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World File Search System概率论
“乌克兰航空运输市场发展趋势”
为了确定 2010-2018 年期间乌克兰航空运输市场的发展趋势，本文使用统计方法和概率论方法分析了航空公司作为主要市场参与者的外部市场环境风险以及影响航空运输市场发展的主要因素。工作假设得到证实，即乌克兰航空运输市场发展的主要趋势与世界趋势相对应，航空公司的外部环境风险非常高。乌克兰航空运输市场有一些地方特点，与该国东部的武装冲突、某些年份非经济因素的重大影响以及国际安全标准的实施有关。COVID-19 的影响仅被视为一个讨论问题。本文的原创性在于在考虑“主体 - 多主体环境”相互作用的背景下讨论了乌克兰航空运输市场发展的现代趋势。航空公司被视为与市场（外部多主体环境）互动的主体。研究结果表明，对于大多数研究的航空公司而言，外部市场环境的风险处于临界水平，不利于其在乌克兰的成功经营。欧洲和乌克兰官方机构可以在航空运输领域联合合作的制定和实施过程中利用所获得的结果。此外，在 COVID-19 的背景下，提高航空安全性和满足国际标准的趋势对于航空公司以及国家当局制定适当的国家政策变得越来越重要。
将逻辑应用于物理学：类量子特征逻辑程序
摘要：由于量子信息技术在我们日常生活中的快速发展，考虑逻辑与物理之间的联系非常重要。本文讨论了一种受量子理论启发、使用算子的逻辑新方法，即特征逻辑。它使用线性代数表达逻辑命题。逻辑函数由算子表示，逻辑真值表对应于特征值结构。它通过将语义从使用投影算子的布尔二进制字母表 {0,1} 更改为使用可逆对合算子的二进制字母表 {+1, −1}，扩展了经典逻辑的可能性。此外，对于任何字母表，都可以使用基于拉格朗日插值和凯莱-汉密尔顿定理的算子方法合成多值逻辑算子。考虑逻辑输入状态的叠加，可以得到一个模糊逻辑表示，其中模糊隶属函数是 Born 规则给出的量子概率。介绍了布尔、波斯特、庞加莱和组合逻辑与概率论、非交换四元数代数和图灵机的历史相似之处。受格罗弗算法的启发，提出了对一阶逻辑的扩展。特征逻辑本质上是一种运算符逻辑，其真值表逻辑语义由特征值结构提供，该结构被证明与逻辑量子门的普遍性有关，非交换性和纠缠起着根本性的作用。
平衡类量子贝叶斯网络
摘要：认知心理学的经验结果表明，在高度不确定的情况下，许多人倾向于做出非理性决策。为了解决这个问题，人们提出了基于量子概率论的模型，例如类量子贝叶斯网络。然而，该模型在概率推理过程中利用贝叶斯归一化因子将量子干涉效应产生的可能性转换为概率值。这一操作的解释尚不清楚，导致强度波极度倾斜，使得预测这些非理性决策的任务具有挑战性。本文提出了平衡定律，这是一种基于平衡强度波概念的类量子贝叶斯网络中概率推理的新型数学形式。一般的想法是平衡量子干涉产生的强度波，使得它们在贝叶斯归一化过程中相互抵消。通过这种表示，我们还提出了最大不确定性定律，这是一种通过选择熵值最高的波的振幅来预测这些悖论的方法。实证结果表明，平衡定律与最大不确定性定律相结合能够准确预测认知心理学中不同实验中表现出的矛盾或非理性决策，即在囚徒困境博弈和两阶段赌博博弈中。
文章 将逻辑应用于物理学：类量子特征逻辑程序
摘要：由于量子信息技术在我们日常生活中的快速发展，考虑逻辑与物理之间的联系非常重要。本文讨论了一种受量子理论启发、使用算子的逻辑新方法，即特征逻辑。它使用线性代数表达逻辑命题。逻辑函数由算子表示，逻辑真值表对应于特征值结构。它通过将语义从使用投影算子的布尔二进制字母表 {0,1} 更改为使用可逆对合算子的二进制字母表 {+1, −1}，扩展了经典逻辑的可能性。此外，对于任何字母表，都可以使用基于拉格朗日插值和凯莱-汉密尔顿定理的算子方法合成多值逻辑算子。考虑逻辑输入状态的叠加，可以得到一个模糊逻辑表示，其中模糊隶属函数是 Born 规则给出的量子概率。介绍了布尔、波斯特、庞加莱和组合逻辑与概率论、非交换四元数代数和图灵机的历史相似之处。受格罗弗算法的启发，提出了对一阶逻辑的扩展。特征逻辑本质上是一种运算符逻辑，其真值表逻辑语义由特征值结构提供，该结构被证明与逻辑量子门的普遍性有关，非交换性和纠缠起着根本性的作用。
利用量子粒子动力学的物理要求改进玻恩规则的证明
