳定的量子计算要求噪声结果即使在存在噪声波动的情况下也能保持有界。然而，非平稳噪声过程会导致量子设备不同特性的漂移，从而极大地影响电路结果。在这里，我们讨论噪声的时间和空间变化如何将设备可靠性与量子计算稳定性联系起来。首先，我们的方法使用 Hellinger 距离量化在不同时间和地点收集的特征指标的统计分布差异。然后，我们验证一个分析界限，将该距离直接与计算期望值的稳定性联系起来。我们的演示使用华盛顿超导 transmon 设备的模型进行数值模拟。我们发现稳定性指标始终由相应的 Hellinger 距离从上方限制，这可以作为指定的容差水平。这些结果强调了可靠量子计算设备的重要性及其对稳定量子计算的影响。索引术语 — 设备可靠性、程序稳定性、时空非平稳性、时变量子噪声
消除空间限制量子计算中的中间测量
量子计算理论的一个基本结果，即“安全存储原理”，表明总是有可能采用量子电路并产生一个等效电路，该电路在计算结束时进行所有测量。虽然这个过程是时间高效的，这意味着它不会在门数量上引入大量开销，但它使用了额外的辅助量子比特，因此通常不是空间高效的。很自然地，人们会问是否有可能在不增加辅助量子比特数量的情况下消除中间测量。我们通过展示一种同时具有空间效率和时间效率的消除所有中间测量的程序对这个问题给出了肯定的答案。特别是，这表明空间有界量子复杂度类的定义对于允许或禁止中间测量具有鲁棒性。我们方法的一个关键组成部分（可能具有独立意义）涉及表明许多标准线性代数问题的良好条件版本可以由量子计算机在比传统计算机可能占用的更少空间中解决。
多重连通区域的圆形狭缝图及其在脑图像处理中的应用
摘要 本文提出了一种快速边界积分方程方法，用于求解有界多重连通区域到具有圆形狭缝区域的圆盘和环面上的数值保角映射及其逆。该方法基于两个具有 Neumann 型核和广义 Neumann 核的唯一可解边界积分方程。利用 Nyström 方法、GMRES 方法和快速多极子方法相结合，对与映射相关的积分方程进行数值求解。新算法的复杂度为 O(( M + 1 ) n ) ，其中 M + 1 代表多重连通区域的重数，n 表示每个边界组件上的节点数。先前的算法需要 O(( M + 1 ) 3 n 3 ) 运算。一些试验计算的数值结果表明我们的方法能够处理具有复杂几何形状和非常高连通性的区域。本文还给出了该方法在医学人脑图像处理中的应用。
耗散量子比特的时间最优控制 - UA 存储库。
应用基于庞特里亚金最大值原理的形式化方法来确定时间最优协议，该协议通过具有有限控制的哈密顿量将一般初始状态驱动到目标状态，即存在具有有界振幅的单个控制场。浴槽和量子比特之间的耦合由林德布拉德主方程建模。耗散通常会将系统驱动到最大混合状态，因此通常存在一个最佳演化时间，超过该时间，退相干将阻止系统接近目标状态。然而，对于某些特定的耗散通道，最佳控制可以使系统无限长时间地远离最大熵状态。详细讨论了这种特定情况出现的条件。描述了构建时间最优协议的数值程序。特别是，这里采用的形式化方法可以有效地评估时间相关的奇异控制，这对于控制孤立或耗散量子比特至关重要。
JETIR 研究期刊
AISSMS IOIT，印度浦那 摘要：脑电图 (EEG) 数据分析在了解大脑功能和诊断神经系统疾病方面起着至关重要的作用。然而，传统方法往往难以应对 EEG 信号的非线性和动态特性。我们的工作将液体时间常数 (LTC) 网络引入 EEG 数据分析领域，这是一种专为时间序列分析而设计的新型深度学习架构。与传统方法相比，LTC 网络具有多种优势。液体时间常数机制的独特性使它们能够自适应地捕获数据中的时间依赖性，从而在信号分类和预测等任务中实现卓越性能。此外，它们固有的稳定性和有界行为使它们非常适合实时应用。索引术语 - 液体时间常数网络、深度学习。深度循环神经网络 (DRNN)、常微分方程 (ODE)、计算神经科学、脑机接口 (BCI)、EEG 数据分析、时间序列分析。
![arXiv:2501.01065v1 [stat.ME] 2025 年 1 月 2 日](/simg/d\df6bee7dabf0e0b4c8a5fbf7ed944edc58afbe06.png)
arXiv:2501.01065v1 [stat.ME] 2025 年 1 月 2 日
摘要。最近，人们对用于组合相关研究而无需明确评估其依赖性的假设检验方法的兴趣激增。其中，柯西组合检验 (CCT) 以其近似有效性和功效脱颖而出，利用对依赖性不敏感的重尾近似。然而，CCT 对大 𝑝 值高度敏感，将其反转以构建置信区域可能会导致区域缺乏紧凑性、凸性或连通性。本文提出了一种“重右”策略，通过在组合规则中排除柯西分布的左半部分，保留 CCT 对依赖性的弹性，同时解决其对大 𝑝 值的敏感性。此外，半柯西组合以及调和均值方法保证了有界和凸的置信区域，使它们成为唯一已知的具有所有这些理想特性的组合测试。介绍了用于实现这两种方法的高效和准确的算法。此外，我们开发了一种分而治之的策略，使用半柯西方法构建高维均值估计的置信区域，并通过经验证明了其优于 Hotelling 𝑇 2
使用 SAT 进行量子图态合成
摘要 在量子计算和量子信息处理中，图状态是一种特殊类型的量子状态，常用于量子网络和量子纠错。一个反复出现的问题是仅使用局部操作找到从给定源图状态到所需目标图状态的转换。最近有研究表明，确定可转换性已经是 NP 难问题。在本文中，我们提出了一种用于局部和非局部图状态操作的 CNF 编码，对应于一和两量子比特 Clifford 门和单量子比特 Pauli 测量。我们在有界模型检查设置中使用此编码来合成所需的转换。此外，对于局部转换的完整性阈值，我们提供了转换长度的上限（如果存在）。我们在两种设置中评估该方法：第一种是从可以改变量子比特数量的随机图状态合成无处不在的 GHZ 状态，而第二种则基于拟议的 14 节点量子网络。我们发现该方法能够在 30 分钟内合成多达 17 个量子比特的图形转换。