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World File Search System特征值
量子算法的大统一
与传统算法相比，量子算法在解决各种问题时都具有显著的加速效果。量子搜索、量子相位估计和哈密顿模拟算法是这一优势的最有力论据，这些算法是大量复合量子算法的子程序。最近，许多量子算法通过一种称为量子奇异值变换 (QSVT) 的新技术结合在一起，该技术使人们能够对嵌入酉矩阵的线性算子的奇异值进行多项式变换。在关于 QSVT 的开创性 GSLW'19 论文 [Gilyén et al. , ACM STOC 2019] 中，涵盖了许多算法，包括振幅放大、量子线性系统问题方法和量子模拟。在这里，我们通过这些发展提供了一个教学教程，首先说明了如何将量子信号处理推广到量子特征值变换，QSVT 自然而然地从中产生。与 GSLW'19 并行，我们使用 QSVT 构建直观的量子算法，用于搜索、相位估计和汉密尔顿模拟，并展示特征值阈值问题和矩阵求逆的算法。本概述说明了 QSVT 是如何成为一个包含三种主要量子算法的单一框架的，这表明量子算法实现了大统一。
飞机控制理论 (r15a2113) - mrcet.ac.in
经典控制系统建模的局限性、多输入多输出系统。动态系统的状态空间建模、状态变量定义 - 状态方程。输出变量 - 输出方程。用向量矩阵一阶微分方程表示。矩阵传递函数、状态转换矩阵 - 矩阵指数、属性、状态方程的数值解、示例。状态方程的正则变换，特征值，实数不同，重复。可控性和可观测性-定义-意义。数字控制系统：概述-优点，缺点。
复杂单位增益图的能量界限
AT 增益图 Φ = ( G, φ ) 是一种图，其中函数 φ 为边的每个方向分配一个单位复数，并将其逆分配给相反的方向。相关的邻接矩阵 A (Φ) 是规范定义的。T 增益图 Φ 的能量 E (Φ) 是 A (Φ) 所有特征值的绝对值之和。我们研究 T 增益图顶点的能量概念，并为其建立界限。对于任何 T 增益图 Φ，我们证明 2 τ ( G ) − 2 c ( G ) ≤E (Φ) ≤ 2 τ ( G ) p
量子计算和信息科学专业培训计划：2周（2025年2月17日至2025年2月28日）第1周：
类型，字符串，操作员和表达式等，控制流说明，数据结构：列表，词典，元组，功能和模块等。第2周：量子力学和线性代数的叠加，纠缠，Young的双缝实验，状态空间，量子测量，线性操作员和矩阵，Pauli矩阵，内部产品，特征向后传播器和特征值等量子门和电路单/多量子门，量子电路，铃 div>
电气和电子工程I＆II ...
数学，以发展学生处理各种现实世界问题及其应用的信心和能力。课程成果：在课程结束时，学生将能够co1：开发和使用工程师需要用于实际应用所需的矩阵代数技术。二氧化碳：将平均值定理用于现实生活中的问题。co3：熟悉几个变量的功能，这些函数在优化方面有用。CO4：在更高维度中学习微积分的重要工具。 co5：使用笛卡尔和极性坐标熟悉多个变量在两个维度中的函数的双重和三个积分，并使用圆柱和球形坐标在三个维度中。 单元I矩阵等amatrixbyechel的形式，正常形式。 cauchy – binet公式（无证明）。 通过高斯 - 约旦方法的非单数矩阵倒数，线性方程系统：通过高斯消除方法，雅各比和高斯·塞德尔迭代方法解决均质和非均匀方程的系统。 II单元的特征值，特征向量和正交转换特征值，特征向量及其特性，基质的对角线，Cayley-Hamilton定理（没有证据），cayley-Hamilton toblets of Quadrations of Quadrations of Quadrations of quadrations of quadrations to quadrations quadrix dy quadrations quadrix的逆和力正交转换。 jacobians，功能依赖性，最大值和两个变量功能的最小值，Lagrange乘数的方法。 单元V多个积分（多变量演算）CO4：在更高维度中学习微积分的重要工具。co5：使用笛卡尔和极性坐标熟悉多个变量在两个维度中的函数的双重和三个积分，并使用圆柱和球形坐标在三个维度中。单元I矩阵等amatrixbyechel的形式，正常形式。cauchy – binet公式（无证明）。通过高斯 - 约旦方法的非单数矩阵倒数，线性方程系统：通过高斯消除方法，雅各比和高斯·塞德尔迭代方法解决均质和非均匀方程的系统。II单元的特征值，特征向量和正交转换特征值，特征向量及其特性，基质的对角线，Cayley-Hamilton定理（没有证据），cayley-Hamilton toblets of Quadrations of Quadrations of Quadrations of quadrations of quadrations to quadrations quadrix dy quadrations quadrix的逆和力正交转换。jacobians，功能依赖性，最大值和两个变量功能的最小值，Lagrange乘数的方法。单元V多个积分（多变量演算）第三单分子的平均值定理：罗尔定理，拉格朗日的平均值定理，其几何解释，库奇的平均值定理，泰勒的泰勒和麦克劳林理论具有剩余（无证明），上述理论的问题和应用。第四单元部分分化和应用（多变量计算）功能的几个变量：连续性和不同性，部分导数，总导数，链规则，定向导数，泰勒和麦克拉林的两个变量功能的串联功能扩展。