玻恩规则是量子力学的一个公设，它提供了量子系统概率论的结构，因此，它在量子系统的理论和实验研究中都起着关键作用。多年来，人们进行了多次尝试来证明或至少追踪玻恩规则背后的机制 [ 1 – 7 ]。尽管我们没有回顾证明玻恩规则方向的最新成果，但我们可以指出，Vaidman 在 [ 2 ] 中发表了一篇回顾这一主题的最新论文。在 [ 1 ] 中，玻恩规则的证明遵循了关于系统对小扰动的稳定性的假设，该假设只对可能的结果成立，对不可能的结果不成立，比如系统中 N >> 1 个解耦粒子的振幅之间存在大的相干干涉效应的情况。所提出的证明改进了 [ 1 ] 中给出的证明，通过施加一个动态物理要求，该要求适用于每个量子系统以及可能和不可能的结果。我们首先使用数学参数证明 Born 规则，然后说明如何将证明过程中的假设重新表述为关于量子系统动力学的物理要求。设 | ψ ⟩= jbjaj 为粒子的预备态，形式为某个 Hermitian 算子 A 的非简并本征态的叠加。取 N 个相同预备的非纠缠粒子样本，状态为 | ψ ⟩ ，该样本的状态由乘积状态给出
CSE 571：人工智能
星期四下午 1:45 – 2:45 概述 本课程涵盖 AI 系统设计的入门和高级主题。学生将学习知情和不知情搜索、概率推理、马尔可夫决策过程、强化学习、机器学习以及 AI 代理和问题的整体公式、建模和表示。如果您的目标是轻松获得成绩，请避免参加这门课程！AI 是一个数学密集型领域，本课程涵盖的主题需要数学（离散数学、概率论）和计算机科学（算法、数据结构和 Python 编程）的坚实基础。本课程在这些基础上开发高级主题，因此您很可能会发现这门课程很有挑战性，但您会学到很多东西。课程形式 所有课程均为面对面授课。除非另有说明，否则将在周二和周四举行定期会议。学生将根据课堂动手活动（35%）、家庭作业和理论/编程项目（25%）和考试（40%）的表现进行评估。在适用的情况下，学生还需要提交编程项目的源代码。所有活动、作业和考试都分配给个人（而不是小组）；每个学生都必须提交自己的原创作品。因此，在完成分配的工作时不允许使用生成式人工智能。详细的时间表可在画布上找到。
智能机器时代的贝叶斯
18 世纪，托马斯·贝叶斯 (Thomas Bayes) 提出了一个激进的想法：用概率来表示我们认为假设正确的程度 (Bayes, 1763/1958)。他在一场赌博游戏中这样做：在经历了一定数量的输赢之后，你赢的概率有多大？使用概率论根据数据更新我们的信念程度的想法是我们现在所说的贝叶斯规则的基础（见图 1）。贝叶斯可能认为他的工作具有较低的概率，而这一模型在 200 多年后成为贝叶斯认知模型的基础，该模型从理性信念更新的角度解释人类行为（例如，Griffiths 等人，2010 年）。贝叶斯认知模型解释了归纳推理——从有限的数据得出不确定结论的过程，例如根据在对话中听到的新词推断其含义。在贝叶斯模型中，这种推断是将数据（例如，你听到新词的上下文）与我们对世界的现有期望（例如，对一个词可能具有何种含义的期望）相结合的结果。这些期望以假设的“先验分布”来表达，更合理的假设具有更高的先验概率。这捕捉到了学习者的“归纳偏差”——那些影响学习者选择的假设的数据以外的因素（Mitchell，1997）。先验分布可以定义为
将维格纳的朋友场景与非经典因果兼容性、一夫一妻制关系和微调联系起来
非经典因果模型是为了解释违反贝尔不等式而开发的，同时遵循相对论因果结构和可靠性——即避免微调因果解释。最近，基于维格纳朋友思想实验的扩展，得出了一个可以被视为比贝尔定理更强的不通定理：局部友好 (LF) 不通定理。在这里，我们表明，即使考虑非经典和/或循环因果解释，LF 不通定理也对因果模型领域提出了巨大的挑战。我们首先将 LF 不等式（LF 不通定理的关键元素之一）重新定义为源于统计边际问题的一夫一妻制关系的特殊情况。然后，我们进一步将 LF 不等式重新定义为因果兼容性不等式，它源于非经典因果边际问题，其因果结构由有理有据的因果形而上学假设所暗示。我们发现，即使允许观察到的事件的潜在原因接受后量子描述（例如在广义概率论或更奇特的理论中），LF 不等式仍会从这种因果结构中出现。我们进一步证明，没有非经典因果模型可以在不违反无微调原则的情况下解释 LF 不等式的违反。最后，我们注意到，即使诉诸循环因果模型，也无法克服这些障碍，并讨论了因果建模框架进一步扩展的潜在方向。
关于数学中的抽象性和不确定性......