R18 B.Tech. ECE 教学大纲 JNTU HYDERABAD 1
写出一组线性方程的矩阵表示并分析方程组的解 查找特征值和特征向量 使用正交变换将二次形式简化为标准形式。 分析序列和级数的性质。 解决均值定理的应用。 使用 Beta 和 Gamma 函数评估不当积分 找到有/无约束的两个变量函数的极值。 UNIT-I：矩阵 矩阵：矩阵的类型，对称；Hermitian；斜对称；斜 Hermitian；正交矩阵；酉矩阵；通过梯形和标准形式对矩阵进行秩计算，通过高斯-乔丹方法求非奇异矩阵的逆；线性方程组；求解齐次和非齐次方程组。高斯消元法；高斯赛德尔迭代法。第二单元：特征值和特征向量线性变换和正交变换：特征值和特征向量及其性质：矩阵的对角化；凯莱-哈密尔顿定理（无证明）；用凯莱-哈密尔顿定理求矩阵的逆和幂；二次型和二次型的性质；用正交变换将二次型简化为标准形式第三单元：数列与级数序列：数列的定义，极限；收敛、发散和振荡数列。级数：收敛、发散和振荡级数；正项级数；比较检验、p 检验、D-Alembert 比率检验；Raabe 检验；柯西积分检验；柯西根检验；对数检验。交错级数：莱布尼茨检验；交替收敛级数：绝对收敛和条件收敛。 UNIT-IV：微积分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理及其几何解释和应用、柯西中值定理。泰勒级数。定积分在计算曲线旋转表面面积和体积中的应用（仅限于笛卡尔坐标系）、反常积分的定义：Beta 函数和 Gamma 函数及其应用。 UNIT-V：多元微积分（偏微分和应用）极限和连续性的定义。偏微分；欧拉定理；全导数；雅可比矩阵；函数依赖性和独立性，使用拉格朗日乘数法求二元和三元函数的最大值和最小值。
使用...评估量子计算机上的能量差异
简介。在物理学中，评估能量差异而不是总能量是普遍存在的。特定哈密顿量的基态和第一激发态之间是否存在间隙与凝聚态 [ 1 ] 和高能物理 [ 2 ] 中的突出问题有关，也是多体物理学和理论计算机科学 [ 3 ] 之间深层联系的核心。无数的光谱技术最终将单个哈密顿量的两个或多个本征态的能量进行比较，作为特定物质的众多识别特征之一。本文关注的是使用量子计算机来实现这一目的。我们将感兴趣的哈密顿量表示为 H ，其中 N = 2 n = dim H 。H 的基态由其特征值 | E 0 ⟩ 标记，其上方的第 a 个本征态为 | E a ⟩。通过反复准备两个能量本征态的特定叠加态，使它们经历幺正演化 W(H)[4-7]，撤消准备过程，并在计算基础中进行测量（见图 1b），我们可以推断出两个本征态之间的能量差异，而无需辅助量子比特 [8] 或受控幺正操作。这不同于其他量子相位估计 (QPE) 方法 [9]，它们使用一个或多个辅助量子比特为编码物理系统的寄存器上累积的相位提供参考 [10-19]。我们的程序受到鲁棒相位估计 (RPE) 算法的启发，该算法被引入用于表征和校准单量子比特门的相位（即旋转角度）[20]。 W(H) 的一种常见形式是控制固定时间内汉密尔顿演化的指数映射的近似值 [21,22]，尽管它也可以采用其他形式，其中相位是特征值的已知函数 [5,23]。虽然相位估计广泛应用于量子计算机上的特征值计算，但 W(H) 的物理意义是在 n 个量子比特的希尔伯特空间中编码感兴趣系统的自由度的结果。虽然我们考虑分子系统中相互作用电子的特定编码 [24,25]，但我们注意到我们的结果可以扩展到其他领域，包括与核物质相关的领域 [26]，
MATH 361 线性代数
本课程介绍有限维抽象向量空间和线性变换的理论。主题包括：线性方程组、矩阵、矩阵代数、行列式和逆、线性组合和线性独立性、抽象向量空间、基和坐标变换、内积空间、正交基。我们还考虑线性变换、同构、线性映射的矩阵表示、特征值和特征向量、对角化和相似性。应用包括计算机图形学、马尔可夫链、化学、线性回归、网络流、电路和微分方程。
量子信息理论，2020 年春季
对于每个状态 A 、 B 和 C ，计算其部分转置（其中转置应用于第二个寄存器）并输出结果矩阵的最小特征值。对于每个状态，输出该状态是纠缠还是可分离，或者部分转置测试是否不确定。提示：回想一下，当总维度最多为 6 时，部分转置测试始终是确定的。（b）在文件 D.txt 中，您将找到纯状态 D ∈ D ( C 2 ⊗ C 2 )。计算其纠缠熵。
超冷费米子的二维厄米趋肤效应
该模型的厄米性保证了具有实特征值的能量守恒，但当量子系统与其环境交换粒子和能量时，该模型的厄米性就会失效。这种开放的量子系统可以用非厄米哈密顿量有效地描述，为量子信息处理、弯曲空间、非平凡拓扑相甚至黑洞提供了重要的见解。然而，许多关于非厄米量子动力学的问题仍未得到解答，尤其是在高维空间中。