经典物理学（如果不是我们自己的直觉概念）认为现实是“自始至终”客观确定的。但量子力学表明，量子层面的现实可能是客观或本体论上不确定的（而不仅仅是主观或认识论上不确定的）。由于我们似乎缺乏关于客观不确定性的“清晰而明确的想法”，因此我们需要任何可能的帮助，无论来自何处，以建立这些直觉。本文的目的是通过得出数学哲学中的抽象与量子力学（QM）中的叠加和客观不确定性概念之间的一些有趣且可能具有启发性的类比来寻求帮助。此外，提出了一种抽象（或范式）的数学模型，并用它来给出有限概率论中的一种新型“叠加事件”。抽象原理的一个著名例子是弗雷格的“方向原理”，斯图尔特·夏皮罗将其描述为：对某域中的任何直线 l 1 和 l 2 ，“当且仅当 l 1 平行于 l 2 时，l 1 的方向与 l 2 的方向相同。”[12，第 107 页] 抽象将等价转化为恒等。但有两种不同的方法可以将这种等价（即平行）转化为恒等。俗话说“勤奋的数学家”经常使用的一种版本被称为 1 号抽象，即等价类。如果 [ l ] 是直线 l 的平行等价类，则显然满足等价恒等原理：[ l 1 ] = [ l 2 ] i¤ l 1 ' l 2 （其中 ' 是平行的等价关系）。但是，我们也可以称之为第二种抽象，其中“l 的方向”是一种抽象，它捕捉平行线的共同点，并抽象出它们之间的不同点。本文的目的是：
JHEP09(2024)066
摘要：本征态热化假设 (ETH) 是统计力学在一般孤立量子系统中出现的主要猜想，它以算子的矩阵元素的形式表示。一种称为遍历双分 (EB) 的类似物描述了纠缠和局部性，并以本征态的分量的形式表示。在本文中，我们显著地推广了 EB 并将其与 ETH 统一，扩展了 EB 以研究更高的相关性和非平衡系统。我们的主要结果是一种图解形式，它基于最近发现的 ETH 与自由概率论之间的联系来计算本征态和算子之间的任意相关性。我们将图表的连通分量称为广义自由累积量。我们以多种方式应用我们的形式。首先，我们关注混沌本征态，并建立所谓的子系统 ETH 和 Page 曲线作为我们构造的结果。我们还改进了已知的热约化密度矩阵计算，并评论了先前在蒸发黑洞的 Page 曲线计算中注意到的纠缠熵复制方法的固有自由概率方面。接下来，我们转向混沌量子动力学，并证明 ETH 是热化的充分机制。具体而言，我们表明约化密度矩阵会放松到其平衡形式，并且系统在后期遵循 Page 曲线。我们还证明纠缠增长的不同阶段被编码在 EB 的更高相关性中。最后，我们一起研究了本征态和算子的混沌结构，并揭示了它们之间先前被忽视的相关性。至关重要的是，这些相关性编码了蝴蝶速度，这是相互作用量子系统的一个众所周知的动力学特性。